Фундаментальные концепции естествознания

3.1. Термодинамика

Роль тепловых явлений в природе (движение, излучение, расширение). ô Вещественная теория теплоты: теплород. ô Корпускулярная теория теплоты: теплота – вид внутреннего движения частиц тела. ô Теплота есть форма и способ передачи энергии (Р. Клаузиус, Л. Больцман). ô Термодинамика – наука о тепловых явлениях в макросистемах. ô Законы термодинамики.

Современные представления об универсальности термодинамических свойств макросистем* определяются фундаментальностью наших представлений об энергии. Хотя, говоря об энергии, мы в состоянии только констатировать её присутствие во всех процессах, как чего-то неизменного, составляющего конечное основание, тем не менее, нам доступно понимание многообразия форм существования и передачи энергии, связанной с разнообразием форм движения. Одним из наиболее универсальных форм передачи энергии является тепловая форма, которая, в конечном счете, связывает через законы термодинамики в единую сеть всё многообразие поведения самых различных макросистем, выводя их на один общий уровень, характеризуемый термодинамическими свойствами макросистем.

3.1.1. Роль тепловых явлений в природе

Теплота не вещество, а средство или способ. Сегодня мы знаем, что никакого материального объекта, называемого теплотой, вообще не существует. Мы не можем «перелить» теплоту в сосуд или «перелить» её из одного куска металла в другой. Термин «теплота» характеризует способ передачи энергии. Теплота есть количество энергии, получаемой или отдаваемой системой при теплообмене (при неизменных внешних параметрах системы). Наряду с работой количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии системы. При теплообмене внутренняя энергия системы меняется в результате прямых взаимодействий молекул системы с молекулами окружающих тел. Сообщить какому-то телу количество теплоты, то есть нагреть его, означает передать ему энергию строго определённым образом (используя разность температур между более и менее нагретыми телами). Охладить объект – это значит произвести действие обратное нагреванию, то есть отвести от него энергию, используя разность температур между охлаждаемым и более холодными телами. Теплота не одна из форм энергии, а название одного из способов передачи энергии[i].

Тепловые процессы в природе универсальны и проявляют себя через движение, излучение, расширение.

Тепловое движение представляет собой беспорядочное движение микрочастиц, из которых состоят все тела. Это особая форма движения, качественно отличная от обычного механического движения, при котором все части тела движутся упорядоченно. Наиболее убедительным экспериментальным доказательством теплового движения служит броуновское движение. Кинетическая* энергия теплового движения прямо пропорциональна абсолютной температуре[ii].

Тепловое излучение является электромагнитным излучением, испускаемым веществом и возникающим за счёт его внутренней энергии. Тепловое излучение имеет сплошной спектр*, положение максимума которого зависит от степени нагретости вещества, то есть от температуры. С её повышением – максимум спектра излучения перемещается в область коротких длин волн. Тепловое излучение возникает в условиях детального равновесия в веществе для всех безызлучательных процессов. Это означает, что любой микроскопический процесс в равновесной системе протекает с той же скоростью, что и обратный ему. В равновесной системе микрочастицы меняют своё состояние (столкновение частиц, химические реакции). Чтобы равновесие сохранялось, наряду с таким микропроцессом должен осуществляться и обратный ему (обратимый процесс).

Обратимый процесс в термодинамике, – это процесс, который возможно осуществить в обратном направлении, последовательно повторяя в обратном порядке все промежуточные состояния прямого процесса. Обратимым процессом может быть только равновесный процесс. Реальные процессы, строго говоря, являются необратимыми. Принцип детального равновесия связывает характеристики прямого и обратного процессов. В общем случае системы тел различные точки которой имеют различные температуры тепловое излучение не находится в равновесии с веществом. Горячие тела испускают больше чем поглощают, а холодные – наоборот. Происходит перенос излучения от более горячих тел к более холодным.

Для поддержания стационарного состояния, при котором сохраняется распределение температуры в системе, необходим подвод теплоты к более горячим телам и отвод от более холодных. При полном термодинамическом равновесии все части системы тел имеют одну температуру и энергия теплового излучения, испускаемого каждым телом, компенсируется энергией поглощаемого этим телом излучения других тел. В этом случае тепловое излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом и называется равновесным излучением.

Тепловое расширение связано с изменением размеров тела в процессе его нагревания. У газов оно обусловлено увеличением кинетической энергии частиц газа при его нагреве и совершением за счёт этой энергии работы против внешнего давления. У твёрдых тел и жидкостей тепловое расширение связано с несимметричностью тепловых колебаний атомов, благодаря чему межатомные расстояния с ростом температуры увеличиваются[iii].

3.1.2. Вещественная теория теплоты.

В XVIII веке Д. Блейк провёл четкую грань между количеством тепла и температурой. Он определил то, что мы теперь называем «удельной теплоёмкостью», и построил теорию теплоты как некой жидкости, которая без потерь может перетекать из горячих тел в холодные. Эта «жидкость» вскоре была названа флогистоном или «теплородом».

Д. Блейк, изучая природу теплоты, установил, что различные виды вещества одним и тем же количеством теплоты нагреваются в разной степени. Это позволило ему выявить теплоемкость различных веществ, то есть определить количество теплоты, которое необходимо подвести к телу, чтобы повысить его температуру на один градус по Цельсию или Кельвину. Он установил, что при таянии льда и снега в течение определенного времени они поглощают тепло, не становясь при этом теплее. Это позволило ему обнаружить скрытое (латентное) состояние теплоты. Блейк понимал теплоту как некую материальную субстанцию («субстанцию теплоты»).

А. Лавуазье назвал ее теплородом. Попытки взвесить ее оказались неудачными, поэтому теплоту стали рассматривать как особого рода невесомую неуничтожаемую жидкость, способную перетекать от нагретых тел к холодным. Лавуазье считал, что подобная концепция была в полном соответствии с его идеей получения теплоты с помощью химических соединений. Увлечение этой концепцией оказалось столь велико, что кинетическая теория теплоты, в рамках которой теплота представлялась как определенный вид движения частиц, отступила на второй план, несмотря на то, что ее разделяли Ньютон, Гук, Бойль, Бернулли, Ломоносов.

Почему же концепция теплорода все-таки утвердилась? Для физического мышления XVIII века было характерно оперирование различными субстанциями – электрическими, магнитными, световыми, тепловыми. Свет, электричество, магнетизм, теплоту научились измерять. Это позволило уподобить невесомые феномены обычным массам и жидкостям, что способствовало развитию эксперимента и накоплению необходимых фактов. Иначе говоря, концепция невесомых жидкостей оказалась необходимым этапом в развитии физических концепций.

Нагревание тел означало наполнение пространства между атомами теплородом и увеличение его давления. Например, считалось, что между атомами воды, обладающей большой теплоёмкостью имеется много свободного места, а в свинце с его малой теплоёмкостью места для теплорода мало. Чтобы нагреть свинец нужно мало теплорода. Считалось, что теплород невесом, обладает наибольшей по сравнению с другими веществами упругостью, способностью проникать в мельчайшие поры тел и расширять их.

К 1800 г. теория теплорода казалась хорошо экспериментально обоснованной. Она позволяла легко разбираться в нагревании, охлаждении, плавлении, испарении. Но в XIX веке был открыт закон сохранения энергии. Была доказана эквивалентность количества теплоты и работы. Поэтому стало понятно, что теплота не вещество, именуемое теплородом, а форма энергии.

3.1.3. Корпускулярная теория теплоты

С 1840 г. теория теплорода подверглась ожесточённым нападкам. Появилось убеждение, что теплоту можно создавать за счёт механической энергии, хотя само понятие энергии было крайне неопределённым. В 40 годах Ю. Р. Майер, Д. Джоуль, Г. Гельмгольц независимо открыли закон сохранения и превращения энергии – основной закон теории тепловых явлений, известный как первое начало термодинамики. Исследования С. Карно, Р. Клаузиуса, У. Томсона привели к формированию представления о необратимости тепловых процессов в природе, так называемому второму началу термодинамики (закону энтропии).

В итоге в 1-й пол. XIX в. в связи с развитием теории тепловых машин (С. Карно) и установлением закона сохранения энергии возникла термодинамика: раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. (Неравновесные процессы изучает термодинамика неравновесных процессов.). Основные этапы развития термодинамики связаны с именами Р. Клаузиуса и У. Томсона (формулировка второго начала термодинамики), Дж. Гиббса (метод термодинамических потенциалов), В. Нернста (третье начало термодинамики). Различают химическую термодинамику, техническую термодинамику и термодинамику различных физических явлений.

Термодинамика рассматривает явления, обусловленные совокупным действием огромного числа непрерывно движущихся молекул* и других частиц, из которых состоят окружающие нас тела. Благодаря огромному количеству этих частиц беспорядочное их движение приводит к независимости макроскопических свойств от начального положения этих частиц. Термодинамика изучает тепловую форму движения материи, закономерности которого проявляются не только в атомно-молекулярных совокупностях, но и в таких системах, как электромагнитное излучение. Термодинамика изучает свойства равновесных физических систем, исходя из трех основных законов, называемых законами (началами) термодинамики, и не использует явно информации о молекулярном строении вещества.

Необходимость иметь дело с очень большими совокупностями частиц ставит вопрос об их количественной оценке. Оценить число частиц в них можно с помощью числа Авогадро, равного 6·10²³,именно такое число атомов содержится в 12 г. углерода. Кажется странным, что наука научилась описывать свойства столь огромных систем, прежде чем смогла объяснить поведение отдельных атомов. Причина этого кроется в самой основе термодинамики: термодинамические свойства системы – это средние значения, соответствующие очень большим совокупностям частиц. С такими усреднёнными свойствами больших совокупностей частиц проще иметь дело, чем с отдельными частицами.

Энергия термодинамической системы равна сумме кинетических и потенциальных* энергий всех частиц. Отсюда ясно, что полная энергия сохраняется. Существует два вида движений частиц в сложных системах: движение может быть упорядоченным как, например, в летящем мяче, когда все частицы движутся «в ногу», или неупорядоченным, когда все частицы движутся хаотически. В термодинамике мы имеем дело с такими изменениями состояния, которые вызываются очень «мягкими» тепловыми воздействиями. Как правило, энергия, сообщаемая системе при нагревании, недостаточна для расщепления атома. Именно по этой причине термодинамика стала одной из первых областей научного исследования.

3.1.4. Законы термодинамики

Первое начало обычно кратко формулируется так: «Энергия сохраняется». Сохранение энергии, а не теплоты стало основным открытием 50 годов XIX века, совершённым во многом благодаря Кельвину (У Томсону) и Р. Клаузиусу. Оно пришло на смену понятию «силы». Можно принять, что энергия – это способность совершать работу.

Второе начало термодинамики устанавливает наличие в природе фундаментальной асимметрии*, то есть однонаправленности всех происходящих в ней самопроизвольных процессов. Это означает, что, хотя полное количество энергии должно сохраняться в любом процессе, распределение имеющейся энергии изменяется необратимым образом.

Раскроем смысл второго начала термодинамики, или так называемого закона энтропии. Любой пример, связанный с превращением энергии упорядоченного движения (электрических зарядов, кинетической энергии движения молота или автомобиля и т. д.) в тепло, то есть в энергию беспорядочного движения частиц вещества будет во всех случаях иметь дело с необратимыми процессами. Никто еще не видел, чтобы электрическая печь вдруг начала передавать в электросеть свою энергию, охлаждаясь при этом; охлаждая тормоза автомобиля, мы не приведем его в движение и т. д. Все это подтверждает, что очень легко создать беспорядок и очень трудно (или, во всяком случае, требует определенных затрат) создать порядок.

Энтропия, по существу, представляет собой меру этого беспорядка, и, следовательно, при необратимых процессах она всегда растет. При перемешивании горячей воды и холодной ее температура усредняется. Вся энергия распределяется равномерно между молекулами воды. При этом энтропия увеличивается, и мы получаем энергию, более равномерно распределенную и в форме, менее удобной для использования. То есть недостаточно иметь энергию, нужно, чтобы она была в форме, удобной для использования, и, следовательно, не «беспорядочная». Вода в море обладает огромными запасами энергии, которая, однако, соответствует беспорядочному движению и которую поэтому очень трудно использовать.

Существует способ обойти это непрерывное увеличение энтропии, и на нем основана почти вся наша современная техника. Второе начало термодинамики устанавливает общее возрастание энтропии, но вовсе не исключает ее локального уменьшения при еще большем увеличении в другом месте. В тепловой электростанции сжигается топливо и производится теплота, которая превращается затем в электрическую энергию, в высшей степени упорядоченную. На самом деле только третья или четвертая часть энергии горения превращается в электричество, в то время как остальная энергия по обыкновению идет на разогрев воды какой-нибудь реки.

Таким же образом в автомобильном двигателе внутреннего сгорания часть энергии бензина превращается в энергию движения, но гораздо больше ее рассеивается в окружающую среду через радиатор. Итак, общий беспорядок всегда усиливается. Достаточно оглядеться, чтобы понять, насколько активно человек занимается увеличением энтропии. Почти вся наша деятельность приводит к превращению энергии в формы, все менее приспособленные для использования, и к распределению все более низкой температуры среди возрастающего количества атомов.

Третье начало термодинамики характеризует свойства вещества при очень низких температурах. Оно утверждает невозможность охлаждения вещества до температуры абсолютного нуля. Это начало очевидным образом предполагает атомное строение вещества.

3.2. Молекулярно-кинетическая теория

(статистическая механика)

Основные положения молекулярно-кинетических представлений: хаотичное движение молекул, эмпирически подтверждаемое диффузией, броуновским движением, явлениями упругости и агрегатных состояний вещества. ô. Дискретность вещества. ô. Роль химии в исследовании вещества. Периодический закон химических элементов Д. И. Менделеева ô Закон сохранения энергии: полная энергия тела, закон сохранения массы вещества, закон сохранения полной массы системы.

Динамические законы (например, законы термодинамики) представляют собой первый, низший этап в процессе познания окружающего нас мира; статистические законы обеспечивают более совершенное отображение объективных связей в природе: они выражают следующий, более высокий этап познания.

Статистическая механика исходит из микроскопической заданности систем тел, заданности, которая складывается из двух моментов:

1. Фиксация термодинамических параметров системы, определяющих её макросостояние.
2. Задание свойств системы на атомистическом уровне.

Считается, что на атомистическом уровне известны все микроскопические характеристики системы, то есть массы и строение молекул, заряды и спины частиц, потенциалы взаимодействия их с внешним миром и друг с другом.

Статистическая механика при рассмотрении свойств термодинамических систем с самого начала опирается на молекулярное представление о строении физических систем, широко применяя методы теории вероятностей*.

3.2.1. Основные положения молекулярно-кинетических представлений

Первый этап развития молекулярно-кинетической теории связан с исследованием наиболее простой среды – газа. Д. Джоуль, Р. Клаузиус и др. вычислили средние значения скорости молекул, числа их столкновений в секунду, длины свободного пробега. Была получена зависимость давления газа от числа молекул в единице объёма. Температура стала рассматриваться как мера средней кинетической энергии молекул.

Второй этап связан с работами Дж. К. Максвелла. В 1859 г. он впервые ввёл понятие вероятности и сформулировал закон распределения молекул по скоростям, что привело к созданию статистической механики. Чрезвычайно велика роль Максвелла в разработке и становлении молекулярно-кинетической теории (современное название – статистическая механика). Максвелл первым высказал утверждение о статистическом характере законов природы. В 1866 им был открыт первый статистический закон распределения молекул по скоростям (Максвелла распределение). Кроме того, он рассчитал значения вязкости газов в зависимости от скоростей и длины свободного пробега молекул, вывел ряд соотношений термодинамики.

На основе этих исследований Людвиг Больцман построил кинетическую теорию газов и дал статистическое обоснование законов термодинамики. Ему удалось согласовать обратимое во времени движение отдельных молекул с необратимым характером макроскопических процессов. Термодинамическому равновесию системы соответствует максимум вероятности данного состояния. Необратимость процессов связана со стремлением систем к наиболее вероятному состоянию.

Обобщим, основные положения молекулярно-кинетической теории:

1. Все тела состоят из молекул.
2. Молекулы находятся в непрерывном тепловом (хаотическом) движении.
3. Между молекулами существуют силы притяжения и отталкивания.

Опытными подтверждениями этих положений служат такие явления как:

• Диффузия, которая представляет собой процесс проникновения молекул одного вещества в межмолекулярные промежутки другого вещества под действием теплового движения.
• Броуновское движение, представляющее хаотическое движение макроскопических частиц, взвешенных в газе или жидкости под действием тепловых ударов молекул жидкости или газа.
• Различные явления упругости и агрегатных состояний вещества.

3.2.2. Дискретность вещества

Вещество дискретно, то есть состоит из огромного количества мельчайших частиц. Таково общепринятое ныне следствие атомистического учения, возникшего ещё в античности, одним из современных аналогов которого является молекулярная теория. Она даёт ответ на вопрос о том, что происходит внутри тел, когда они плавятся, испаряются, меняется их температура и т. д. Молекула – общее название мельчайших частиц вещества, сохраняющих свои химические свойства. Молекулы отличаются друг от друга. Например, у паров металла и инертных газов они представляют собой отдельные атомы, у водорода, кислорода состоят из двух атомов и т. д. Молекулы сложных веществ состоят из различных атомов элементов, входящих в их состав.

Можно ли увидеть молекулу? Мы реагируем на свет, который представляет собой волны с очень малой длиной: несколько тысяч ангстрем (1 ангстрем «1А» равен 10^-8см). Они и создают видимое изображение. Например, с помощью сильного микроскопа можно увидеть бактерии размером от 10000 до 1000 ангстрем. Далее непосредственное зрительное восприятие обрывается – его ограничивает длина волны видимого света. Волны могут сделать видимыми препятствия, которые по своим размерам больше или порядка их длины. Длины световых волн, то есть воспринимаемого нашим глазом электромагнитного излучения, лежат в пределах от 7000А для красного до 4000А – для фиолетового. Попытки преодолеть это препятствие в области коротковолнового ультрафиолета с помощью фотоплёнки вместо глаза не привели к успеху, так как волны поглощались. Рентгеновские лучи тоже оказались недостаточно короткими, чтобы высветить структуру молекулы. Они проходят через вещество, но плохо фокусируются и дают размытую теневую картину. В лучшем случае они выявляют расположение атомов и расстояние между слоями в кристаллах.

Но изобретение электронного микроскопа позволило получать на фотоплёнке сильно увеличенное изображение молекул. В нём вместо света через исследуемый тонкий образец проходит пучок электронов, который затем фокусируется электрическими и магнитными полями. Длины электронных волн настолько меньше световых, что позволяют различать даже форму молекул. Конечно, надо помнить, что, в конечном счете, мы можем видеть только их увеличенное изображение, но не сами молекулы. Молекулы оказались состоящими из ещё более мелких частиц – атомов. В свою очередь атомы оказались сложными системами, состоящими из электронов и ядер, а сами ядра – состоящими из различных частиц.

• Химия. Периодическая таблица химических

элементов Д. И. Менделеева[iv]

Вещества и их взаимные превращения являются предметом изучения химии. Химия – это наука о веществах и законах, которым подчиняются их превращения. Слово «химия» получило широкое распространение с начала XVIII века. На многих языках оно имеет сходное звучание: chemistry (‘кемистри) – на английском, сhemie (хе’ми) – на немецком. Корни «хем» или «хим» содержатся в соответствующих терминах и на многих других языках. Однако до сих пор не удалось установить, когда возникло слово «химия» и какой смысл в него первоначально вкладывался. Многие исследователи склоняются к тому, что это слово происходит от «Кеми» – «Черная страна». Так в древней Греции называли Египет, где зародилось «священное искусство химии». Это же слово относилось к цвету почвы в долине Нила. Смысл такого названия – «египетская наука». Однако в древнегреческом языке были другие близкие по звучанию слова. «Химос» или «хюмос» означало «сок»; это понятие встречается в рукописях, содержащих сведения по медицине и способам приготовления лекарств. «Хима» или «хюма» переводится как литье и относится к искусству выплавки металлов. «Хемевсис» означает «смешивание», являющееся важнейшей операцией большинства химических процессов. Термин «химия» в смысле «настаивание», «наливание» первым употребил греческий философ и естествоиспытатель Зосима Панополитанский на рубеже IV и V веков.

Современная химия – это фундаментальная система знаний, основанная на богатом экспериментальном материале и теоретических положениях. Химия занимает особое место среди естественных наук. На сегодняшний день известно более 20 миллионов химических веществ. Часть из них встречается в природе. Однако большинство химических веществ ранее вообще не существовало. Они были получены человеком в химических лабораториях. В этом состоит уникальность химии: она не довольствуется тем, что дано природой, а постоянно создает для себя все новые и новые объекты исследований.

Каждое из химических веществ имеет свое внутреннее строение и может претерпевать разнообразные превращения, то есть вступать в химические реакции. Эти два аспекта взаимосвязаны. Внутреннее строение определяет химические свойства, а по химическим свойствам можно судить о строении вещества. В то же время невозможно одновременно исследовать и строение и химические свойства вещества, поскольку в ходе химической реакции структура вещества неизбежно изменяется. Изучение строения и реакционной способности химических веществ, создание веществ и материалов с заранее заданными свойствами – основные задачи химической науки.

Уже в XVIII веке начала формироваться так называемая минеральная химия. Сейчас этот раздел химии мы называем неорганической химией – в отличие от органической химии, которая первоначально исследовала вещества, образующиеся в живых организмах. Позднее были выделены в самостоятельные разделы еще две важнейшие области химии – аналитическая и физическая химия.

Дать точное определение каждому из этих разделов очень сложно, хотя в целом разница между ними вполне очевидна. Так, невозможно кратко ответить на вопрос: что такое неорганическая химия. Одно из наиболее удачных, хотя и не совсем полных определений звучит так: неорганическая химия – это экспериментальное исследование и теоретическая интерпретация свойств и реакций всех элементов и всех их соединений, кроме большинства углеводородов и их соединений.

Основные задачи современной неорганической химии – изучение строения, свойств и химических реакций простых веществ и соединений, взаимосвязи строения со свойствами и реакционной способностью веществ, разработка методов синтеза и глубокой очистки веществ, общих методов получения неорганических материалов.

Теоретическую основу неорганической химии составляет учение о Периодическом законе, созданное русским ученым – энциклопедистом Дмитрием Ивановичем Менделеевым (1834–1907). Несмотря на то, что этому закону уже более 100 лет, он по-прежнему является важнейшим инструментом для объяснения свойств и реакций химических элементов и их соединений. Периодическая система химических элементов, получившая в бытовой речи название – таблица Менделеева, – изображена во всех учебниках химии и знакома практически каждому. Предпринималось много попыток создать новую, более совершенную форму таблицы. В научной литературе описано около 700 ее вариантов. Были найдены круговые, треугольные и спиральные варианты, а также трехмерные модификации в виде этажерки, цилиндра, платформы с двумя башнями, объемной спирали, взаимопересекающихся плоскостей и т. д. Но самый распространенный на сегодня вариант близок к тому, который в свое время предложил Д. И. Менделеев.

С точки зрения теории строения атома, элементы в периодической системе расположены в последовательности увеличения зарядов их ядер, Внутри каждого периода по мере возрастания зарядов ядер элементов последовательно изменяется структура внешних электронных уровней. С этим связан переход элементов от металлов к неметаллам. В периодах слева направо, с увеличением зарядов ядер элементов, усиливается притяжение электронов к ядру и происходит сжатие атома, т. е. уменьшение атомного радиуса элементов. Поэтому в начале каждого периода располагаются элементы, имеющие больший атомный радиус и меньшее число электронов на внешнем электронном слое. Чем больше атомный радиус, тем слабее притяжение электронов внешнего слоя и тем легче элементу отдавать электроны. Такая структура характерна для элементов – металлов, которые сравнительно легко отдают валентные электроны, но не могут принимать их дополнительно для достройки электронных оболочек внешнего уровня.

С увеличением атомного номера элементов увеличивается заряд ядра и число электронов во внешнем слое и уменьшается легкость отдачи электронов с этого слоя. Таким образом, внутри каждого периода с увеличением атомных номеров элементов наблюдается уменьшение металлических свойств элементов и возрастание неметаллических свойств (способность притягивать к себе электроны). Каждый период заканчивается инертным элементом, имеющим завершенную структуру внешнего электронного слоя (полный октет).

Устойчивость такого октета объясняет пассивность инертных элементов, что не позволяет причислить их к металлам или неметаллам. В группах расположены элементы, имеющие одинаковое строение внешнего электронного слоя, т. е. электронные аналоги. Номер группы указывает число электронов на внешней электронной оболочке атомов элементов данной группы. Элементы, находящиеся в одной группе проявляют близкие химические свойства. Однако и внутри группы свойства элементов изменяются. Это связано с тем, что внутри каждой группы сверху вниз у элементов увеличивается число электронных слоев, т. е. атомный радиус. Чем больше атомный радиус, тем дальше от ядра электроны внешнего слоя и тем слабее они удерживаются ядром.

Таким образом, в группах сверху вниз усиливаются металлические и уменьшаются неметаллические свойства. В периодической таблице группы делятся на два типа: 8 групп IA- VIIIA и 8 групп IB- VIIIB. Группа VIIIB состоит из триад. В группах IА и IIA находятся s-элементы, у них последним заполняется электронами s-подуровень внешнего уровня. Далее, согласно правилам Клечковского, для элементов с главным квантовым числом n= 2 и n= 3 (второй и третий период) происходит заполнение р- подуровня. Это р- элементы, они располагаются в группах IIIA- VIIIA. Для элементов IV и V периода после заполнения электронами s- подуровня энергетически более выгодно заполнение соответственно 3d- и 4d- поуровней, что и происходит у элементов групп IB- VIIIB.

Группы типа В расположены в порядке, указывающем число валентных электронов атомов элементов, так как у d- элементов валентными являются электроны не только внешнего уровня, но и заполняемого второго снаружи уровня. После полного заполнения d- электронами второго снаружи уровня, происходит заполнение р- подуровня последнего электронного уровня (группы IIIA- VIIIA).

У актиноидов и лантаноидов происходит заполнение электронами f- подуровня третьего снаружи энергетического уровня, что и обуславливает схожесть их химических свойств.

Как видно, с учетом заполнения электронами энергетических уровней, в периодической таблице с увеличением атомных номеров элементов наблюдается периодическое повторение строения внешних электронных слоев, что и обусловливает периодичность свойств химических элементов.

С электронной конфигурацией атома связаны такие его свойства, как энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность, степень окисления.

• Энергия ионизации- это энергия, необходимая для отрыва наиболее слабосвязанного электрона от атома. Она выражается в электронвольтах. При отрыве электрона от атома образуется заряженная частица- ион. В данном случае ион будет иметь положительный заряд. Такие ионы называются катионами. Для элементов одного периода энергия ионизации возрастает слева направо с увеличением неметаллических свойств у элементов. В группах энергия ионизации уменьшается сверху вниз с увеличением металлических свойств.
• Сродство к электрону- это энергия, которая выделяется при присоединении к атому одного электрона Она также выражается в электронвольтах. При присоединении электрона к атому образуется отрицательно заряженный ион – анион. В периодах слева направо сродство к электрону увеличивается. Наибольшим сродством к электрону обладают галогены.
• Электроотрицательность – это способность атома притягивать к себе электроны в соединении. Притягиваемые электроны являются валентными, т. е. это электроны, которые участвуют в химической связи. Инертные (благородные) элементы не обладают электроотрицательностью. Наиболее электроотрицательным из элементов является фтор.
• Степень окисления- это формальный заряд атома в соединении, который возник бы, если бы все атомы в этом соединении были бы в виде ионов, а электроны смещены к наиболее электроотрицательному элементу. Номер группы в периодической системе численно равен положительной высшей степени окисления любого элемента данной группы в соединениях с кислородом.

Предмет изучения органической химии некогда ограничивался соединениями углерода, имеющими растительное и животное происхождение. В наше время органическая химия – это наука, изучающая природные и синтетические соединения углерода с другими элементами.

Ежегодно число синтезированных органических соединений возрастает на 250–300 тысяч. Оно превышает число известных неорганических соединений в десятки раз. Многообразие органических соединений определяется уникальной способностью атомов углерода соединяться друг с другом простыми и кратными связями, образовывать соединения с практически неограниченным числом атомов, связанных в цепи, циклы, каркасы, образовывать прочные связи почти со всеми химическими элементами.

Основным методом органической химии является синтез. Теория химического строения органических веществ базируется на положениях, впервые сформулированных русским химиком Александром Михайловичем Бутлеровым (1828–1886). В органической химии можно выделить области исследований соединений, относящихся к различным классам и имеющих различное происхождение: химия ароматических соединений, химия природных соединений, нефтехимия.

До сих пор ведутся споры, можно считать самостоятельным разделом химии аналитическую химию. Вряд ли они состоятельны. Анализ – важнейший метод химии. До первой половины XIX века именно аналитическая химия была основным разделом химии. Аналитическая химия – это наука об определении химического состава веществ и, в некоторой степени, химического строения соединений.

Родоначальником научной аналитической химии считают английского физика и химика Роберта Бойля (1627–1691), который первым ввел понятие «химический анализ». Без тщательного, точного анализа развитие химии невозможно. Любой синтез обязательно сопровождается анализом. Для современных технологий необходимы особо чистые вещества, а содержание ничтожных долей примесей в них можно определить лишь аналитическими методами.

Основная цель аналитической химии – обеспечить точность, высокую чувствительность, быстроту, избирательность анализа. Развитие аналитической химии привело к возникновению химической диагностики, позволяющей непрерывно определять различные характеристики протекающих процессов и образующихся веществ.

В аналитической химии широко стали использоваться физико-химические и физические методы. Физические методы изучения веществ и воздействия на них получили применение и в других областях химии. Это привело к формированию новых важных направлений химии, например, радиационной химии, плазмохимии. Химия экстремальных воздействий играет большую роль в получении новых материалов, например для электроники, или давно известных ценных материалов, например алмазов, сравнительно дешевым синтетическим путем.

На грани исследований физических и химических явлений возникла физическая химия. Изучение тепловых эффектов химических реакций породило термохимию. Химические процессы, протекающие под действием электрического тока, стали основой электрохимии. В основу современной физической химии легли также учения о растворах, о скоростях и механизмах химических реакций, о строении молекул и многие другие. Физическая химия – это наука об общих законах, определяющих строение и химические превращения веществ в различных условиях. Термин «физическая химия» принадлежит М. В. Ломоносову (1711–1765), который в 1752 году впервые прочитал студентам Петербургского университета курс этой науки.

Она исследует химические явления с помощью теоретических и экспериментальных методов физики. Физическая химия является основным теоретическим фундаментом современной химии. В последние годы все большее внимание уделяется углубленному анализу общих закономерностей химических превращений на молекулярном уровне; широкому использованию математического моделирования; изучению воздействия на химические процессы сверхвысоких и сверхнизких температур и давлений, радиации и магнитного поля.

Все больше стираются границы и между химией и другими естественными науками. Биохимия – биологическая химия – изучает химический состав и структуру веществ, содержащихся в живых организмах; пути и способы регуляции их превращений; энергетическое обеспечение процессов, происходящих в клетке и в организме.

Становление биохимии как науки произошло на рубеже XIX и XX веков, хотя истоки биохимических знаний обнаружены еще в трудах ученых античного периода, а первые сведения о составе растительных и животных тканей начали появляться в средние века. В наши дни из биохимии уже выделились биоорганическая и бионеорганическая химия.

В начале XX века химик, минералог и кристаллограф Владимир Иванович Вернадский (1863–1945) разработал основы геохимии – науки о распространенности и миграции химических элементов на Земле. С одной стороны, геохимия широко использует достижения физики и химии, новейшие методы анализа и представления о строении вещества, с другой – огромный материал, накопленный геологическими науками, в частности, минералогией.

Наряду с физической химией возникла химическая физика, изучающая физические законы, которые управляют строением и превращениями химических веществ.

Особенности развития химии в ХХ веке во многом обусловлены достижениями физики в конце XIX века. Открытие рентгеновских лучей, радиоактивности, электрона и развитие квантовой теории привели к открытию радиоактивных элементов, новым представлениям о строении атома и природе химической связи. В ХХ веке было синтезировано 23 новых химических элемента, не найденных в природе, в том числе находящихся в Периодической системе после урана.

Дальнейшее развитие получил органический синтез. Во второй половине ХХ века искусственным путем были получены такие сложные природные вещества как хлорофилл и инсулин. Современная химия стала величайшей «производительной силой». Это выражается не только в многотоннажном производстве разнообразных химических продуктов. Стремительно растет число новых химических соединений, главным образом, органических.

Еженедельно в мире синтезируется не менее 10 тысяч новых веществ. Естественно, лишь немногие из них вызывают интерес и находят практическое применение, но ведь никто не знает, какое именно вещество понадобится завтра. Так что классическое определение химии может быть расширено: химики не только изучают вещества и их превращения, но и постоянное получают новые, ранее неизвестные. Постоянно разрабатываются новые химические материалы, необходимые для современной промышленности, техники, медицины и других сфер человеческой деятельности.

3.2.4. Закон сохранения энергии

Любая частица обладает энергией, обусловленной как её движением, так и положением в пространстве. Соответственно мы говорим о кинетической и потенциальной энергии. Частица, находящаяся в гравитационном поле Земли, обладает потенциальной энергией, зависящей от её высоты. Аналогично деформированная пружина обладает потенциальной энергией, зависящей от степени её сжатия и т. д.

Движущаяся частица обладает кинетической энергией, причем, чем быстрее она движется, тем больше энергия. Покоящаяся частица не имеет кинетической энергии.

Наиболее важное свойство полной энергии тела или частицы (суммы её потенциальной и кинетической энергии) – её сохраняемость и неизменность в отсутствие действия внешних сил. В этом сущность закона сохранения энергии[v].

Закон сохранения энергии имеет всеобъемлющее значение. Он применим ко всем без исключения явлениям природы. Энергия тел зависит от их скоростей, положения, температуры, формы, химического состава и т. д. Изменение энергии тел происходит либо за счёт работы, совершаемой этими телами, либо за счёт передачи энергии другим телам. Если мы рассматриваем все тела, участвующие в процессе, то полная энергия их остаётся неизменной. Самым существенным в этом законе является необходимость учитывать все тела, участвующие в рассматриваемых процессах. Как правило, сделать это очень трудно. Кажущиеся отступления от этого закона объясняются недостаточно строгим учётом всех происшедших изменений[vi].

Всякий процесс, происходящий в природе, можно рассматривать как превращение отдельных видов энергии друг в друга. Установление закона сохранения и превращения энергии означает выработку представления о различных видах энергии, об их материальной сущности. Закон сохранения энергии связан с несотворимостью и неуничтожимостью движения. Между качественно различными видами движения существует количественное отношение, общей мерой которого является энергия – свойство качественно различных форм движения материи переходить друг в друга в строго эквивалентных количествах.

Энергия «вообще» не что иное, как абстракция, так как в действительности существуют различные виды движения и энергии, а не энергия сама по себе. Например, энергия потенциальная, кинетическая, тепловая, упругости, электрическая, химическая, излучения, ядерная и т. д. Сущность переноса энергии в переносе материального движения на основе закона сохранения и превращения. Перенос характеризуется импульсом mv. Французский философ и математик Анри Пуанкаре сказал об энергии следующее: «Так как мы не в силах дать общего определения энергии, принцип сохранения её попросту означает, что существует нечто, остающееся постоянным. Поэтому, к каким бы новым представлениям о мире не привели нас будущие эксперименты, мы заранее знаем: в них будет нечто остающееся постоянным, что можно назвать энергией».

Разновидностью закона сохранения энергии является закон сохранения массы вещества. Сохранение веществ в биосферных процессах, в географической оболочке означает, что число атомов не меняется и масса каждого атома как мера его инертных и гравитационных свойств постоянна. В химических, биологических, тепловых, механических, электрических, магнитных явлениях – там, где не происходит взаимопревращения элементарных частиц, действует закон сохранения массы.

В процессах ядерных превращений изменение в системе масса – поле действует вариант этого закона: закон сохранения полной массы системы. Закон всемирного тяготения привёл к понятию гравитационной массы. Механика Ньютона ввела понятие инертной массы. Кстати, одной из загадок природы является равенство гравитационной и инертной масс. В классической механике масса тела величина постоянная. В релятивистской механике любая масса зависит от скорости движения. В ней различают «массу покоя» и «массу движения». Все элементарные частицы по массе можно разбить на две группы: имеющие и не имеющие массу покоя. Частицы, не имеющие массы покоя, могут двигаться только со скоростью света. Определений понятия «масса» много, но общепризнанное отсутствует. В основе определения массы понятие веса: иметь массу означает быть тяжёлым и инертным.

3.3. Электромагнитная теория

История открытия электричества. ô М. Фарадей: исследования электромагнетизма, учение об электромагнитном поле, законы электролиза. ô Заряд и поле. Закон сохранения электрического заряда. ô Проводники, полупроводники и диэлектрики. Электрический ток. ô Электромагнитное взаимодействие. Электромагнитная теория поля (Дж. Максвелл).

Трудно даже перечислить все проявления электрических (точнее, электромагнитных) сил. Они определяют устойчивость атомов, объединяют атомы в молекулы, обусловливают взаимодействие между атомами и молекулами, приводящее к образованию конденсированных (жидких и твердых) тел. Все виды сил упругости и трения также имеют электромагнитную природу. Велика роль электрических сил в ядре атома. В ядерном реакторе и при взрыве атомной бомбы именно эти силы разгоняют осколки ядер и приводят к выделению огромной энергии. Наконец, взаимодействие между телами осуществляется посредством электромагнитных волн света, радиоволн, теплового излучения и т. д.

3.3.1. История открытия электричества

Открытие электрических явлений легенда приписывает мудрейшему из мыслителей древней Греции Фалесу, жившему более двух тысячелетий назад. Еще в те времена в окрестностях древнегреческого города Магнезия люди находили на берегу моря камешки, притягивавшие легкие железные предметы. По имени этого города их назвали магнитами (оттуда пришло к нам слово «магнит»).

Фалес же находил и другие, не менее таинственные камешки, к тому же красивые и легкие. Эти привлекательные дары моря не притягивали, как магниты, железных предметов, но обладали не менее любопытным свойством: если их натирали шерстяной тряпочкой, то к ним прилипали пушинки, легкие кусочки дерева, травы. Такие камешки, выбрасываемые приливами и волнами морей, мы сейчас называем янтарем. Древние же греки янтарь называли «электроном». Отсюда и образовалось слово «электричество».

Но ни древнегреческие, ни другие мыслители и философы на протяжении многих столетий не могли объяснить эти свойства. В XVII веке немецкому ученому Отто Герике удалось создать электрическую машину, извлекавшую из натираемого шара отлитого из серы, значительные искры, уколы которых могли быть даже болезненными. Однако разгадка тайн «электрической жидкости», как в то время называли это электрическое явление, не была тогда найдена. В середине XVII в. в Голландии, в Лейденском университете, ученые под руководством Питера ван Мушенбрука нашли способ накопления электрических зарядов. Таким накопителем электричества была лейденская банка (по названию университета) – стеклянный сосуд, стенки которого снаружи и изнутри были оклеены свинцовой фольгой.

Лейденская банка, подключенная обкладками к электрической машине, могла накапливать и долго сохранять значительное количество электричества. Если ее обкладки соединяли отрезком толстой проволоки, то в месте замыкания проскакивала сильная искра, и накопленный электрический заряд мгновенно исчезал. Если же обкладки заряженного прибора соединяли тонкой проволокой, она быстро нагревалась, вспыхивала и плавилась, то есть перегорала, как мы часто говорим сейчас. Вывод мог быть один: по проволоке течет электрический ток, источником которого является электрически заряженная лейденская банка. Сейчас подобные приборы мы называем электрическими конденсаторами (слово конденсатор означает «сгуститель»), а их не соединяющиеся между собой полоски фольги – обкладками конденсаторов.

Более совершенный, а главное почти непрерывный источник электрического тока изобрел в конце XVIII века итальянский физик Александр Вольта. Между небольшими дисками из меди и цинка он помещал суконку, смоченную раствором кислоты. Пока прокладка влажная, между дисками и раствором происходит химическая реакция, создающая в проводнике, соединяющем диски, слабый электрический ток. Соединяя пары дисков в батарею, можно было получать уже значительный электрический ток. Такие батареи называли вольтовыми столбами. Они-то и положили начало электротехнике.

Первый электромагнит, основные черты которого сохранились во многих современных электрических приборах, например в электромагнитных реле, излучателях головных телефонов, изобрел английский ученый Стерджен в 1821 г. А спустя два десятилетия после этого события французский физик Андре Ампер сделал новое, исключительно важное по тому времени открытие. Он опытным путем установил, что два параллельно расположенных проводника, по которым течет ток, способны совершать механическую работу.

В первой половине прошлого столетия ценнейший вклад в науку внес английский физик-самоучка Майкл Фарадей. Изучая связь между электрическим током и магнетизмом, он открыл явление электромагнитной индукции. Опытным путем он обнаружил, что можно передавать переменный ток из катушки в катушку на расстояние без какой-либо прямой электрической связи между ними. Суть этого явления заключается в том, что переменный ток, текущий в одной из катушек, преобразуется в переменное магнитное поле, которое пересекает витки второй катушки и тем самым возбуждает в ней переменную ЭДС. На этой основе создан замечательный прибор – трансформатор, играющий очень важную роль в электротехнике и радиотехнике. В 1821 году Фарадей получил вращение проводника с током в магнитном поле, то есть создал прообраз электромотора. В 1834 г. русский академик Б. С. Якоби создал один из первых в мире электродвигателей.

Классическая теория электричества, возникшая на основе этих наблюдений и практических разработок, охватывает огромную совокупность электромагнитных процессов. Среди четырех типов взаимодействий электромагнитных, гравитационных, сильных (ядерных) и слабых, существующих в природе, электромагнитные взаимодействия занимают первое место по широте и разнообразию проявлений. В повседневной жизни, за исключением притяжения Земли и приливов в океане, человек встречается в основном только с проявлениями электромагнитных сил. В частности, упругая сила пара имеет электромагнитную природу. Поэтому смена «века пара» «веком электричества» означала лишь смену эпохи, когда не умели управлять электромагнитными силами, на эпоху, когда научились распоряжаться этими силами по своему усмотрению.

3.3.2. М. Фарадей: исследования электромагнетизма

Майкл Фарадей (1791-1867) – английский физик, член Лондонского королевского общества. Родился в Лондоне. Учился самостоятельно. В 1833-1862 был профессором кафедры химии в Королевском институте Лондона.

Фарадей в 1821 г. впервые осуществил вращения магнита вокруг проводника с током и проводника с током вокруг магнита, создав тем самым лабораторную модель электродвигателя. В этом опыте наглядно проявилась связь между электрическими и магнитными явлениями. Не случайно, что в том же году он поставил себе целью «превратить магнетизм в электричество».

В 1831 г. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. В последующие годы подробно изучил открытое им явление и установил законы электромагнитной индукции. Используя огромный экспериментальный материал, Фарадей доказал тождественность известных тогда видов электричества: «животного», магнитного, термоэлектричества. Стремление выяснить природу электрического тока привело его к экспериментам по прохождению тока через растворы кислот, щелочей, солей. Результатом этих исследований было открытие в 1833 г. законов электролиза (законы Фарадея). Кроме большого практического значения, эти законы стали также существенным аргументом в пользу дискретного характера электричества.

В 1837 Фарадей обнаружил влияние диэлектриков* на электрическое взаимодействие (поляризацию диэлектриков) и ввел понятие диэлектрической проницаемости. Высказал мысль о распространении электрического и магнитного взаимодействия через промежуточную среду. В 1843 г. экспериментально доказал закон сохранения электрического заряда. Был популяризатором физики, в частности широко известна его книга «История свечи», переведенная почти на все языки мира.

Он ввёл понятия подвижность, катод*, анод*, ионы*, электролиз*, электролиты*, электроды*. Изобрел вольтметр. В 1845 открыл диамагнетизм* и в 1847 – парамагнетизм*. Обнаружил в 1845 г. явление вращения плоскости поляризации* света в магнитном поле (эффект Фарадея). Последнее было первым доказательством связи между светом и магнетизмом и положило начало магнитооптике.

Одним из важнейших заслуг Фарадея является введение понятия поля и создание учения об электромагнитном поле. В 1846 он высказал идею об электромагнитной природе света. Решительный поворот к теории близкодействия был сделан М. Фарадеем в 30е годы XIX в. Согласно идеям Фарадея, электрический заряд создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой, и наоборот. Взаимодействие токов осуществляется посредством магнитного поля. Распределение электрических и магнитных полей в пространстве Фарадей описывал с помощью силовых линий, которые по его представлению напоминают обычные упругие линии в гипотетической среде, в мировом эфире. Фарадей был первым, кто стал рассматривать силовые линии как наглядное отображение реальных процессов, происходящих в пространстве вблизи наэлектризованных тел или магнитов. Распределение силовых линий, по Фарадею, даёт картину электрического поля вблизи зарядов или магнитного поля вблизи магнитов и проводников.

• Заряд и поле. Закон сохранения электрического

заряда

Заряд следует рассматривать как количественную меру способности тела к электромагнитным взаимодействиям. Электрический заряд – вторая (после массы) важнейшая характеристика элементарных частиц, определяющая их поведение в окружающем мире. Введение зарядов двух знаков означает, что заряженные частицы могут, как притягиваться, так и отталкиваться друг от друга. Ни положительные, ни отрицательные заряды не создаются в телах, например, при трении. Они присутствуют в них всегда и обнаруживают себя только в процессе электризации, когда положительные и отрицательные заряды разделяются и начинают взаимодействовать. Процесс электризации представляет собой либо отделение, либо перенесение на тело электронов или ионов. Понятно, что при электризации одного тела должен всегда возникать заряд и на каком – либо другом теле, одинаковый по величине, но противоположный по знаку.

Закон сохранения электрического заряда утверждает о его неуничтожимости и несотворимости – алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остаётся постоянной при любых процессах, происходящих в ней.

Для более глубокого понимания электрических явлений необходимо знать количественный закон взаимодействия электрических зарядов, то есть понимать, как зависит величина силы, действующей между заряженными телами, от зарядов на них и от расстояния между ними. Это понимание даёт нам закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия двух точечных зарядов направлена вдоль прямой линии, соединяющей заряды. Её величина прямо пропорциональна произведению обоих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В зависимости от величины заряда и формы заряженного тела действие его в различных точках пространства будет различным. Поэтому для полной характеристики заряда надо знать, какое действие он производит во всевозможных точках окружающего пространства или надо знать электрическое поле, которое возникает вокруг заряда. Таким образом, понятием «электрическое поле» мы обозначаем пространство, в котором проявляются действия электрического заряда. Если имеется не один, а несколько расположенных в различных местах, то в любой точке окружающего пространства проявится совокупность действия этих зарядов, то есть создаваемое ими электрическое поле.

Заряженные частицы взаимодействуют друг с другом на расстоянии в пустом пространстве. Возникает вопрос о механизме возникновения этих сил. Достаточно естественной выглядит полевая концепция, согласно которой каждый заряд создает вокруг себя в пространстве «нечто», называемое электрическим полем, а действующая на другой заряд сила возникает вследствие его взаимодействия с полем в той точке пространства, где он находится. Таким образом, поле выступает в роли переносчика взаимодействия между заряженными частицами.

В пользу объективного существования поля свидетельствуют следующие факты:

1. Конечность скорости распространения изменения поля, вызванного изменением его источника.
2. Наличие энергии в «пустом» пространстве, заполненным полем, которое в принципе может быть зарегистрировано не только при помощи электростатических взаимодействий.
3. Возможность существования поля после исчезновения его источника.

Введенная для электромагнитных взаимодействий, полевая концепция оказалась весьма удобной. Она позволяет разбивать задачу о взаимодействии тел на две: расчет поля в точке расположения частицы и расчет силы, возникающей при ее взаимодействии с этим полем. В настоящее время понятие поля используется для описания всех типов фундаментальных взаимодействий.

• Проводники, полупроводники и диэлектрики.

Электрический ток

Не в каждом теле есть условия для прохождения электрического тока. Дело в том, что атомы и молекулы различных веществ обладают неодинаковыми свойствами. В металлах, например, электроны легко покидают оболочки и беспорядочно, хаотично движутся между атомами. В металлах особенно много свободных электронов. По существу, металл состоит из положительных ионов, расположенных в определенном порядке, пространство между которыми заполнено свободными электронами. В металле невозможно различить, какой электрон к какому из атомов относится, они сливаются в единое электронное облако. Огромное количество свободных электронов в металлах создает в них наиболее благоприятные условия для электрического тока. Нужно только хаотическое движение электронов упорядочить, заставить их двигаться в одном направлении.

В некоторых телах и веществах почти нет свободных электронов, так как они прочно удерживаются ядрами. У молекул и атомов таких тел трудно «отобрать» или «навязать» им лишние электроны. В таких телах нельзя создавать электрический ток. В них отрицательно заряженные электроны крепко связаны электрическими силами с положительными ядрами, и внешнее поле не способно привести к значительному перераспределению зарядов. В таких веществах электрическое поле оказывается меньшим по сравнению с полем, которое создавали бы свободные заряды в вакууме.

Тела и вещества, в которых можно создавать электрический ток, называют проводниками. Те же тела и вещества, в которых его создать нельзя, называют диэлектриками или непроводниками тока.

К проводникам, кроме металлов, относятся также уголь, растворы солей, кислоты, щелочи, живые организмы и многие другие тела и вещества. Причем в растворах солей электрический ток создается не только электронами, но и положительными ионами.

Диэлектриками являются воздух, стекло, парафин, слюда, лаки, фарфор, резина, пластмассы, различные смолы, маслянистые жидкости, сухое дерево, сухая ткань, бумага и другие вещества. Фарфоровыми, например, делают изоляторы для электропроводки, лаки используют для покрытия проводов, чтобы изолировать провода друг от друга и от других предметов.

Но есть еще большая группа веществ, называемых полупроводниками. К полупроводникам, в частности, относятся германий и кремний. По электропроводности они занимают среднее место между проводниками и непроводниками. Считавшиеся когда-то непригодными для практических целей, сейчас они стали основным материалом для производства современных полупроводниковых приборов, например транзисторов.

Для того чтобы заставить упорядоченно двигаться в одном направлении свободные электроны в нити накала электрической лампочки, нужно создать в проводнике электрическое поле, подключив, например, проводник к гальваническому элементу. Элемент состоит из цинковой и медной пластинок, называемых электродами, которые помещены в электролит – раствор соли или кислоты, допустим, серной. В результате химической реакции, происходящей между электродами и электролитом, на цинковом электроде образуется избыток электронов, и он приобретает отрицательный электрический заряд, а на медном, наоборот недостаток электронов, и он приобретает положительный заряд. При этом между разноименными электрическими зарядами такого источника тока возникает электрическое поле, действует электродвижущая сила (сокращенно ЭДС), или напряжение. Как только проводник окажется подключенным к полюсам элемента или батареи, в нем возникнет электрическое поле, под действием которого электроны будут двигаться туда, где их недостаток, то есть от отрицательного полюса через проводник к положительному полюсу источника электрической энергии. Это и есть упорядоченное движение электронов в проводнике – электрический ток. Ток течет через проводник потому, что в получившейся цепи (положительный полюс элемента, проводники, отрицательный полюс элемента, электролит) действует электродвижущая сила.

Установлено, что электроны в проводнике движутся от отрицательного полюса (где избыток их) к положительному (где недостаток в них), однако и сейчас, как в прошлом веке, принято считать, что ток течет от плюса к минусу, т. е. в направлении, обратном движению электронов. Условное направление тока, кроме того, положено учеными в основу ряда правил, связанных с определением многих электрических явлений. В то же время такая условность никаких особых неудобств не создает, если твердо помнить, что направление тока в проводниках противоположно направлению движения электронов. В тех же случаях, когда ток создается положительными электрическими зарядами, например, в электролитах химических источников постоянного тока, таких противоречий вообще нет, потому что направление движения положительных зарядов совпадает с направлением тока.

Пока элемент или батарея действуют, во внешнем участке электрической цепи ток течет в одном и том же направлении. Такой ток называют постоянным. Если полюсы элемента поменять местами, то изменится только направление движения электронов, но ток и в этом случае будет постоянным. А если полюсы источника тока менять местами очень быстро и к тому же ритмично? В этом случае электроны во внешнем участке цепи тоже будут попеременно изменять направление своего движения. Сначала они потекут в одном направлении, затем, когда полюсы поменяют местами – в другом, обратном предыдущему и так далее. В цепи появится переменный ток.

При переменном токе электроны в проводнике как бы колеблются из стороны в сторону. Поэтому переменный ток называют также электрическими колебаниями. Переменный ток выгодно отличается от тока постоянного тем, что он легко поддается преобразованию. Так, например, при помощи трансформатора можно повысить напряжение переменного тока или, наоборот, понизить его. Переменный ток, кроме того, можно выпрямить, то есть преобразовать в постоянный ток.

• Электромагнитное взаимодействие.

Электромагнитная теория поля

Непосредственную связь между электричеством и магнетизмом открыл в 1819 г. датский профессор физики Ганс Эрстед. Проводя опыты, ученый обнаружил, что всякий раз, когда он включал ток, магнитная стрелка, находящаяся поблизости от проводника с током, стремилась повернуться перпендикулярно проводнику, а когда выключал, магнитная стрелка возвращалась в исходное положение. Ученый сделал вывод: вокруг проводника с током возникает магнитное поле, которое воздействует на магнитную стрелку. Это свойство тока используется во множестве электрических приборов. Если магнитную стрелку поднести к проводу с переменным током, то она останется неподвижной. Однако это не значит, что вокруг проводника с переменным током нет магнитного поля. Магнитное поле есть, но оно тоже переменное. Магнитная же стрелка не будет отклоняться только вследствие своей инерционности, она не будет успевать следовать за изменениями магнитного поля.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов осуществляется посредством электростатического поля. Электростатическое поле создается заряженными частицами. В случае нескольких частиц выполняется принцип суперпозиции: полное поле равно сумме полей, создаваемых каждым из источников. Количественной характеристикой электростатического поля является вектор напряженности Е, равный по определению силе, действующей со стороны поля на единичный заряд, помещенный в рассматриваемую точку пространства.

Графически поле удобно изображать в виде силовых линий, кривых, в каждой точке которых вектор Е направлен по касательной. Величина напряженности определяется густотой линий. Линии вектора Е начинаются на положительных зарядах или на бесконечности, оканчиваются – на отрицательных или на бесконечности. Замкнутых линий электростатического поля не существует. Движение частиц в электростатических полях определяется тем, что электрические силы (F=QE), направленные вдоль поля (в случае положительно заряженных частиц) и против (в случае отрицательных), способны изменять скорость зарядов как по величине, так и по направлению. Это обуславливает широкое использование электростатических полей для разгона и управления движением заряженных частиц. Так в электронно-лучевых трубках телевизоров и осциллографов электроны создаются и разгоняются в заряженном до разности потенциалов около 30 кВ. конденсаторе – электронной пушке и посылаются в нужную точку флюоресцирующего при их ударах экрана при помощи изменяемых во времени полей в конденсаторах, образующих отклоняющую систему.

Движущиеся заряды (электрический ток) наряду с электрическим полем возбуждают и магнитное поле, то есть порождают электромагнитное поле, посредством которого осуществляются электромагнитные взаимодействия. Таким образом, электричество неразрывно связано с магнетизмом. Магнитные поля создаются движущимися зарядами, подчиняются принципу суперпозиции и могут быть рассчитаны.

Электромагнитные явления описываются классической электродинамикой, в основе которой лежат уравнения Д. К. Максвелла. Он полностью воспринял идеи М. Фарадея о существовании электромагнитного поля, то есть о реальности процессов в пространстве возле зарядов и токов. Он считал, что тело не может действовать там, где его нет. Первое, что сделал Максвелл, – он придал идеям Фарадея строгую математическую форму, столь необходимую в физике. Выяснилось, что с введением понятия поля законы Кулона и Ампера стали выражаться наиболее полно, глубоко и изящно. В явлении электромагнитной индукции Максвелл усмотрел новое свойство полей: переменное магнитное поле порождает в пустом пространстве электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями (так называемое вихревое электрическое поле). Развивая идеи М. Фарадея, он создал теорию электромагнитного поля, ввел понятие о токе смещения, предсказал существование электромагнитных волн, выдвинул идею электромагнитной природы света.

Открытие основных свойств электромагнитного поля было сделано Максвеллом без какой-либо опоры на эксперимент. Им была высказана гениальная догадка о том, что переменное электрическое поле порождает магнитное поле, как и обычный электрический ток (гипотеза о токе смещения). К 1869 все основные закономерности поведения электромагнитного поля были установлены и сформулированы в виде системы четырех уравнений, получивших название уравнений Максвелла. Из уравнений Максвелла следовал фундаментальный вывод: конечность скорости распространения электромагнитных взаимодействий. Скорость оказалась равной скорости света в вакууме: около 300000 км/с. Отсюда Максвелл сделал заключение, что свет есть форма электромагнитных волн.

Электромагнитные силы не универсальны. Они действуют лишь между электрически заряженными частицами. Тем не менее, они определяют структуру материи и физические процессы в широком пространственном интервале масштабов от 10^-13 до 10־⁷ см (на меньших расстояниях определяющими становятся ядерные взаимодействия, а на больших нужно учитывать и гравитационные силы). Главная причина в том, что вещество построено из электрически заряженных отрицательных электронов и положительных атомных ядер. Именно существование зарядов двух знаков обеспечивает действие как сил притяжения между разноименными зарядами, так и сил отталкивания между одноименными, и эти силы очень велики по сравнению с силами гравитации. С увеличением расстояния между заряженными частицами электромагнитные силы медленно (обратно пропорционально квадрату расстояния) убывают, подобно гравитационным силам. Но заряженные частицы образуют нейтральные системы атомы и молекулы, силы взаимодействия, между которыми проявляются лишь на очень малых расстояниях. Существенен также сложный характер электромагнитных взаимодействий: они зависят не только от расстояний между заряженными частицами, но и от их скоростей и даже ускорений.

По отношению к реакции на внешнее магнитное поле вещества подразделяются на диамагнетики (ослабляют магнитное поле), парамагнетики (поле в веществе незначительно увеличивается) и ферромагнетики (поле возрастает в десятки тысяч раз и не исчезает после выключения внешнего поля).

С прогрессом науки значение классического учения об электричестве не уменьшилось. Были определены лишь границы применения классической электродинамики. Эти границы устанавливаются квантовой теорией. Классическая электродинамика успешно описывает поведение электромагнитного поля при достаточно медленных колебаниях этого поля. Чем больше частота колебаний, тем отчетливее обнаруживаются квантовые (корпускулярные) свойства электромагнитного поля.

3.4. Квантовая теория

Хронология становления квантовой теории. ô Гипотеза М. Планка. Кванты. ô Постулаты Н. Бора. ô Фотоэлектрический эффект и дискретная природа света. ô Квантовая теория атома Н. Бора. ô Вероятностный характер процессов в микромире. ô Гипотеза Луи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. ô Принцип неопределённости В. Гейзенберга. ô Волновая механика и уравнение Э. Шредингера. ô Принцип дополнительности Н. Бора.

Квантовая теория изменила жизнь цивилизованных народов больше, чем любое из прежних открытий. Квантовая теория – не просто ещё одна из бесчисленных ныне наук. Это именно та наука, которая стала основой технотронной эры, привела к пересмотру философии знания, повлияла на политику целых государств. По праву науку о квантах можно сравнить лишь с такими взлётами мысли, как система Коперника, законы Ньютона, учение об электричестве. Наверное, без преувеличения можно сказать, что квантовая теория является основой современного естествознания и технологического развития цивилизации.

3.4.1. Хронология становления квантовой теории

Попытаемся вначале хронологически представить этапы развития квантовой теории, начиная с момента её возникновения до наших дней.

• Дата рождения квантовой теории – это 1900 г. Макс Планк пришёл к заключению, что энергия осциллятора (механической системы) – частицы, колеблющейся около положения равновесия – изменяется дискретно. Классическая физика утверждала, что энергию любой механической системы (осциллятора) можно изменять только непрерывно.
• 1905 – А. Эйнштейн выдвинул гипотезу световых квантов и показал, что она объясняет феномен фотоэффекта, непонятный с позиций волновой теории распространения света. Он предположил, что свет есть набор частиц квантов с энергией, пропорциональной частоте, и массой, равной нулю. По сути дела он возродил уже забытую всеми корпускулярную теорию света. Благодаря этой гипотезе появилась возможность перенести идею Планка о дискретности энергии с механических систем на электромагнитное поле.
• 1913 – Н. Бор издал работу «О строении атомов и молекул». Он распространил идею о дискретности возможных значений энергии осциллятора на движение электронов в атоме. Им объяснялась дискретность спектральных линий*, испускаемых атомами. Энергия такой линии равнялась разности энергий двух возможных состояний электрона. Н. Бор фактически интуитивно сформулировал знаменитые «правила квантования», известные как постулаты Бора.
• 1923 – Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. С движением материальной частицы связан волновой процесс. Электрон проявляет себя и как частица и как волна. Не только фотоны, но и электроны, и любые другие частицы наряду с корпускулярными обладают волновыми свойствами. В 1927 г. была обнаружена дифракция электронов, подтвердившая эту гипотезу.
• 1926 – Эрвин Шредингер получил уравнение для волновой функции и применил его к атому водорода. Подтвердились правила квантования Бора. Были описаны волновые свойства электрона в атоме водорода. Появился способ, позволяющий рассчитывать все явления атомной физики. Было положено начало квантовой механике. Макс Борн уточнил, что волновая функция описывает вероятность нахождения частицы в той или иной точке и является волной информации.
• 1927 – В. Гейзенберг получает соотношение неопределённостей, согласно которому попытка измерения координаты частицы приводит к неопределённости в попытке определения её импульса и наоборот. Объект микромира невозможно одновременно с любой заранее заданной точностью характеризовать и координатой и импульсом. Понятие классической траектории неприменимо к микрочастицам. Н. Бор выдвигает общий принцип дополнительности, одним из конкретных выражений которого является соотношение неопределённостей.
• 1927 – П. Дирак применил квантовую механику к электромагнитному полю. Возникла квантовая теория поля. Поле как квантовый объект отличается от любой системы частиц тем, что имеет бесконечное число степеней свободы.
• 1928 – П. Дирак обобщил уравнение Шредингера для электронов, движущихся с произвольными скоростями. Было положено начало релятивистской квантовой механике и квантовой электродинамике, описывающей два взаимодействующих поля – электромагнитное и электрон-позитронное.
• Объектом исследования становится вакуум. Направление поисков: поиск симметрии полей, описывающих различные частицы и тенденция к объединению различных видов взаимодействия между частицами.
• В 1973 выдвигается гипотеза кварков, в соответствии с которой все известные сильновзаимодействующие частицы составлены из нескольких видов элементарных частиц – кварков, скреплённых глюонными полями. Так возникает квантовая хромодинамика. Поставлена задача теории Великого объединения – электрослабое и сильное взаимодействие, а также теория «Суперобъединения» – единая теория всех известных полей.

3.4.2. Гипотеза М. Планка. Кванты

Начало развитию квантовой теории положили относящиеся к 1900 г. работы Макса Планка по теории излучения «черного тела». Попытка построить теорию излучения черного тела на основе законов классической физики привела к серьезным трудностям. Объясним, прежде всего, в чем заключались эти трудности.

Рассмотрим замкнутую полость, поддерживаемую при постоянной температуре и содержащую какие-либо материальные тела, способные испускать и поглощать излучение. Если эти материальные тела имели в начальный момент какую-либо температуру, отличную от температуры полости, то с течением времени в результате процессов испускания и поглощения температура их будет стремиться к температуре полости. Иначе, система будет стремиться к состоянию термодинамического равновесия, характеризуемому равновесием между поглощаемой и излучаемой в единицу времени энергией.

Это означало бы, что обмен энергией внутри рассматриваемой полости должен приводить к передаче энергии от любой длины волны к более короткой до тех пор, пока практически вся энергия не окажется в ультрафиолете или ещё дальше. То есть в соответствии с существующим законом Рэлея спектральная плотность энергии излучения должна была монотонно возрастать с увеличением частоты. На графике это означало бы, что кривая, показывающая спектральную плотность энергии, стремилась бы к бесконечности в области ультрафиолета. В то же время было очевидно, что эта «ультрафиолетовая катастрофа» не наблюдается у реальных излучателей, от разогретого докрасна железа до ярко-белого Солнца. Они излучают тепло в виде оранжевого света, вместо того чтобы остывать из-за быстрой ультрафиолетовой вспышки.

Все эксперименты определенно указывали на то, что с увеличением частоты спектральная плотность вначале растет, а затем, начиная с некоторой частоты, соответствующей максимуму плотности, падает, стремясь к нулю, когда частота стремится к бесконечности. Иначе говоря, кривая спектральной плотности энергии имеет колоколообразный вид. Это явно противоречило теории, поскольку по закону Рэлея спектральная плотность оказывалась монотонно возрастающей функцией частоты, а значит, отсюда следовал абсолютный вывод: полная плотность энергии черного излучения при всех температурах должна быть бесконечной!

Положение, сложившееся в результате этого расхождения между теорией и экспериментом, было очень серьезным, так как оно свидетельствовало, и многие физики это сознавали, о каком-то существенном недостатке классических теорий, непосредственным следствием которых был закон Рэлея.

М. Планк, приступая к решению этой задачи, располагал только той самой экспериментальной колоколообразной кривой, о которой мы говорили выше. Он задался вопросом: как нужно минимально изменить (модифицировать) теорию, чтобы согласовать её с фактами? Он заметил, что необходимо некоторое правило, которое бы оставляло красный свет практически неизменным, но подавляло бы фиолетовое и ультрафиолетовое излучение.

Суть предположения Планка состояла в том, что энергия излучения упакована маленькими (атомных масштабов) порциями (квантами). Размер квантов не одинаков для разных цветов – они крошечные у инфракрасного, маленькие у зелёного и большие у ультрафиолетового излучения. Как повлияет такая упаковка энергии излучения на предсказываемый спектр излучения?

Предположим, что в полости есть отверстие, через которое происходит излучение, и рассмотрим обмен энергией между излучением и стенками полости. Квантовые ограничения будут наиболее заметны для ультрафиолетового конца спектра, где кванты велики. Инфракрасный свет будет непрерывно изливаться обильным потоком крошечных квантов, неспособных повлиять на обмен энергией. Но ультрафиолетовый свет должен либо излучаться большими квантами, либо вовсе не излучаться. Голубое, фиолетовое и ультрафиолетовое излучение будут существенно подавлены, и тем самым будет предотвращена «ультрафиолетовая катастрофа». Более детально правило Планка гласит:

1. Излучение упаковано порциями (кванты).
2. Каждый квант состоит из излучения единственной частоты (и, следовательно, единственной длины волны, то есть из света «одного цвета» – из монохроматического излучения).
3. Правило, определяющее размер квантов: энергия кванта пропорциональна частоте излучения в данном кванте, или энергия Е=hυ (постоянная Планка на частоту излучения)[vii].

3.4.3. Фотоэлектрический эффект и дискретная природа света

Открытие явления фотоэффекта и его дальнейшее изучение принесло физикам много неожиданного. Сущность фотоэффекта состоит в испускании веществом быстрых электронов под воздействием коротковолнового излучения, падающего на это вещество. При этом оказывается, и это очень существенно, что энергия испускаемых электронов совершенно не зависит от интенсивности поглощаемого излучения, а определяется только его частотой и свойствами самого вещества. От интенсивности излучения зависит только полное число испускаемых электронов. Этим простым эмпирическим законам, оказалось очень трудно дать удовлетворительное теоретическое объяснение. В частности, большие трудности встретили на своем пути попытки объяснить элементарный механизм высвобождения фотоэлектрического электрона, или, как сейчас принято говорить, фотоэлектрона.

Действительно, волновая теория света, которая к 1900 г. казалась совершенно безупречной и неоспоримой, приводила к представлению о равномерном распределении энергии излучения в световой волне. Падая на электрон, световая волна непрерывно передает ему энергию, причем количество энергии, полученной электроном в единицу времени, например в секунду, согласно волновой теории должно быть пропорционально интенсивности падающей на него волны. Поэтому объяснить законы фотоэффекта казалось очень трудно.

В 1905 г. Эйнштейн высказал замечательную мысль о том, что фотоэлектрический эффект указывает на дискретное строение света, связанное с существованием квантов. Первоначально гипотеза Планка в ее наиболее смелой форме состояла в предположении, что вещество может поглощать энергию излучения только конечными порциями, пропорциональными частоте. Успех планковой теории черного излучения подтвердил справедливость этой гипотезы. Но если эта гипотеза верна, то представляется вполне вероятным, что дискретная природа света, проявляющаяся в моменты поглощения и испускания, должна сохраняться также и в остальные промежуточные моменты времени, то есть тогда, когда излучение свободно распространяется в пространстве.

Эйнштейн допустил, что любое монохроматическое излучение состоит из совокупности квантов, причем энергия каждого кванта пропорциональна частоте, а коэффициент пропорциональности равен, разумеется, постоянной Планка. Это позволило легко объяснить законы фотоэффекта. В самом деле, электрон, находящийся внутри вещества, поглощая квант света, либо покинет вещество, либо останется внутри него. Все зависит от того, превышает ли энергия светового кванта работу, которую надо совершить электрону, чтобы покинуть вещество, т.е. как говорят, работу выхода. Следовательно, кинетическая энергия выбитого электрона будет равна энергии поглощенного светового кванта минус работа выхода.

3.4.4. Квантовая теория атома Н. Бора

Квантовая теория атома была развита Бором в 1913 году. В это время физики склонялись к планетарной модели атома. Согласно этой модели атом состоит из находящегося в центре тяжелого положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома и электронов-«планет», вращающихся вокруг ядра. Справедливость этой модели, предложенной впервые Перреном, была подтверждена опытами Резерфорда, который показал, что внутри атома действительно находится ядро, обладающее положительным зарядом и чрезвычайно малыми размерами. Однако эта планетарная модель находилась в противоречии с выводами классической электродинамики об излучении ускоренно движущихся заряженных частиц. Планетарная модель предполагала, что электроны вращаются, подобно планетам, по кеплеровым орбитам вокруг центрального ядра и имеют частоту обращения, зависящую от их кинетической энергии и изменяющуюся вместе с ней. Поэтому если классическая теория излучения применима к внутриатомным электронам, то электроны-планеты должны постепенно терять энергию, излучая волны непрерывно меняющейся частоты, и, в конце концов, упасть на ядро и нейтрализовать его. Таким образом, в рамках классической теории планетарная модель не позволяла объяснить ни монохроматический* характер спектральных линий, ни устойчивость атомной системы. Такими были трудности, с которыми столкнулся Нильс Бор в начале своих исследований.

Громадная заслуга Бора состоит именно в том, что он ясно понял, что нужно сохранить планетарную модель атома, введя в нее фундаментальные идеи квантовой теории. В соответствии с этой теорией среди бесконечного множества всевозможных движений, допускаемых классической механикой, только некоторые квантованные движения оказываются устойчивыми и обычно осуществляются в природе. Для систем, совершающих одномерное периодическое движение, это условие квантования было введено Планком. Обобщение же этого условия на случай периодического движения, определяемого более чем одним параметром, к тому времени, когда Бор написал свои первые работы, еще не было известно.

Бор предположил, что движение атомных систем должно быть квантованным, то есть должно подчиняться некоторым условиям или, как иногда говорят, правилам квантования. Следовательно, каждый атом должен обладать некоторой последовательностью квантованных, или стационарных состояний. Если атом изолирован и образует замкнутую систему, то каждое из этих стационарных состояний характеризуется некоторым квантованным значением энергии. Таким образом, каждый вид атома характеризуется последовательностью квантованных значений энергии, соответствующих возможным различным стационарным состояниям. Иначе говоря, атому каждого элемента соответствует последовательность чисел, определяющих энергию различных состояний, в которых этот атом может находиться. Вывод, очевидно, прямо противоположный выводу классической электродинамики, согласно которой электроны-планеты, движущиеся с ускорением, должны были бы непрерывно излучать электромагнитные волны.

Почему электрон не падает на ядро? Постулируя стационарные состояния, теория Бора не объяснила, почему все-таки электрон, двигаясь ускоренно, не излучает и не падает в результате на ядро. Это, очевидно, объясняется тем, что падение электрона на ядро существенно уменьшило бы неопределенность его координат: если до падения на ядро электрон был локализован в пределах атома, то есть в области пространства размерами порядка 10^-8 см, то после падения на ядро электрон должен быть локализован в области с линейными размерами меньше 10^-12 см. Более сильная локализация микрообъекта в пространстве связана с «размытием» его импульса, поэтому при падении на ядро среднее значение импульса электрона должно возрасти, для чего требуется затрата энергии. Получается, что нужно усилие отнюдь не для того, чтобы «удержать» электрон от падения на ядро, а совсем наоборот – нужно усилие, чтобы заставить электрон локализоваться в пределах ядра.

Если бы электрон упал на ядро, это должно было привести к его локализации в области с размерами от 10^-8 до 10^-12 см. При этом минимальная энергия должна возрасти – от 10 до 109 эВ (и больше). В результате минимальная энергия электрона оказывается на несколько порядков больше энергии связи нуклона в атомном ядре. Это значит, что в ядерной «потенциальной яме» электрон вообще не реализуется, так что никаким образом даже «насильно» нельзя его заставить локализоваться в пределах ядра. Тем самым не только снимается «проблема падения электрона на ядро», но и решается другой принципиальный вопрос: в состав атомного ядра электроны не входят.

Итак, только переход атома из одного стационарного состояния в другое с изменением энергии сопровождается излучением. Бор предположил, что каждая спектральная линия соответствует мгновенному переходу атома из одного квантового состояния в другое, характеризуемое меньшим значением энергии. Избыток энергии уносится излучением. При этом в квантовой теории вполне естественно считать, что энергия излучается в виде отдельных квантов, или фотонов. Таким образом, при переходе атома из одного стационарного состояния в другое он испускает фотон, энергия которого равна разности энергий начального и конечного состояний атома. Итак, Бор построил свою квантовую теорию атома на двух основных положениях:

1. атом обладает последовательностью стационарных состояний, соответствующих движениям, удовлетворяющим условиям квантования Планка, и только эти состояния могут быть физически реализованы;
2. спектральное излучение может испускаться лишь при переходе атома из одного стационарного состояния в другое, причем частота этого излучения определяется вышеуказанным правилом частот.

3.4.5. Вероятностный характер процессов

в микромире

Понятие вероятности играло важную роль в первых физических трактовках волновой механики. Чувствовалось, что возникла общая теория, в которой все законы новой механики имеют вероятностный характер. К этой теории, внешне очень новой и отвергающей многие классические идеи, постепенно приковывалось внимание всех физиков. Можно сказать, что сегодня ее приняли все, даже те, кто поверил в нее временно, и не оставляют надежды в один прекрасный день возвратиться к классическим представлениям.

Начнем с внешне почти банальной идеи о том, что для точного знания какой-либо физической величины нужно ее измерить. А для ее измерения всегда нужен некий прибор, который как-то воздействует на эту величину, в результате чего она становится известной с такой-то степенью точности. В классической физике a priori (до опыта) предполагалось, что, приняв соответствующие меры предосторожности, всегда можно так провести эти измерения, чтобы существенно не нарушить состояния, которое было до измерения. При этих условиях процесс измерения лишь устанавливает существование некоторого состояния, не внося ничего нового. В макроскопических масштабах этот постулат, неявно допускаемый классической физикой, правилен. В этой области способный экспериментатор всегда может количественно исследовать явление, не внося значительных искажений. Это следует из того, что возмущения, которые возникают в процессе измерения, можно всегда сделать пренебрежимо малыми по сравнению с измеряемыми величинами. Напротив, когда мы имеем дело с микроскопическими величинами, из существования кванта действия* следует, что возмущения, возникающие в процессе измерения, бесконечно уменьшать нельзя. Поэтому каждое измерение существенно искажает исследуемое явление.

Достаточно заметить, что ниоткуда не следует, что операция измерения является простым и хорошим способом получения сведений о существовавшем до этого измерения состоянии. Вполне возможно, что операция измерения сама участвует в создании нового состояния, извлекая из существовавшего до этого состояния одну из содержащихся в нем возможностей.

Вероятностный характер процессов в микромире во многом определяется феноменом корпускулярно-волнового дуализма. Классическая физика знакомит с двумя видами движения – корпускулярным и волновым. Для первого характерны локализация объекта в пространстве и существование определенной траектории его движения. Для второго, напротив, характерна делокализация в пространстве; с волновым движением не сопоставляется локализованный объект – это есть движение некоей среды. На уровне макроявлений корпускулярное и волновое движение четко разграничены: движение брошенного камня и движение волны, набегающей на прибрежный песок, отличаются друг от друга.

Эти привычные представления не могут быть перенесены в квантовую механику. На уровне микроявлений указанное выше четкое разграничение между двумя видами движения в существенной мере стирается – движение микрообъекта характеризуется одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами. Если схематически рассматривать классические корпускулы и классические волны как два предельных случая описания движения материи, то микрообъекты должны занять в этой схеме место где-то посередине. Они не являются ни «чистыми» (в классическом понимании) корпускулами, ни «чистыми» волнами – они являются чем-то качественно иным. Можно сказать, что микрообъект в какой-то мере похож на корпускулу, в какой-то мере – на волну, причем эта мера зависит, в частности, от условий, в которых рассматривается микрообъект. Если в классической физике корпускула и волна – две взаимоисключающие друг друга противоположности (либо частица, либо волна), то теперь, на уровне микроявлений, эти противоположности объединяются в рамках единого микрообъекта. Это обстоятельство и принято называть корпускулярно-волновым дуализмом («дуализм» означает двойственность).

Микрообъект не является классической корпускулой, но к понятию микрообъекта приводит процесс «раздробления» окружающих нас тел на все более и более мелкие «частички». Поэтому вполне естественно, что микрообъекты ассоциируются, прежде всего, с корпускулами. Этому способствует и тот факт, что большинству микрообъектов характерна определенная масса покоя и определенные заряды. Бессмысленно говорить, например, о половине электрона, обладающей половинной массой и половинным электрическим зарядом целого электрона. В самих терминах «микрочастица», «элементарная частица» отражено представление о микрообъекте как о некоей частице (корпускуле).

Однако микрообъект весьма существенно отличается от классической корпускулы. Прежде всего, он не имеет траектории, являющейся неизменным атрибутом классической корпускулы. Использование при рассмотрении микрообъекта таких корпускулярных характеристик, как координата, импульс, момент, энергия, ограничивается рамками соотношений неопределенностей. Взаимопревращения микрообъектов, самопроизвольные распады, наличие специфического неуничтожаемого собственного момента (спина), способность проходить сквозь потенциальные барьеры – все это свидетельствует о том, что микрообъекты совершенно не похожи на классические корпускулы.

Корпускулярным представлениям противостоят волновые представления. Неудивительно поэтому, что разительное отличие микрообъектов от классических корпускул объясняют наличием у них волновых свойств, тем более что именно с волновыми свойствами микрообъектов связаны соотношения неопределенностей и все, вытекающие отсюда следствия. Весьма показательно в этом отношении следующее замечание де Бройля: «В оптике в течение столетия пренебрегали корпускулярным подходом в пользу подхода волнового. Не делалась ли в теории материи обратная ошибка? Не думали ли мы слишком много о картине «частиц» и не пренебрегали ли чрезмерно картиной волн?». Вопрос, поднятый де Бройлем, совершенно уместен. Однако следует опасаться чрезмерного увеличения волнового аспекта при рассмотрении микрообъектов. Необходимо помнить, что, если, с одной стороны, микрообъект не является классической корпускулой, то точно так же, с другой стороны, он не является и классической волной.

Если микрообъект не является ни корпускулой, ни волной, то, может быть, он представляет собой некий симбиоз корпускулы и волны? Предпринимались различные попытки модельно изобразить такой симбиоз и тем самым наглядно смоделировать корпускулярно-волновой дуализм. Одна из таких попыток связана с представлением микрообъекта как волнового образования, ограниченного в пространстве и во времени. Это может быть волновой пакет. Это может быть и просто «обрывок» волны, называемый обычно «волновым цугом». Другая попытка связана с использованием модели волны-пилота, согласно которой микрообъект есть некое «соединение» корпускулярной «сердцевины» с некоторой волной, управляющей движением «сердцевины».

Какова же окончательная трактовка корпускулярно-волнового дуализма? В настоящее время корпускулярно-волновой дуализм понимают, как потенциальную способность микрообъекта проявлять различные свои свойства в зависимости от тех или иных внешних условий, в частности, условий наблюдения. Как писал Фок, «у атомных объектов в одних условиях выступают на передний план волновые свойства, а в других – корпускулярные; возможны и такие условия, когда и те, и другие свойства выступают одновременно. Можно показать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как частица, либо как волна, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна-частица. Всякое иное, более буквальное понимание этого дуализма в виде какой-либо модели неправильно».

Приведем простейший пример. Пусть пучок электронов проходит сквозь экран со щелями и затем попадает на экран-детектор. При прохождении через щели электроны реализуют свои волновые свойства, что обуславливает характерное для интерференции* распределение электронов за щелями. При попадании же на экран-детектор электроны реализуют свои корпускулярные свойства – каждый из них регистрируется в некоторой точке экрана. Можно сказать, что электрон проходит сквозь щель как волна, а регистрируется на экране как частица.

В связи с этим говорят при одних обстоятельствах, что «микрообъект есть волна», а при других – «микрообъект есть частица». Такая трактовка корпускулярно-волнового дуализма неправильна. Независимо ни от каких обстоятельств микрообъект не является ни волной, ни частицей, ни даже симбиозом волны и частицы. Это есть некий весьма специфический объект, способный в зависимости от обстоятельств проявлять в той или иной мере корпускулярные и волновые свойства. Понимание корпускулярно-волнового дуализма как потенциальной способности микрообъекта проявлять в различных внешних условиях различные свойства есть единственно правильное понимание. Отсюда, в частности, следует вывод: наглядная модель микрообъекта принципиально невозможна.

3.4.6. Гипотеза Луи де Бройля об универсальности

корпускулярно-волнового дуализма

В 1924 Луи де Бройль предположил: не только луч света, но и все тела в природе должны обладать и волновыми и корпускулярными свойствами одновременно. Поэтому, кроме световых волн и частиц материи, в природе должны реально существовать и корпускулы света, и волны материи. Конкретно, он предложил с каждым микрообъектом связывать, с одной стороны, корпускулярные характеристики (энергию Е и импульс р.), а с другой стороны, волновые характеристики (частоту ν и длину волны λ).

Свет имеет два типа свойств, которые кажутся прямо противоположными: волновые свойства и свойства частиц. Довольно часто два типа свойств приводят к одинаковым результатам, но имеется и существенная разница. Её можно представить следующим образом:

Частицы:

• Переносят свою энергию (кинетическую) и импульс компактным пакетом.
• При наложении двух потоков их вклады прибавляются один к другому.
• Отбрасывают резкую тень
• Либо проходят через дырку в стенке, либо не проходят, частица не может частично пройти через одну, а частично через другую дырку в одной и той же стенке.

Волны:

• Переносят свою энергию, распределённую по всему «фронту волны».
• При наложении двух потоков (из одного источника) интерферируют
• Огибают препятствия.
• Могут переходить с одной стороны стенки на другую через любое количество дырок.
• Поперечные волны могут обладать поляризацией.

Идею дуализма «волна-частица» трудно воспринять для света, но ещё труднее для атомов, электронов и всех частиц. Свет, проходящий через пару щелей в стенке, образует на удалённом экране интерференционные полосы Юнга. Но его энергия, очевидно, переносится пулеподобными квантами, большая часть которых попадает на яркие и только малая часть квантов – на тёмные полосы[viii].

Первоначально идея дуализма была применена к электромагнитному излучению. Еще в 1917 г. Эйнштейн предложил рассматривать введенные Планком кванты излучения как своеобразные частицы, обладающие не только определенной энергией, но и определенным импульсом. Позднее (с 1923 г.) эти частицы стали называть фотонами.

Весьма ярко корпускулярные свойства излучения проявились в эффекте Комптона (1923 г.). Пусть пучок рентгеновских лучей рассеивается на атомах вещества. По классическим представлениям рассеянные лучи должны иметь ту же длину волны, что и падающие. Однако опыт показал, что длина волны рассеянных лучей больше начальной длины волны, причем разница в длинах волн зависит от угла рассеяния. Эффект Комптона получил объяснение в предположении, что пучок рентгеновских лучей ведет себя как поток фотонов, которые испытывают упругие столкновения с электронами атомов, и выполняют закон сохранения энергии и импульса для сталкивающихся частиц. При этом достигалось не только качественное, но и количественное согласие с экспериментом.

Гипотеза де Бройля получила в 1927 г. подтверждение: была обнаружена дифракция электронов. Исследуя прохождение электронов сквозь тонкие пластинки, Дэвисон и Джермер (а также Тартаковский) обнаружили на экране – детекторе характерные дифракционные кольца. Для «электронных» волн кристаллическая решетка мишени сыграла роль дифракционной решетки. Измерение расстояний между дифракционными кольцами для электронов заданной энергии подтвердили формулу де Бройля.

В 1949 г. Фабрикант с сотрудниками поставили интересный опыт. Они пропускали через дифракционное устройство крайне слабый электрический пучок – промежуток времени между последовательными актами пропускания (между двумя электронами) более чем в 10000 раз превышал время, необходимое для прохождения электрона через устройство. Это давало уверенность, что на поведение электрона не влияют другие электроны пучка. Опыт показал, что при длительной экспозиции, позволяющей зарегистрировать на экране-детекторе достаточно большое число электронов, возникала такая же дифракционная* картина, как и в случае обычных электронных пучков. Отсюда следовало, что волновые свойства электронов нельзя объяснить как некий эффект коллектива электронов; волновыми свойствами обладает каждый отдельно взятый электрон.

3.4.7. Принцип неопределённости В. Гейзенберга

Физическая интерпретация новой механики ведет к очень интересным и важным следствиям, на которые впервые обратил внимание Гейзенберг, Математически они выражаются неравенствами, известными сегодня под названием соотношений неопределенности. Гейзенберг вывел эти неравенства из некоммутативности* величин в своей новой квантовой механике. Гейзенберг и Бор провели строгий и глубокий анализ процесса измерения и показали, что ни одно измерение не может дать результатов, противоречащих соотношениям неопределенности. И это, как мы видим, обусловлено двумя причинами, очевидно, связанными между собой: существованием кванта действия, с одной стороны, и дискретной природой вещества и излучения, с другой.

Чтобы понять, почему эксперимент не может дать большей точности, чем позволяют соотношения неопределенности, предположим, что мы пытаемся точно определить положение частицы в пространстве. Самый точный способ исследовать пространство в пределах очень малых размеров, который имеется в нашем распоряжении, это коротковолновое излучение. Этот метод, гораздо более точный, чем любой механический метод, позволяет различить в пространстве две точки, расстояние между которыми порядка длины волны. Чтобы точнее определить координату частицы, нам нужно взять длину волны излучения тем короче, чем с большей точностью необходимо знать координату. Но здесь в виде кванта излучения проявляется существование кванта действия. Чем больше мы уменьшаем длину волны нашего излучения, тем больше увеличиваем его частоту, а, следовательно, энергию его фотонов. Увеличивается при этом и импульс, который эти фотоны могут передать исследуемой частице. Измерительный же прибор, приспособленный для точного определения координаты частицы, оставляет нас в полном неведении относительно значения ее импульса в процессе измерения.

Таким образом, конечное состояние движения частицы, полученное после измерения, будет тем более неопределенным, чем более точно измерено ее положение в пространстве. Выражая количественно проведенное рассуждение, мы снова получим соотношение неопределенности. С другой стороны, представим себе эксперимент, имеющий целью точное определение состояния движения: например, измерение скорости электрона можно провести, изучая эффект Доплера при рассеянии света. Мы опять придем к заключению, что чем точнее прибор определяет состояние движения частицы, тем более неопределенным будет ее положение. Соотношения неопределенности оказываются математическим выражением этого обстоятельства.

Иногда соотношение неопределенностей трактуют так: нельзя измерить координату и импульс микрообъекта с произвольно высокой точностью одновременно; чем точнее измерена координата, тем менее точно должен быть измерен импульс. Такая трактовка не очень удачна, так как из нее можно вывести ложное заключение, что смысл соотношения сводится к ограничениям, которые оно накладывает на процесс измерения. В этом случае можно предположить, что микрообъект сам по себе имеет, и какой-то импульс и какую-то координату, но соотношение неопределенностей не позволяет нам измерить их одновременно.

В действительности же здесь ситуация иная – просто сам микрообъект не может иметь одновременно и определенную координату, и определенную соответствующую проекцию импульса; если, например, он находится в состоянии с определенным значением координаты, то в этом состоянии соответствующая проекция его импульса оказывается менее определенной. Естественно, что отсюда вытекает естественная невозможность совместного измерения координат и импульсов микрообъектов. Это есть следствие специфики микрообъектов, а отнюдь не какой-либо каприз природы, в силу которого будто бы не все существующее познаваемо. Следовательно, смысл соотношений не в том, что оно создает какие-то препятствия на пути познания микроявлений, а в том, что оно отражает некоторые особенности объективных свойств микрообъектов.

Соотношения неопределенностей показывают, каким образом следует пользоваться понятиями энергии, импульса и момента импульса при переходе к микрообъектам. Здесь обнаруживается весьма важная особенность физики микрообъектов: энергия, импульс и момент микрообъекта имеют смысл, но с ограничениями, налагаемыми соотношениями неопределенностей. Как писал Гейзенберг, «мы не можем интерпретировать процессы в атомарной области так же, как процессы большого масштаба. Если же мы пользуемся обычными понятиями, то их применимость ограничивается так называемыми соотношениями неопределенностей».

Следует, однако, подчеркнуть, что соотношения неопределенностей отнюдь не сводятся к указанному ограничению применимости классических понятий координаты, импульса, энергии и т.д. было бы неправильно не замечать за «негативным» содержанием соотношений неопределенностей значительного «позитивного» содержания этих соотношений. Они являются рабочим инструментом квантовой теории. Отражая специфику физики микрообъектов, соотношения неопределенностей позволяют весьма простым путем получать важные оценки.

3.4.8. Волновая механика и уравнение Э. Шредингера

В 1926 г. Эрвин Шредингер, австрийский физик-теоретик, обобщил гениальную догадку де Бройля на случай, когда электрон движется не в свободном пространстве, а во внешнем поле, например в кулоновском поле* ядра; он получил уравнение для функции, описывающей волновые свойства частиц.

К созданию волновой механики Шредингер пришёл своим собственным путём, рассматривая атом как колебательную систему и отождествляя возможные собственные колебания этой системы с устойчивыми энергетическими состояниями в атоме. Шредингер решил распространить математическую аналогию между оптикой и механикой на волновые свойства света и материи. Преодолев на этом пути многочисленные математические трудности, он получил знаменитое волновое уравнение для атома водорода:

Δ ψ +(2m/h²)(E+e²/r)ψ=0,

где ψ – волновая функция, m – масса электрона, e – его заряд, r – расстояние между электроном и ядром, E – полная энергия системы, h – постоянная Планка, Δ – математический символ (оператор Лапласа).

Это соотношение, выражающее обобщение гипотезы де Бройля о волновых свойствах вещества позволило рассматривать стационарные электронные орбиты в атоме Бора как собственные колебания – по аналогии с тем, как натянутая струна колеблется лишь с некоторыми дискретными частотами, зависящими от её длины и граничных условий.

С помощью полученного им волнового уравнения Шредингер рассчитал энергетические уровни такого гармонического осциллятора* и показал на примере атома водорода, что теоретически рассчитанные энергетические уровни либо совпадают со значениями, полученными в рамках матричной механики Гейзенберга, либо хорошо согласуются с экспериментами. Использование хорошо известных методов математической физики сделало теорию Шредингера более привлекательной для физиков, чем матричная механика Гейзенберга.

Следствием работ Шредингера стала дискуссия о природе волновой функции. По отношению к этой проблеме физики разделились на два лагеря. Сам Шредингер трактовал волновую функцию самым наглядным образом и говорил в этой связи о колебательном движении в трёхмерном пространстве. Квантовый скачок при переходе атома из одного состояния в другое интерпретировался как постепенный переход из состояния, соответствующего собственному колебанию с энергией Е_m, в состояние с энергией Е_n, при этом излишек энергии излучался в виде электромагнитной волны. Электрон представлялся электрически заряженным облаком, обволакивающим атом, и преобразовывался в пространственно распределённую электромагнитную волну, движущуюся непрерывно, без всякого квантового скачка. Квантовая механика, таким образом, естественно примыкала к классической механике, что импонировало как Шредингеру, так и де Бройлю, Эйнштейну, фон Лауэ, Планку.

Другой точки зрения придерживались Паули, Гейзенберг и Бор. Их работа показала, что построить квантовую теорию только на базе волновых представлений, отказавшись от концепции корпускулярно-волнового дуализма, невозможно.

Исследования М. Борна в 1926 г. раскрыли истинный смысл волновой функции Шредингера: квадрат её амплитуды соответствовал вероятности, с которой частица могла быть обнаружена в данной точке пространства. Это означало, что волновая функция описывала отдельные события (например, акт излучения кванта света) лишь с точки зрения вероятности их осуществления. Такая интерпретация поставила волновую механику на прочную физическую основу и вскоре получила относительно замкнутый и непротиворечивый вид. В настоящее время статистическое истолкование квантовой теории является общепризнанным.

3.4.9. Принцип дополнительности Н. Бора

Бор, роль которого в развитии современной физики огромна, в своих всегда глубоких и часто очень тонких исследованиях много сделал для уяснения довольно необычного смысла новой механики. В частности, именно он ввел понятие дополнительности, такое любопытное с философской точки зрения. Бор исходил из идеи, что электрон можно описать с помощью корпускулярной и волновой картины. Удивительно, каким образом два столь различных описания, можно сказать, столь противоречащих друг другу, можно использовать одновременно. Он показал, что это можно сделать только потому, что соотношения неопределенности – следствие существования кванта действия – не позволяют вступить этим двум образам в прямое противоречие. Чем более стремятся уточнить в процессе наблюдений одну картину, тем непонятней становится другая картина. Когда длина волны электрона такова, что существенную роль может играть явление интерференции, его нельзя больше считать локализованным и использовать корпускулярные представления. Наоборот, когда электрон строго локализован, его интерференционные свойства исчезают и его нельзя больше описывать с волновой точки зрения.

Волновые и корпускулярные свойства никогда не вступают в конфликт, ибо они никогда не существуют одновременно. Мы пребываем в постоянном ожидании борьбы между волной и частицей, но ее никогда не происходит, так как никогда оба противника не появляются вместе. Понятие электрон, так же как и другие элементарные физические понятия, имеет, таким образом, два противоречивых аспекта, к которым, однако, нужно обращаться по очереди, чтобы объяснить все его свойства. Они подобны двум сторонам одного предмета, которые никогда нельзя увидеть одновременно, но которые, однако, нужно осмотреть по очереди, чтобы полностью описать этот предмет. Эти два аспекта Бор и назвал дополнительными, понимая под этим, что они, с одной стороны, противоречат друг другу, с другой – друг друга дополняют.

Оказывается, что это понятие дополнительности играет важную роль в чисто философской доктрине. Действительно, совсем не очевидно, что мы можем описать физические явления с помощью одной единственной картины или одного единственного представления нашего ума. Наши картины и представления мы образуем, черпая вдохновение из нашего повседневного опыта. Из него мы извлекаем определенные понятия, а затем уже, исходя из них, придумываем путем упрощения и абстрагирования некоторые простые картины, некоторые, по-видимому, ясные понятия, которые, наконец, пытаемся использовать для объяснения явлений. Таковы понятия строго локализованной частицы, строго монохроматической волны. Однако вполне возможно, что эту идеализацию, чрезмерно упрощенный и весьма грубый, по выражению Бора, продукт нашего мозга, нельзя никогда строго применять к реальным процессам. Чтобы описать всю совокупность реального мира, возможно, необходимо применять последовательно две (или больше) идеализации для одного единственного понятия. То одна, то другая будет более подходящей: иногда (в случае, о котором мы говорили в предыдущем разделе) можно считать, что одна из двух точно описывает явление. Однако этот случай будет редким исключением. Вообще же говоря, мы не можем избежать привлечения двух идеальных образов. Если глубоко вникнуть в очень сложную мысль знаменитого физика, то это поистине одна из самых оригинальных идей, которые внушила Бору квантовая физика.

Можно попытаться распространить область приложения этих философских идей за пределы физики, например, исследовать, как это сделал сам Бор, не может ли понятие дополнительности найти важное применение в биологии, в понимании двойственности физико-химического и специфически жизненного аспекта в явлениях живой природы. Мы могли бы исследовать также вопрос о том, не окажутся ли все эти идеализации тем менее применимыми к реальной действительности, чем более они совершенны.

«Правила игры» квантовомеханического описания нерелятивистских макро- и микроскопических объектов не могут быть выведены, из «привычных» классических законов, поскольку являются более общими и включают в себя эти классические законы, как частный случай, получаемый в виде чисто математических следствий из постулируемых принципов квантовой механики.

Критерием истинности формулируемых принципов, как обычно, является эксперимент и, может быть, красота и изящность теории («эта теория достаточно безумна, чтобы быть верной»). Следует ожидать, что после завершения разработки еще более общей теории (релятивистской квантовой механики), принципы нерелятивистской теории превратятся в прямые следствия новых, более фундаментальных принципов.

Одним из принципиальных отличий квантовомеханического описания явлений от принятого в классическом естествознании подхода является отказ от детерминированности и признание принципиальной роли случайности в процессах с участием микрообъектов. В классическом описании понятие случайности используется для описания поведения элементов статистических ансамблей и является осознанной жертвой полноты описания во имя простоты решаемых задач. В микромире же точный прогноз поведения объектов, дающий значения его традиционных для классического описания параметров, по-видимому, вообще невозможен.

По этому поводу до сих пор ведутся оживленные дискуссии: приверженцы классического детерминизма, не отрицая возможности использования уравнений квантовой механики для практических расчетов, видят в учитываемой ими случайности результат нашего неполного понимания законов («внутренних механизмов»), управляющих пока непредсказуемым для нас поведением микрообъектов. Приверженцем такого подхода был А. Эйнштейн, сформулировавший свою позицию в знаменитом высказывании: «Я не могу предположить, чтобы господь Бог играл в кости». До настоящего времени не обнаружено никаких экспериментальных фактов, указывающих на существование внутренних механизмов, управляющих «случайным» поведением микрообъектов.

В квантовой механике отвергается постулируемая в классическом естествознании принципиальная возможность выполнения измерений и даже наблюдений объектов и происходящих с ними процессов, не влияющих на эволюцию изучаемой системы. Это приводит к существованию пар канонически сопряженных классических параметров, одновременное сколь угодно точное измерение которых оказывается невозможным (к ним относятся уже упоминавшаяся координата – импульс, время – энергия, и др.).

Законы классической физики получаются из квантовомеханических законов в пределе больших масс составляющих систему тел. При этом, например, даваемые соотношением неопределенности ограничения на точность оказываются малосущественными. Выходящий из имеющей две открытые двери комнаты человек, в принципе, «будет интерферировать» подобно электрону в опыте Юнга, из-за чего возникнут области в пространстве, где он не сможет появиться. Однако из-за большой массы человека размеры этих областей будут столь малы (реально много меньше размеров микрочастицы), что для реальных задач макроскопического описания указанное явление заведомо несущественно и даже не наблюдаемо.

3.5. Симметрия

Симметрия и законы сохранения. ô Принципы, организующие сходство. Принцип симметрии П. Кюри. ô Симметрия тела и симметрия среды. ô Роль симметрии в организации мира. ô Симметрия пространства и времени. Калибровочные симметрии.

Понятие симметрии хорошо знакомо и играет важную роль в повседневной жизни. Многим творениям человеческих рук умышленно придается симметричная форма, как из эстетических, так и практических соображений. Мяч симметричен, так как выглядит одинаково, как бы его ни поворачивали вокруг центра. Круглая печная труба сохраняет свой внешний вид при более ограниченном наборе вращений – поворотах вокруг вертикальной оси, проходящей через центр поперечного сечения.

В природе симметрия также встречается в изобилии. Снежинка обладает удивительнейшей гексагональной симметрией. Кристаллы также имеют характерные геометрические формы – вспомним хотя бы кубическую форму кристаллов соли, отражающую регулярность атомной структуры. Падающая дождевая капля имеет форму идеальной сферы и, замерзая, превращается в ледяной шарик – градину.

3.5.1. Симметрия и законы сохранения

Два вида симметрии с необычным упорством повторяются вокруг нас. Один отвечает зеркальной или билатеральной симметрии – «симметрии листка», другой соответствует радиально – лучевой симметрии.

Всё то, что растёт или движется по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности подчиняется радиально-лучевой симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии. Всё то, что растёт и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности подчиняется билатеральной симметрии – «симметрии листка» (одна плоскость симметрии), или так называемой зеркальной симметрии. Например, человеческое тело обладает (приближенно) зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. В зеркале правая и левая руки и другие части тела меняются местами, но видимое нами зеркальное отражение узнаваемо. Многие архитектурные сооружения, например арки или соборы, обладают зеркальной симметрией.

Между геометрической симметрией и тем, что в физике принято называть законами сохранения, существует тесная связь. Законы сохранения говорят нам, что некоторые величины не изменяются со временем. В футболе число игроков на поле сохраняется. Игроки могут выходить на поле и уходить с поля, но общее число их остается постоянным. В физике существует закон, согласно которому в любой изолированной системе энергия, импульс и момент импульса должны сохраняться. Это не означает, что изолированная система не может изменяться, – просто любое изменение, происходящее в системе, должно быть таким, чтобы три названные величины оставались постоянными. В бильярде, где из-за гладкой текстуры поверхности бильярдного стола шары приближенно можно считать механически изолированными, законы сохранения энергии и импульса определяют направления движения и скорости шаров.

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса вытекают непосредственно из законов движения Ньютона, но более поздняя формулировка этих законов, данная Лагранжем и Гамильтоном, позволила гораздо четче выявить их значение. Механика Лагранжа и Гамильтона обнажила глубокую и мощную связь между сохранением той или иной величины и соответствующей симметрией рассматриваемой системы. Например, если система симметрична относительно вращений, то из уравнений Гамильтона и Лагранжа следует, что сохраняется момент импульса.

Хорошей иллюстрацией к сказанному может служить сила тяготения Солнца. Хотя сферическое Солнце вращается вокруг своего центра, это никак не сказывается на движении Земли по орбите. Гравитационное поле Солнца симметрично и поэтому не изменяется при простом вращении. Этой геометрической симметрии соответствует физический результат: момент импульса планеты, движущейся по орбите, всегда постоянен. Этот факт был открыт еще в ХVII в. Кеплером, который, однако, не оценил его истинный смысл. Аналогичные соображения применимы к импульсу и энергии. Симметрии, соответствующие вращению или отражению, наглядны и радуют глаз, но они не исчерпывают весь запас симметрий, существующих в природе.

В физике частиц явления симметрии зачастую связаны не только с процессами отражения и вращения, а последние могут происходить не только в обычном пространстве (и времени), но и в абстрактных математических пространствах.

Симметричными могут быть отдельные частицы или их группы, а поскольку свойства частиц определяются их способностью участвовать во взаимодействиях, или процессах, все операции, позволяющие достичь симметрии, связаны здесь с «законами сохранения». Если какой-либо субатомный процесс характеризуется симметрией, можно с уверенностью утверждать, что в нём принимает участие некая константа (постоянная величина). Константы являются маленькими островками стабильности в сложном танце субатомной материи и могут помочь нам в описании взаимодействий частиц. Некоторые величины остаются константами, или «сохраняются», во всех взаимодействиях, некоторые – только в их части. В результате в каждом процессе принимает участие определенное количество констант. Поэтому симметричность частиц и их взаимодействий воплощается в законах сохранения. Физики используют обе эти формулировки, говоря то о симметрии процесса, то о соответствующем законе сохранения.

Существуют четыре основные разновидности законов сохранения, связанных с соответствующими типами симметрии:

1. Все взаимодействия частиц характеризуются симметричностью в отношении пространственных перемещений: в Лондоне они происходят точно таким же образом, как и в Нью-Йорке. Эта симметрия связана с сохранением импульса и означает, что суммарная величина импульса, принимающего участие в каком-либо взаимодействии неизменна.
2. Взаимодействия частиц обладают симметричностью и в отношении перемещений во времени, протекая во вторник точно так же, как и в четверг. Эта симметрия связана с сохранением энергии и означает, что суммарное количество энергии частиц, включающей их массы, остаётся постоянным до начала реакции и после ее завершения.
3. Третий основополагающий тип симметрии связан с расположением в пространстве. Смысл этой симметрии заключается в том, что направление движения частиц, принимающих участие во взаимодействии (скажем, вдоль оси север-юг или запад-восток), не оказывает никакого влияния на результаты взаимодействия. Как следствие этой закономерности, суммарное количество вращения не должно изменяться во время процесса.
4. Наконец, четвертым законом является закон сохранения электрического заряда. Он связан с более сложной операцией симметрии. Однако его формулировка в качестве закона сохранения предельно проста: суммарный электрический заряд, присущий всем участвующим в столкновении частицам, остается неизменным.

3.5.2. Принципы, организующие сходство

Основываясь на принципе Кюри, можно выделить три случая наложения симметрии среды на симметрию формирующегося в ней тела:

• Все элементы собственной симметрии тела совпадают с элементами симметрии среды. В этом случае все элементы собственной симметрии тела сохраняются, а его формы получают идеальное развитие. Это явление полнее всего реализуется в средах с симметрией шара. Именно так возникают формы идеально образованных кристаллов или некоторых организмов (радиолярии), развивающихся во взвешенном состоянии при условиях всестороннего и равномерного питания. При резко преобладающем влиянии среды её симметрия полностью отпечатывается на подчинённом ей объекте.
• Элементы собственной симметрии тела лишь частично совпадают с элементами симметрии среды. В этом случае получаются ложные, искажённые формы с вынужденной внешней симметрией, сохраняющей обычно лишь часть элементов собственной симметрии. Для особо податливых форм среда как бы навязывает свои элементы симметрии, чуждые собственной симметрии тела. Это особенно часто осуществляется в поле земного тяготения. Получающиеся в этом случае формы чаще всего отвечают двум формам внешней симметрии – радиально-лучевой и билатеральной. В окружающей нас природе эти два типа симметрии встречаются повсеместно, проявляясь особенно наглядно в формах растительного мира.
• Ни один из элементов собственной симметрии тела не совпадает с элементами симметрии среды. Зная симметрию среды и собственную симметрию тела, можно всегда определить вынужденную симметрию этого тела. Перечисленные три случая охватывают все возможные ситуации формирования природных тел. В третьем случае собственная симметрия тела вовсе не согласуется с симметрией среды. Здесь получаются асимметричные фигуры, более или менее приближающиеся к ложным формам второго случая в зависимости от степени отклонения элементов собственной симметрии от элементов симметрии среды.

Приведённая последовательность трёх возможных случаев сочетания элементов среды с элементами симметрии тела согласуется с общим ходом эволюции форм органического мира. Простейшие формы, развивавшиеся во взвешенном состоянии внутри однородной среды, обладают наиболее высокой симметрией, вплоть до симметрии шара. Далее появляются растения (формы, прикреплённые к земле) и получившие в связи с этим симметрию радиально-лучевого типа. Ещё позже возникают формы, перемещающиеся по земле в определённом направлении и сохранившие вследствие этого единственную плоскость симметрии. За исключением первого случая собственная симметрия тела предстает, как правило, в искажённом ущербном виде под маской ложных форм. Тем самым особая геометрия, свойственная самой природе тела, основательно «засекречивается»[ix].

Исследуя математическое описание той или иной физической системы, физики открывают время от времени новые и неожиданные симметрии. Симметрии таинственно и тонко «запрятаны» в математическом аппарате и совсем не очевидны тому, кто наблюдает саму физическую систему. Манипулируя символами в уравнениях, физики пытаются раскрыть весь набор симметрий, в том числе и таких, которые не видны «невооруженным глазом».

Классический пример такого рода, возникший на рубеже нашего столетия, относится к законам электромагнитного поля. В своё время М. Фарадей и другие физики установили, что электричество и магнетизм тесно связаны между собой и что одно порождает другое. Действие электрических и магнитных сил удобнее всего было описать, пользуясь понятием поля – невидимого воздействия, создаваемого материей, простирающегося далеко в пространство и способного влиять на электрически заряженные частицы, электрические токи и магниты. Действие такого поля можно наблюдать, если попытаться сблизить два магнита: не соприкасаясь друг с другом, они будут отталкиваться или притягиваться.

Позднее, в 50-х годах ХIХ в., Дж. К. Максвелл, опираясь на эти факты, разработал теорию, связав электрическое и магнитное поля единой системой уравнений. Сначала Максвелл обнаружил, что эти уравнения «несбалансированны»: члены, относящиеся к электрическому и магнитному полям, входят в них не вполне симметрично. Чтобы придать уравнениям более красивый и симметричный вид, он ввел дополнительный член. Его можно было бы интерпретировать как не замеченный ранее эффект – порождение магнетизма переменным электрическим полем, но оказалось, что такой эффект действительно существует. Природа, очевидно, одобрила эстетический вкус Максвелла!

Введение дополнительного члена в уравнения Максвелла повлекло за собой чрезвычайно глубокие последствия:

• Во-первых, это позволило соединить электрическое и магнитное поля в единое электромагнитное поле. Уравнения Максвелла можно считать первой единой теорией поля, первым шагом на долгом пути к суперсиле. Они показали, что две силы природы, кажущиеся на первый взгляд различными, в действительности могут оказаться двумя различными проявлениями объединяющей их силы.
• Во-вторых, среди решений уравнения Максвелла обнаружились неожиданные, но весьма многообещающие. Выяснилось, что уравнениям Максвелла удовлетворяют различные синусоидальные функции (опять симметрия!), которые описывают периодические колебания, или волны. Эти электромагнитные волны, заключил Максвелл, самостоятельно распространяются в поле, то есть в том, что кажется пустым пространством. Из своих уравнений он вывел формулу, выражающую скорость электромагнитных волн через электрические и магнитные величины. Подставляя численные значения, Максвелл получил, что скорость электромагнитных волн составляет около 300 000 км/с, то есть, совпадает со скоростью света. Отсюда последовал неизбежный вывод: свет должен представлять собой электромагнитную волну. Он действительно может распространяться в пустом пространстве, именно поэтому мы, и видим Солнце.

Пойдя дальше, Максвелл предсказал также существование электромагнитных волн другой длины, и через несколько лет его предсказание подтвердилось: Генрих Герц открыл в лабораторных условиях радиоволны. Сегодня мы знаем, что гамма, рентгеновское, инфракрасное, ультрафиолетовое и СВЧ-излучения также представляют собой электромагнитные волны. Небольшая добавка, внесенная Максвеллом в уравнения (носящие ныне его имя) из соображений симметрии, дала большие результаты.

Это великолепный пример, наглядно демонстрирующий не только гигантские возможности математики в описании мира и расширении нашего знания о нем, но и роль симметрии и красоты как путеводного принципа.

3.5.3. Роль симметрии в организации мира

На рубеже ХХ в. А. Пуанкаре и Г. А. Лоренц исследовали математическую структуру уравнений Максвелла. Их особенно интересовали симметрии, скрытые в математических выражениях, – симметрии, которые тогда еще не были известны.

Оказалась, что знаменитый «дополнительный член», введенный Максвеллом в уравнения для восстановления равноправия электрического и магнитного полей, соответствует электромагнитному полю, обладающему богатой, но тонкой симметрией, выявляемой лишь при тщательном математическом анализе.

Симметрия Лоренца-Пуанкаре аналогична по своему духу таким геометрическим симметриям, как вращение и отражение, но отличается от них в одном важном отношении: никому до этого не приходило в голову физически смешивать пространство и время. Всегда считалось, что пространство – это пространство, а время – это время. То, что в симметрию Лоренца-Пуанкаре входят оба компонента этой пары, было странно и неожиданно.

По существу новую симметрию можно рассматривать наподобие вращения, но не только в одном пространстве. Это вращение затрагивает и время. Если к трем пространственным измерениям добавить одно временное, то получится четырехмерное пространство-время. Симметрия Лоренца-Пуанкаре – это своего рода вращение в пространстве-времени. В результате такого вращения часть пространственного интервала проектируется на время и наоборот. То, что уравнения Максвелла симметричны относительно операции, связывающей воедино пространство и время, наводит на размышления.

Понадобился гений Эйнштейна, чтобы полностью осознать все следствия такой симметрии. Пространство и время не существуют независимо друг от друга, они неразрывно связаны. Хитроумные «вращения» Лоренца и Пуанкаре – не просто абстрактная математика, они могут происходить в реальном мире, осуществляясь через движение. Ключ к причудливым пространственно-временным «проекциям», или преобразованиям, лежит в скорости света и других электромагнитных волн, и величина этой скорости также следует непосредственно из уравнений Максвелла.

Таким образом, существует глубокая взаимосвязь между распространением электромагнитных волн и структурой пространства и времени. Когда наблюдатель движется со скоростью, близкой к скорости света, пространство и время сильно изменяются, причем симметрично, и это отражено в математических соотношениях, полученных Лоренцем и Пуанкаре. Постижение столь тонкой и ранее не известной симметрии природы послужило толчком к созданию теории относительности Эйнштейна, а та в свою очередь ознаменовала рождение новой физики, потрясшей научный мир и изменившей лицо двадцатого столетия.

Урок, преподнесенный работами Лоренца и Пуанкаре, состоит в том, что математическое исследование симметрии, может стать источником выдающихся достижений в физике. Даже если заложенные в математическом описании симметрии трудно или невозможно представить наглядно, они могут указать путь к выявлению новых фундаментальных принципов природы. Поиск новых симметрий стал главным средством, помогающим физику в наши дни продвигаться к пониманию мира.

Все симметрии, о которых говорилось до сих пор, являются симметриями пространства или пространства-времени. Но представление о симметрии можно расширить, включив в него более абстрактные понятия. Как уже отмечалось, между симметрией и законами сохранения существует тесная связь. Один из наиболее твердо установленных законов сохранения – закон сохранения электрического заряда. Заряд может быть положительным и отрицательным, и закон сохранения заряда утверждает, что сумма положительного и отрицательного зарядов остается неизменной величиной. Если положительный заряд встречается с равным по абсолютной величине отрицательным зарядом, они нейтрализуют друг друга, создавая в сумме нулевой заряд. Аналогично положительный заряд может возникать, если одновременно возникает равный по абсолютной величине отрицательный заряд. Но возникновение или исчезновение результирующего заряда абсолютно исключено.

Но коль скоро электрический заряд сохраняется, естественно возникает вопрос о том, какова природа симметрии, связанной с этим законом сохранения. Тщетно стали бы мы искать геометрическую симметрию, лежащую в основе закона сохранения электрического заряда. Но в природе далеко не все симметрии имеют геометрический характер.

Рассмотрим, например, явление инфляции в экономике. Когда реальная стоимость доллара падает, падает и благосостояние лиц с фиксированным доходом. Но если чей-то доход следует индексу цен, то реальная покупательная способность этого лица не будет зависеть от стоимости доллара. Можно сказать, что доход, «привязанный» к уровню цен, симметричен относительно инфляционных процессов.

В физике также существует много симметрий негеометрического характера. Одна из них связана с работой, совершаемой при подъеме тела. Затрачиваемая энергия зависит от разности высот, которую требуется преодолеть при этом и не зависит от траектории подъема. Также энергия не зависит от абсолютной высоты: безразлично, измеряются высоты от уровня моря или от уровня суши, – важна только разность высот. Следовательно, существует симметрия относительно выбора начала отсчета высот.

Аналогичная симметрия существует и для электрических полей. Роль высоты в этом случае играет напряжение (электрический потенциал). Если электрический заряд движется в электрическом поле от одной точки к другой, то затрачиваемая энергия зависит только от разности потенциалов между конечной и начальной точками. Если к системе приложить дополнительное постоянное напряжение, то энергия, затрачиваемая на перемещение электрического заряда в поле, не изменится. Это еще одна скрытая симметрия уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

Все три приведенных выше примера могут служить иллюстрациями того, что физики называют калибровочными симметриями. Все три указанные симметрии включают в себя «калибровку», то есть изменение масштаба, соответственно – денег, высоты и напряжения. Все три симметрии – абстрактные в том смысле, что они по своему характеру не геометрические. Мы не сможем, взглянув на соответствующие явления, увидеть симметрию. Однако все три скрытые симметрии являются важными характеристиками рассматриваемой системы. Именно калибровочная симметрия напряжений обеспечивает сохранение электрического заряда.

Следующий пример абстрактной симметрии демонстрирует сильное ядерное взаимодействие между протонами и нейтронами. Эксперименты показывают, что величина и другие свойства этого взаимодействия не зависят от того, о каких частицах идет речь – протонах или нейтронах. Действительно, протоны и нейтроны удивительно похожи друг на друга. Их массы отличаются всего лишь на 0,1%. У них одинаковые спины и на них одинаково действуют ядерные силы. Единственно, чем они отличаются, – это наличием у протона электрического заряда, но поскольку при ядерных взаимодействиях электрический заряд не имеет значения, он служит лишь меткой протона. Заряд позволяет распознавать протон и отличать его от нейтрона, но никак не сказывается на ядерном взаимодействии, связывающем протоны и нейтроны. Если протон лишить электрического заряда, то он утратит свою индивидуальность. Тесное сходство протона и нейтрона наводит на мысль, что здесь существует симметрия. Действительно, на ядерных процессах никак не отразится, если бы мы каким-то образом смогли заменить все протоны нейтронами и наоборот.

Как же на практике получается, что симметрия Вселенной скрыта от нас? Вообразим обыкновенный круглый таз, в котором находится бильярдный шар. Шар, помещенный в середине таза и предоставленный самому себе, скорее всего, скатится к стенке таза, туда, где дно ниже всего. Так что хоть сам таз обладает идеальной цилиндрической симметрией, но в целом общая конфигурация с шаром вне середины вовсе не симметрична. Мы привели пример, где под тазом нужно понимать природу вообще: даже если она подчиняется в высшей степени симметричным законам, это вовсе не значит, что она должна обязательно оказаться в симметричной конфигурации.

Однако если шар толкнуть как следует, то он начнет двигаться по всему тазу и почувствует его цилиндрическую форму. Такой толчок напоминает резкие столкновения, испытываемые частицами на наших ускорителях; на очень короткий промежуток времени вещество вновь обретает свою симметрию, и узнать об этом можно, выполняя серию очень тонких экспериментов.