Совокупные расходы и мультипликатор

Цель изучения темы состоит в том, чтобы узнать:

• как автономный рост совокупных расходов воздействует на мультиплицированное увеличение реального ВНП;
• как определить величину мультипликатора расходов;
• как определить величину мультипликатора для различных видов государственной деятельности;
• как определить мультипликатор для внешней торговли;
• что такое парадокс бережливости.

В предыдущей теме мы уже узнали, что рост автономных потребительских расходов вызывает кратно увеличенный рост совокупного дохода. Этот феномен, обнаруженный Кейнсом, получил название расходного мультипликатора или мультипликатора расходов — пропорции изменения реального ВНП в ответ на изменение в автономных расходах. Мы рассмотрели потребление (совокупные потребительские расходы) как компонент совокупных расходов и часть простейшей теории определения совокупного дохода, или ВНП. Сейчас можно показать, как эта теория действует. В тождестве Y = С + I + G, помимо потребления (С), есть еще инвестиции (I) и государственные расходы на покупку товаров и (G). Значения I и G нужно получить вне модели, в то время как С и Y устанавливаются внутри модели. Переменные определяемые за пределами модели, называются экзогенными переменными, а определяемые внутри — эндогенными переменными. В макроэкономическом анализе идея о том, эндогенные переменные должны одновременно удовлетворять какому-то числу взаимосвязей (отношений), является важнейшей. Простейшая модель состоит из двух основных отношений: 1) тождества совокупного дохода (Y_D = С + I + G); 2) потребительской функции^[1]*. Потребительская функция фактически говорит нам о том, что С положительно зависит Y_D (обе константы — а и b — имеют положительный знак). Очень важно различать константы и переменные. Часто константы называют коэффициентами (а и b — коэффициенты), а С и Y_D в потребительской функции являются переменными. Переменные изменяются, а константы имеют фиксированные значения.

Потребительская функция может быть выражена в категориях Y, а не Y_D. Располагаемый доход (Y_D) равен Y (совокупный доход) минус налоги. Если совокупный налог как норма (ставка) является константой (t), то величина совокупного налога равна tY. Тогда Y_D = Y_D – tY = (1 – t)Y. Заменяя Y_D на (1 – t)Y, мы можем переписать потребительскую функцию как С = а + b (1 — t)Y.

Итак, для определения значений двух эндогенных переменных макромодели — С и Y — могут быть использованы два основных отношения (тождество дохода и потребительская функция). Значения C и Y обусловлены требованием того, чтобы оба отношения удовлетворяли им одновременно.

2. БАЛАНС СОВОКУПНЫХ РАСКОЛОВ

Еще раз вернемся к простейшему графику кейнсианской макромодели. На рис. 19-1 совокупные расходы — на оси Y, а реальный ВНП — на оси X. Кривая АЕ и биссектриса угла 0 пересекаются в точке равновесия, где C и Y удовлетворяют одновременно и потребительской функции, и доходному тождеству. Кривая АЕ показывает зависимость совокупных расходов от Y. Совокупные расходы являются суммой потребительских, инвестиционных и государственных расходов. В этой модели от Y зависят только потребительские расходы (через потребительскую функцию). I и G являются экзогенными переменными. Таким образом,

АЕ = а + b(1 – t)Y + I + G, где АЕ включает потребительскую функцию. В любой точке биссектрисы Y = АЕ. Следовательно, кривая АЕ представляет тождество совокупного дохода. Эту кривую иногда называют «биссектрисой Кейнса», а сам график — «крестом Кейнса».

Еще раз вспомним, что на кривой SRAS Кейнс считал уместным лишь горизонтальный сегмент этой кривой (см. рис. 18-1 в предыдущей теме, отрезок АВ). Краткосрочные колебания фактического Y происходят внутри этого сегмента. В то же время любой сдвиг кривой AD вызывает равное по величине изменение Y. Поэтому Кейнс отказался от кривой SRAS и заменил ее на биссектрису угла 0. Вместе с тем он утверждал, что в краткосрочном плане цены являются негибкими («липкими»), вследствие чего отказался в своей макромодели и от такой переменной, как Р. Таким образом, он построил модель доходы—расходы, отвергнув базовую макромодель AD/SRAS. Обе модели важны для макроэкономического анализа. Рассмотрение совокупных расходов позволяет отдельно анализировать детерминанты совокупного спроса как переменные (С, I, G), но за счет допущения того, что Р является константой. В свою очередь, рассмотрение AD позволяет определять Р за счет того, что роль С, I, G не рассматривается.

Рис. 19-1

Точка пересечения кривой АЕ и биссектрисы угла 0 является точкой А, где С и Y удовлетворяют обоим отношениям модели. На биссектрисе удовлетворяется тождество дохода, а на кривой АЕ — потребительская функция. Точка пересечения дает искомое значение Y. В этой точке совокупные расходы равны совокупным доходам, а потребительские расходы удовлетворяют потребительской функции. Биссектриса круче, чем кривая АЕ. Наклон биссектрисы равен 1. Наклон потребительской функции равен b(1 – I), т. е. меньше 1. Так как у обеих линий наклоны разные, они должны всегда пересекаться.

Уровни С и Y можно также определить алгебраически:

Y = а +b(1 – I) Y + I + G.

а + b(1 – t)Y является потребительской функцией, которая заменила С в тождестве дохода. Данное уравнение содержит одну эндогенную переменную — Y, в то время как I и G являются экзогенными переменными. Переменная Y имеется в обеих сторонах уравнения. Чтобы решить его для Y, нужно перенести оба члена, содержащие Y, в левую часть уравнения. Поступая так, мы увидим, что значение Y, при котором решается это уравнение, задано:

Это и есть решение модели, которое точно соответствует тому значению Y, какое мы имеем в точке А на рис. 19-1. В этом случае значение С может быть получено включением значения Y в потребительскую функцию, т. е. С = а + b (1 — I) Y, где значение Y взято из предыдущего уравнения.

Теперь мы можем подытожить наше краткое рассмотрение вопросов, связанных с балансом расходов. Во-первых, простая модель определения Y включает два отношения: потребительскую функцию и тождество дохода. Модель определяет две эндогенные переменные — потребление и совокупный доход. Две экзогенные переменные (I и G) устанавливаются вне модели. Во-вторых, баланс совокупных расходов достигается, когда потребители выбирают уровни С на основе уровня совокупных доходов, который является таким же, как и уровень Y = С + I + G. И, в-третьих, баланс расходов достигается при таких уровнях С и Y, которые удовлетворяют и потребительской функции, и тождеству дохода.

Важно постигнуть логику поиска величин С и Y, которые удовлетворяют потребительской функции и тождеству дохода. Когда люди больше расходуют на покупки, фирмы больше производят. Для этого они нанимают больше работников, общая сумма доходов растет, растут и потребительские расходы. Когда достигается баланс расходов и доходов, доход, получаемый потребителями, равен доходу, который образуется их расходами (т. е. доходу производителей). Но допустим, что потребители расходуют слишком много по сравнению со своими доходами. В этом случае экономика начинает терять устойчивость, люди сокращают потребление и фирмы теперь производят меньше. Доходы работников сокращаются, пока вновь не будет достигнут баланс.

Но откуда мы знаем, что снижение доходов и расходов будет идти именно до достижения точки равновесия, а не продолжаться вплоть до кризисного потрясения экономики? Когда С снижается вследствие уменьшения доходов, С снижается меньше, чем доходы. Предельная склон-ость к потреблению ниже 1, так что снижение Y ведет относительно меньшему снижению С. Поэтому меньшее снижению С генерирует меньшее снижение Y во втором круге движения циркуляционных потоков. Этот процесс обоюдного снижения ведет к более низкой точке общего баланса.

3. МУЛЬТИПЛИКАТОР

Рассмотрим, что произойдет с Y в случае изменения одной из экзогенных переменных, например I.

Если объем I неожиданно сократился, то это вызовет сдвиг кривой АЕ вниз на величину сокращения I, что показано на рис. 19-2.

Если I снижаются на 50, то и кривая АЕ сдвигается вниз на 50. Теперь кривая АЕ пересекается с биссектрисой не в

Рис. 19-2

точке А, а в точке В. Любая такая точка пересечения отражает сумму a + I + G. G в нашем примере не меняется, а является константой. Поэтому точка пересечения перемещается вниз на величину изменения I. Вместе с этим изменением I вследствие сдвига кривой АЕ произошло сокращение Y с 400 до 250. Падение Y больше (на 150), чем сдвиг кривой АЕ (на 50) потому, что наклон АЕ больше 0. Падение I, таким образом, мультиплицируется (умножается) в еще большее падение Y. Этот механизм Кейнс назвал мультипликатором. Чем круче наклон кривой АЕ, тем большим будет падение Y.

Воздействие снижения I на динамику Y можно выразить алгебраически. В уравнении

мы заменим I на величину I, и тогда изменение в Y составит:

Это выражение мы получаем, переписывая первое уравнение в категориях изменений переменных и отмечая, что ни величина G, ни коэффициенты не изменяются. Член уравнения , который умножает изменения I в последнем уравнении, является мультипликатором. Мультипликатором является т. е. это множитель, на который умножается прирост инвестиций. Поскольку b(1 – t) меньше

1, значение выражения больше 1. Поэтому изменение ВНП больше, чем изменение совокупных инвестиций. Чем больше значение предельной склонности к потреблению (т. е. b), тем больше значение мультипликатора. Если, например, b = 0,8, а совокупная налоговая ставка 0,3, мультипликатор будет равен 1 : 0,44, т. е. 2,27. Увеличение инвестиций на 10 трлн р. должно, следовательно, увеличить ВНП на 22,7 трлн р., а их снижение на 10 трлн р. должно снизить ВНП на 22,7 трлн р.

Теперь мы можем описать поведение тех, кто принимает экономические решения, вследствие, например, увеличения инвестиций на 10 трлн р. Увеличение инвестиций означает рост закупок и заказов на инвестиционную продукцию, увеличение доходов фирм, работников (т.е. в конечном счете рост доходов домашних хозяйств). По условиям тождества совокупного дохода рост расходов на 10 трлн р. ведет первоначально к росту доходов тоже на 10 трлн р. Но это только начало «карусели», ее первый круг. Затем эти 10 трлн р. должны быть поделены на рост потребительских расходов на 5,6 трлн р. и на 4,4 трлн р. сбережений (потребители обречены расходовать свои доходы, в том числе и дополнительные, на потребление и сбережения). Теперь начинается второй круг. Расходы одних немедленно превращаются в доходы других. Расходование 5,6 трлн р. означает их превращение в доходы. 5,6 трлн р. доходов поделятся в той же пропорции (0,56 : 0,44), т.е. на 3,14 трлн р. и 2,46. «Карусель» будет продолжаться до тех пор, пока общий рост ВНП не составит 22,7 трлн р.

Как и в случае с изменениями в совокупных инвестиционных расходах, изменения другой экзогенной переменной — государственных расходов — также ведет к изменениям в ВНП. Это изменение произойдет также, как мы только что наблюдали с ростом ВНП, вследствие роста инвестиционных расходов.

Однако в учебных целях определение расходного мультипликатора можно показать в более простой форме. Дело в том, что важнейшую роль в таком определении играют значения предельной склонности к потреблению (МРС) и предельной склонности к сбережению (MPS). Поскольку, как мы уже отметили, домашние хозяйства могут тратить доходы на потребление и сбережение, то МРС + MPS = 1. Зная об этом, уже можно определить расходный мультипликатор:

или в нашем примере, где МРС = 0,8, мультипликатор . Значение мультипликатора зависит, таким образом, от MPC и MPS.

Чем ниже величина МРС, тем ниже величина мультипликатора расходов. Если известны величины мультипликатора расходов и изменения автономных совокупных расходов, то легко определить результирующий рост ВНП. Произведение мультипликатора и величины автономных расходов составит искомую величину роста ВНП.

4. СЕМЕЙСТВО МУЛЬТИПЛИКАТОРОВ

Практическое применение идеи мультипликатора весьма многообразно. Ее применяют к различным областям, в том числе к различным частям совокупных расходов и доходов. В предыдущей теме мы уже вводили в тождество дохода такой элемент расходной части, как внешнюю торговлю (Y = С + I + G + X), где Х — чистый экспорт. Вклад внешней торговли в ВНП зависит от уровня чистого экспорта, который находится вычитанием импортных расходов из валового экспорта. Как и в случае с потреблением или сбережением, экономисты определяют предельную склонность к импорту (МРМ) — ту часть каждой единицы располагаемого дохода, которую страна расходует на импорт товаров и услуг. Знание величины МРМ важно для нахождения

Рис. 19-3

функции импорта. Вспомним, что экспорт — инъекция, а импорт — утечка из циркуляционного потока дохода. Равновесный уровень ВНП зависит от величины чистого экспорта. Когда экспорт и импорт равны, внешняя торговля сбалансирована. Но баланса может и не возникнуть, и тогда величина чистого экспорта может стать положительной или отрицательной.

Объем экспорта не зависит от уровня внутреннего реального национального продукта: он зависит от ВВП других стран, готовых импортировать чужие товары и услуги. Поэтому график экспорта страны А будет константой по отношению к ее совокупному доходу. Импорт страны А является утечкой и зависит от уровня ее ВНП. Импорт растет, когда растет ВНП, что в конечном счете сказывается на чистом экспорте. Воздействие чистого экспорта на внутренние совокупные расходы состоит в том, что он увеличивает АЕ, когда торговый баланс является положительным, и снижает АЕ, когда торговый баланс является отрицательным. Рис. 19-3 показывает нам все расходные функции «по нарастающей». Равновесный уровень ВНП, включающего внешнюю торговлю, достигается в той же точке А, где этот равновесный уровень не учитывает (X — М), т. е. где Y = С + I + G. Зато наклон кривой АЕ, содержащей С + I + G, отличается от наклона кривой АЕ, включающей С+ I + G + (X — М). Включение чистого экспорта изменило наклон функции совокупных расходов, а именно наклон этой функции определяет величину мультипликатора. Величина расходного мультипликатора зависит от предельной склонности к сбережению, которая указывает долю каждой единицы располагаемого дохода, создающей утечку из потока в сбережения. Импорт — еще один источник утечек. Импортная утечка включена в мультипликатор внешней торговли через включение МРМ.

где MPS — предельная склонность к сбережению, а МРМ — к импорту. Допустим, что МРС составляет 0,75, а MPS = 0,25. При таких условиях мультипликатор расходов составит 4. Когда мы вводим в модель внешнюю торговлю, импорт является еще одной утечкой, которая связана с уровнем реального ВНП (зависит от него). Допустим, что МРМ =0,1. Это значит, что из каждой дополнительной единицы дохода сумма утечек составит 0,25 + 0,1 = 0,35, т.е. MPS + МРМ. Величина мультипликатора понизится с 4 до 2,86, так как . Вследствие того, что доля дополнительного дохода уходит на импорт в открытой экономике, мультипликатор внешней торговли будет меньше, чем расходный мультипликатор для закрытой экономики.

Деятельность государства также создает некоторые мультипликаторы. Речь идет о деятельности по расходам на покупку товаров и услуг, по обеспечению трансфертных платежей, по собиранию налогов. Расходы и трансферты — инъекции в потоки доходов, а налоги — утечка. Все эти действия мультиплицированно влияют на реальный ВНП, но величина мультипликатора в каждом из этих случаев будет различной.

Мультипликатор государственных расходов станет точно таким же, как и в случае с совокупными потребительскими и инвестиционными расходами. Его формула имеет тот же вид: . Однако с мультипликатором налогов дело обстоит иначе. Правительство собирает налоги для того, чтобы финансировать государственные закупки товаров и услуг и затраты на трансферты. Когда налоги повышаются, это увеличивает утечку из потока доходов, в результате чего мультиплицированно снижается реальный ВНП. Если же налоги снижаются, то это вызывает прямо противоположный эффект. Значит, мультипликатор налогов действует в обратном направлении, чем, например, мультипликатор государственных расходов на товары и услуги. Снижение налогов увеличивает, а их рост уменьшает реальный ВНП. Кроме того, изменение налогов воздействует на потребительские расходы на любом уровне ВНП, следовательно, сдвигается потребительская функция. Но функция не сдвинется в соответствии с полной величиной изменения налогов, а лишь в соответствии с величиной изменения совокупных потребительских расходов, т. е. с величиной, равной произведению МРС и налогового изменения. Понимание этой процедуры требует применения двухходовки:

1. определение того, насколько сдвинется потребительская функция: — МРС изменение налогов;
2. определение изменений в реальном ВНП, которое достигается умножением изложения потребительской функции на мультипликатор расходов, который, как мы уже знаем, равен величине, обратной MPS, т. е.: изменение потребительской функции .

Величина налогового мультипликатора может быть определена комбинированием этих двух ходов:

Допустим, что правительство увеличило расходы на 75 млрд р. и налоги тоже на 75 млрд р. При этом известно, что МРС = 0,75 (следовательно, MPS = 0,25, так как МРС + MPS = 1). Чистое изменение реального ВНП будет следствием двух изменений: 1) положительное изменение ВНП произойдет вследствие увеличения G (государственные закупки); 2) отрицательное изменение ВНП произойдет вследствие роста налогов и, следовательно, снижения располагаемого личного дохода. Итак:

Таким образом, чистое изменение ВНП = 300 – 225 = 75 млрд р. Чистый результат одновременного и равного увеличения налогов и государственных закупок не равен 0. Мультипликатор расходов больше мультипликатора налогов, вследствие чего рост ВНП из-за увеличения G оказывается больше, чем уменьшение ВНП из-за роста налогов и, следовательно, снижения располагаемого дохода.

Помимо расходов на товары и услуги, государственные расходы включают также значительные затраты на трансферты (пенсии, пособия и т. д.). По своему воздействию на ВНП трансферты обратны по сравнению с налогами. Рост налогов снижает потребительскую функцию, а рост трансфертов повышает ее. Трансферты увеличивают располагаемый доход и тем самым повышают совокупные потребительские расходы. Воздействие трансфертов на реальный ВНП определяется так же, как и воздействие налогов. Первый шаг — установление первоначального изменения в совокупных потребительских расходах умножением роста трансфертов на МРС. Затем, во втором шаге, нужно умножить изменение в С на мультипликатор расходов, и мы получим результирующие изменения в ВНП:

Абсолютное значение мультипликатора трансфертов такое же, как и абсолютное значение мультипликатора налогов, но действуют эти два мультипликатора в противоположных направлениях. Если налоги растут, реальный ВНП снижается, если трансферты растут, то реальный ВНП увеличивается.

Таким образом,

5. ПАРАДОКС БЕРЕЖЛИВОСТИ

Парадокс бережливости — гипотеза о том, что автономный подъем сбережений без соответствующего увеличения инвестиций ведет к снижению равновесного уровня реального ВНП, а это, в свою очередь, замораживает или даже снижает объем сбережений. Допустим, что домашние хозяйства все разом принимают решение об увеличении сбережений на каждом уровне располагаемого дохода. Результатом этого станет снижение реального ВНП. На рис. 19-4 мы применим метод равенства утечки и инъекции. На рис. 19-4, а первоначально экономика находится в точке Е₁ где S = I, а реальный ВНП равен Y_p, (потенциальный ВНП). Допустим, что домашние хозяйства неожиданно увеличивают сбережения, создавая автономный рост сбережений и вынуждая к сдвигу функцию сбережений (с S₁, на S₂). Теперь меняется точка макроэкономического равновесия, она перемещается из Е₁ на Е₂ где S₂ = I, что создает равновесный уровень реального ВНП, равный Y_a,. Этот уровень ниже на величину, равную автономному росту сбережений, умноженному на мультипликатор. Итогом роста S стало, таким образом, снижение Y.

Но итогом такого роста S может стать снижение S. Это показано на рис 19-4, б, где соблюдены те же условия, что и в части а, исключая инвестиционную функцию. Допустим, что инвестиции являются возрастающей функцией реального ВНП. Объем инвестиций равен 0, если ВНП равен 0. Объем инвестиций будет расти по мере роста ВНП. Если инвестиционная функция наилучшим образом описывает макроэкономическое состояние, то коллективное намерение увеличить совокупные сбережения действительно приведет к снижению объема сбережений. Сбережения, измеряемые на вертикальной оси, упадут с S₁, до S₂. Здесь причиной этого является мультиплицированное снижение реального Y, которое сопровождается сдвигом функций сбережений вверх. До сдвига экономика находилась в равновесной точке Е₁, где S = I, а ВНП = Y_p. Однако после этого сдвига точка равновесия переместилась на Е₂, где S₁= I, а реальный ВНП снизился до Y_a. Вследствие того что инвестиционные расходы должны быть ниже на более низких уровнях Y, то и равновесный уровень S тоже должен быть ниже. Рис. 19-4, б показывает, что новый равновесный уровень S оказался ниже, чем до автономного повышения S. Случившееся получило название парадокса бережливости.

Рис. 19-4

В периоды рецессии это явление может углубить рецессию, но в периоды инфляционного разрыва оно может помочь экономике вернуться к Y_p.

Ключевые слова и понятия

• Мультипликатор госрасходов на покупку товаров и услуг
• Мультипликатор налогов
• Мультипликатор расходов
• Мультипликатор трансфертов
• Парадокс бережливости

ИТОГИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

1. Баланс АD и AS достигается, когда все, принимающие экономические решения, осуществляют расходы на уровне совокупных доходов, которые соответствуют уровню ВНП, являющемуся суммой С, I, G и X. Автономное изменение величин С, I, G и Х ведет к мультиплицированному изменению равновесного уровня реального ВНП.
2. Соотношение между изменением Y и автономным изменением любого из расходных компонентов У называется мультипликатором расходов. Величина мультипликатора зависит от величины MPS и обратно пропорциональна ей.
3. Различные виды государственной деятельности связаны с различными величинами мультипликаторов. Мультипликатор госрасходов на покупку товаров и услуг такой же, как и мультипликатор расходов. Мультипликатор налогов отличается от мультипликатора расходов тем, что он ниже на 1 и имеет противоположный знак. Мультипликатор трансфертов отличается от мультипликатора налогов противоположным знаком.
4. Парадокс бережливости предполагает, что в случае коллективного решения увеличить сбережения происходит мультиплицированное снижение реального ВНП. При определенных обстоятельствах такое увеличение может снизить величину совокупных сбережений. Парадокс бережливости — кратковременное явление. В долгосрочном периоде рост сбережений будет воздействовать на снижение уровня цен и повышение темпа экономического роста, но не на снижение реального ВНП.

5. * Потребительская функция алгебраически может быть описана как С = а + b Y_D, где a — константа, описывающая элемент потребления, независимый от Y_D (располагаемый доход), т. е. автономное потребление, а b — другая константа, коэффициент, отражающий постоянную долю Y_D, расходуемую на потребление. Иными словами, b — предельная склонность к потреблению, или иначе: С = C₀ + C₁ Y_D, где C₀ — автономное потребление, а C₁ — МРС. ↑