Понятия пространства, времени и материи
Фундаментальные взаимодействия
1. Понятие «пространство»
В обыденном восприятии под пространством понимают некую протяженную пустоту, в которой могут находиться какие-либо предметы. Однако между небесными телами есть некоторое количество вещества, да и физический вакуум содержит виртуальные частицы. В науке пространство рассматривается как физическая сущность, обладающая конкретными свойствами и структурой.
Пространство и время — всеобщие и необходимые объективные формы бытия материи. «В мире, — писал В. И.Ленин, — нет ничего кроме движущейся материи, а движущаяся материя не может двигаться иначе чем в пространстве и времени». Материя объективно существует в форме вещества и поля, образует Вселенную, существующую независимо от того, ощущаем мы ее или нет.
Основные свойства пространства формировались по мере освоения человеком территорий и развития геометрии (от греч. geometria — землемерие). Сложившиеся к III в. до н. э. знания систематизировал древнегреческий математик Евклид. В своем знаменитом произведении «Начала», состоящем из 15 книг, ставшем основой геометрии, он организовал научное мышление на основе логики. В первой книге Евклид определил идеальные объекты геометрии: точка, прямая линия, плоскость, поверхность.
Эти объекты рассматривались через некоторые характеристики реального окружающего мира или каких-либо предметов, часто для этого использовались представления о луче света или натянутой струне. Например, образ прямой линии связан с лучом света. Но было известно, что в неоднородных средах световой луч преломляется; и сам же Евклид получил закон равенства углов отражения и падения, а Аристотель рассуждал о кажущемся преломлении палки, погруженной частично в воду. Исходя из наиболее простых свойств линий и углов Евклид путем строгих логических доказательств пришел в планиметрии к формулировке условий равенства треугольников, равенства площадей, теореме Пифагора, к золотому сечению, кругу и правильным многоугольникам. В книгах V—VI и X он излагает теорию несоизмеримых Евдокса и правила подобия, VII—IX — теорию чисел, а в последних трех — геометрию в пространстве. От телесных углов, объемов параллелепипедов, призм, пирамид и шара Евклид переходит к исследованию пяти правильных («Платоновых») тел и доказательству, что их существует только пять.
Изложение Евклида построено в виде строго логических выводов теорем из системы аксиом и постулатов (кроме системы определений). Согласно им и определены основные представления о пространстве, которые использованы И. Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии» (1687):
однородность — нет выделенных точек пространства, параллельный перенос не изменяет вид законов природы;
изотропность — в пространстве нет выделенных направлений, и поворот на любой угол сохраняет неизменными законы природы;
непрерывность — между двумя различными точками в пространстве, как близко бы они не находились, всегда есть третья;
трехмерность — каждая точка пространства однозначно определяется набором трех действительных чисел — координат;
«евклидовость» — описывается геометрией Евклида, в которой, согласно пятому постулату, параллельные прямые не пересекаются или сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Пятый постулат геометрии Евклида привлекал к себе особое внимание, и некие его эквиваленты привели в XIX в. к возможности иных геометрий, в которых сумма углов треугольника больше (геометрия Римана — геометрия на сфере) или меньше 180° (геометрии Лобачевского и Больяйи).
Положение тел в окружающем пространстве определяется тремя координатами (долгота, широта, высота), т.е. наглядным представлениям соответствует трехмерность пространства. Птолемей в своем труде «Альмагест» утверждал, что в природе не может быть более трех пространственных измерений. Для определения положения в пространстве Р.Декарт обосновал единство физики и геометрии. Развив идею близкодействия, он объяснял все явления природы механическим взаимодействием частиц, он запомнил мир тонкой материей — эфиром. Он ввел прямоугольную систему координат («декартовы координаты») — х, у, z. Для описания орбит планет при их движении вокруг Солнца удобнее сферическая система координат, вьщеляющая положение Солнца и учитывающая, что гравитационное поле убывает одинаково по всем направлениям. Выбор системы координат — это просто выбор способа описания, и он не может влиять на свойства континуума, который нужно описать. Пространства и континуумы независимо от способа описания обладают своими внутренними геометрическими свойствами (например, кривизной). Пространство называют искривленным, если в него невозможно ввести координатную систему, которая может считаться прямолинейной. Иначе — оно плоское.
Физический мир Декарта состоит из двух сущностей: материи (простой «протяженности, наделенной формой») и движения. Поскольку «природа не терпит пустоты» (Аристотель), протяженность заполнена «тонкой материей» — эфиром, которую Бог наделил непрерывным движением. Декарт описал все процессы своими механическими законами движения и построил «космологический роман» (трактаты «Мир» и «Начала философии»). Декартово представление о флюидах, заполняющих пространство, господствовало в науке XIX и частично XX вв., оказав существенное влияние на развитие оптики и электричества. Вес, как и любая сила, у Декарта — свойство движения тонкой материи, отождествляемой с пространством. Поэтому механицизм Декарта сводит силы к свойствам пространства.
Живя на поверхности почти сферической, мы пользуемся геометрией на плоскости, хотя правильнее говорить, что большие круги (параллели и меридианы) — кратчайшие расстояния (что учитывается при прокладке курса самолетов, например). На геометрии Евклида построена механика Галилея—Ньютона, где тела движутся криволинейно только под действием сил. Ньютон пришел к идее абсолютных пространства (бесконечной однородной протяженности) и времени (бесконечной однородной длительности). Каждый объект обладает в пространстве определенным положением и ориентацией, а расстояние между двумя событиями точно определено, даже если они произошли в разные моменты времени.
Положение R тела в пространстве определяется только относительно системы каких-то объектов: у Ньютона — относительно инерциальных систем отсчета. Так как ощущается лишь неравномерное движение (а не движение с постоянной скоростью), имеет смысл говорить об изменении скорости v = dR/dt тела в пространстве, и движения определяются только ускорением aW = dv/dt. Ньютон перевел эти, сугубо обыденные, ощущения на математический язык, у него все равномерные движения относительны, а ускоренные — абсолютны. Причины, вызывающие ускоренные движения, он назвал силами. Силы F пропорциональны ускорению тел с коэффициентом М, называемым инертной массой: F = МaW. Если этот закон Ньютона прочесть справа налево, видно, что части системы при равномерном движении не испытывают силового воздействия. Значит, механическими средствами равномерное движение нельзя отличить от другого такого же и пространство само по себе не оказывает силового воздействия на движущиеся тела.
Механика Ньютона позволяет наблюдать только ускоренные движения, а ускорение ведет к возникновению в системе отсчета движущегося тела сил инерции. Таковы, например, давление ног человека, направленное вниз при кратковременной остановке лифта, движущегося в направлении вверх, или центробежная сила на вращающейся карусели. Приписывая появление сил инерции пространству, в котором происходит ускорение, Ньютон доказывал реальность его существования. Оно — субстанция, способная динамически действовать на материальные тела. Создание теории электромагнитного поля дало возможность использовать оптические явления для измерения скорости движения в пространстве: свет должен распространяться в эфире (некоей жидкости, заполняющей пространство) с постоянной скоростью, зависящей от «упругости» эфира, а скорость света, измеренная наблюдателем, должна зависеть от направления распространения света. Но проведенный А. Майкельсоном и Э. Морли опыт показал, что никакого эффекта, связанного с эфиром, нет (1887). Пришлось отказаться от эфира и наглядных представлений Ньютона о пространстве и времени, и А. Эйнштейн предложил (1905) свою специальную теорию относительности (СТО).
В основе СТО лежат два постулата: скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения наблюдателя или источника света; все физические явления (механические и электродинамические) происходят одинаково во всех телах, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Это означало сокращение длин и замедление течения времени в соответствии с преобразованиями Лоренца для тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. «Отныне пространство и время, взятые по отдельности, обречены влачить призрачное существование, и только единство их обоих сохранит реальность и самостоятельность» (Г. Минковский). Изменения длин и времен ощутимы лишь при скоростях, близких к скорости света; при меньших скоростях движение происходит по законам классической механики. В таком пространстве-времени уже удобнее криволинейные координаты. В разных системах координат по-разному будут выглядеть математические записи законов физических явлений. Итак, в СТО время и пространство объединяются в четырехмерное пространство-время.
В конце XIX в. появились неевклидовы теории пространства— различные варианты геометрии Н. И. Лобачевского, Я.Больяйи и Г. Ф. Б. Римана. Они отвергали один из постулатов Евклида — в них через точку можно провести несколько прямых, параллельных заданной, или ни одной, соответственно. Проверкой было бы измерение суммы внутренних углов треугольника, но измерения Гаусса и Лобачевского не обнаружили отклонений физического пространства от евклидового. Пространство Римана, в котором сумма углов больше 180°, соответствует геометрии на сфере и легло в основу общей теории относительности (ОТО) — обобщенной теории тяготения, разработанной Эйнштейном (1916). При наличии в пространстве тяготеющих масс (т.е. и поля тяготения) пространство искривляется, становится неевклидовым. Движения тел в нем происходят по кратчайшему пути — по геодезическим линиям. Свойства пространства-времени определяются распределением и движением материи в пространстве. Хотя в ОТО соотношение между количеством материи и степенью кривизны простое, но сложны расчеты — для описания кривизны в каждой точке нужно знать значения 20 функций пространственно-временных координат. Десять функций соответствуют части кривизны, которая распространяется в виде гравитационных волн, т. е. в виде «ряби» кривизны; остальные десять определяются распределением масс, энергии, импульса, углового момента, внутренних напряжений в веществе и значениями универсальной гравитационной постоянной G. Из-за малости величины G нужно много масс, чтобы существенно «изогнуть» пространство-время. Величину 1/G подчас считают мерой жесткости пространства-времени (и наше пространство-время очень жесткое). Вся масса Земли создает кривизну, составляющую порядка 10-9 кривизны своей поверхности. Чтобы представить кривизну пространства-времени вблизи Земли, подбросим мяч в воздух. Если он будет находиться в полете 2 с и опишет дугу в 5 м, то свет за эти 2 с пройдет расстояние 600 000 км. Если представить дугу высотой 5 м, вытянутую по горизонтали до 600 000 км, то ее кривизна и будет соответствовать кривизне пространства-времени. В отличие от теории гравитации Ньютона теория Эйнштейна претендует на теорию пространства-времени, т. е. на теорию Вселенной в целом.
Большинство экспериментальных данных о гравитации хорошо описывается в пространстве Евклида или в динамике Ньютона, но есть немногочисленные явления (отклонение света в поле тяготения или смещение перигелия Меркурия), которые противоречат теории Ньютона и хорошо объясняются в ОТО.
Характер физических законов существенно зависит от масштаба исследуемых явлений, и принято говорить о микро-, макро- и мегамире. Объектами микромира являются атомные ядра и молекулы, атомы и элементарные частицы. К объектам макромира относят живую клетку, человека и соизмеримые с ним предметы. Мегамир — это планеты, Солнце, звезды, галактики и вся Вселенная в целом. В мегамире существенную роль играют эффекты СТО и ОТО, преобладающим взаимодействием является гравитационное. В макромире законы движения тел определяются классической механикой, а в микромире — квантовой физикой.