Хаос. Самоорганизация. Сложность

5.1. Хаос и порядок

Энтропия. ô Принципы системности и целостности. Типы систем. Определение целостности. ô Нелинейные системы. Рождение порядка. Отличие линейных систем и нелинейных. Формы описания порядка.

Пространственная отделённость порядка от хаоса – важнейшая черта архаичных интуиций, не подвергавшаяся сомнению до эры научной космологии. Например, платоновское учение об эйдосах и пространстве перерастает у Аристотеля в учение о форме и материи. Форма – философский эквивалент идеи порядка. Материя – идеи хаоса.

После Галилея наука оперирует понятием изотропного* пространства. Оно не имеет структуры. Определение «вида» вещей зависит только от выбора системы отсчёта. Порядок есть взаимное расположение вещей в пространстве и его определение зависит только от субъекта. В чём же проявляется объективность порядка природы? Ньютон отвечает на этот вопрос так: в абсолютности пространства и времени. Признание этих параметров абсолютными в принципе не позволяет сформулировать альтернативное архаичному* представление о порядке.

Например, в классической механике древней идее хаоса соответствует идея вакуума, как субстанции лишённой всех определений. Физико-математическое понятие инварианта преобразований* является аналогией представлений о порядке, формировавшихся в античной философской мысли. С точки зрения способов отражения упорядоченности мира теория Эйнштейна не отличается от классической механики: инвариант* является основой описания порядка во Вселенной. По настоящему альтернативное представление о порядке вырабатывается в статистической механике в XIX веке.

5.1.1. Энтропия[i]

В определении «хаоса» понятие энтропии является основополагающим. Образно говоря, энтропия генерирует хаос. Из статистического выражения второго начала термодинамики следует, что с ростом энтропии расположение частиц (частей) системы становится все более и более хаотичным. Это широко известное положение стало уже философским. «Энтропия и беспорядок не только похожи, а есть одно и то же», – утверждает, например, исследователь Р. Е. Пайерлс. Э. Шредингер иллюстрирует это на примере плавления кристалла, в результате чего «изящные и устойчивые расположения атомов или молекул в кристаллической решетке превращаются в непрерывно меняющиеся случайные распределения», то есть в жидкость. Как известно, наиболее наглядно свойства энтропии проявляются в изолированных системах*, где она монотонно возрастает. Однако всё сказанное об энтропии имеет скорее философский смысл, чем естественнонаучный, так как, строго говоря, физическое значение энтропии до сих пор не определено. Слова Д. фон Неймана: «Никто не знает, что же такое энтропия» до сих пор не потеряли своей силы.

Понятие энтропии возникло в термодинамике в результате стремления унифицировать* элементарные выражения тепла и работы. Как известно, элементарная работа есть произведение потенциала – интенсивного фактора (силы, давления, химического потенциала и т. п.) на приращение координаты экстенсивного фактора (пути, объема, массы и т. п.). Иными словами, как потенциал, так и координата в выражении работы имеют вполне определенный физический смысл. Что же касается выражения

S=Q T

где Q – тепло, получаемое системой, Т – абсолютная температура, S – энтропия, то здесь определенный физический смысл имеют только приращение тепла и абсолютная температура.

Таким образом, стремление навязать природе удобную для математических операций форму (унифицировать форму выражения тепла с формой выражения работы) обернулось появлением функции с непонятным физическим смыслом. Она оказалась удобной для доказательства необратимости процессов, но неэффективной в практических приложениях.

В энциклопедическом курсе термодинамики К. А. Путилова по этому поводу говорится: «Теплота и работа являются неравноценными формами передачи энергии… Работа может быть непосредственно направлена на пополнение запаса любого вида энергии. Теплота же непосредственно, то есть без промежуточного преобразования в работу, может быть направлена на пополнение запаса только внутренней энергии тел». И далее: «Внутренняя энергия тела является единственной энергией тела, имеющей статистическую основу…».

Отсюда следует, что энтропия, как и внутренняя энергия, являются объектами изучения статистической физики. Но обе эти функции для реальных объектов в рамках статистической физики вычислены быть не могут. Не могут быть определены они и в эксперименте. В силу этого энтропия вычисляется в термодинамике через измеряемые величины – температуру и количество тепла.

Другая трудность связана с тем, что в термодинамике энтропия играет «двусмысленную» роль. Она растет при равновесном нагреве и убывает при равновесном остывании тела, сопутствуя изменению его внутренней энергии. Не случайно, поэтому она – единственная термодинамическая функция, имеющая одинаковую размерность с другой – теплоемкостью. В этих случаях изменения значения энтропии не связаны с изменением равновесия в системе – условия, характеризующего ее потенциальную работоспособность.

Обычно больший интерес, особенно в биологии, энтропия вызывает в качестве меры неравновесия. В этой роли она характеризует ту часть энергии, которая при наличии преобразующего механизма может произвести работу. Именно в этом смысле она интересует как теплотехников, так и биологов, так как характеризует возможность системы обеспечить за счет такой работы жизнедеятельность. Именно эта роль энтропии как характеристики состояния системы и положила, начиная со знаменитой речи Л. Больцмана, произнесенной им в 1886 г., начало поискам определения жизни как явления, способного уменьшать свою энтропию.

Реальные организмы хорошо справляются с этими двусмысленностями. В случае необходимости поддержания температурного гомеостаза многие из них, особенно высшие, обладают механизмами для повышения температуры (сопровождаемой соответственно ростом энтропии) и понижения ее (сопровождаемой убылью энтропии).

Однако и действия, способствующие повышению потенциальной работоспособности (сопровождающейся понижением энтропии, характеризующей в этом случае меру неравновесия), ограничены известными пределами. Так, накопление жира, обеспечивающего потенциальную работоспособность животного, при превышении определенного запаса может привести его к гибели, как вследствие снижения подвижности, так и вследствие внутренней патологии. Таким образом, организмы поддерживают оптимальное значение энтропии подобно тому, как они это делают с сотнями различных веществ с целью сохранения гомеостаза. Таким образом, энтропийные характеристики и в случаях, указывающих на неравновесность, не являются ни определяющими, ни специфическими для организмов.

До сих пор рассматривался физический смысл энтропии в ее классическом термодинамическом выражении. Рассмотрим теперь смысл этого понятия в статистической трактовке второго закона термодинамики.

Наиболее наглядно этот смысл проявляется в фазовых переходах первого рода, например, плавлении. В этом процессе тепло, полученное системой при постоянной температуре фазового перехода, связано с энтропией простейшей зависимостью. Поскольку кинетическая энергия молекул, находящаяся в прямой зависимости от Т (температуры), практически не изменяется, то, очевидно, что поступающее тепло расходуется на ослабление связей между частицами, образующими кристаллическую решетку, то есть на увеличение потенциальной энергии связи молекул.

Этот случай позволяет увидеть в чистом виде одну из составляющих физического смысла энтропии, обычно маскируемую одновременным изменением кинетической и потенциальной энергий, и выявить, что энтропия – это функция, отражающая и величину потенциальной энергии связей микрочастиц. Ее монотонный рост в прямой зависимости от температуры нарушается фазовыми переходами, когда потенциальная энергия связей изменяется скачком. Особенно большим этот скачок может быть при переходе в газовую фазу, когда фактически происходит разрыв связей между молекулами вещества. При этом расстояние между ними может увеличиваться на несколько порядков (у воды объем при переходе в пар возрастает примерно в 1700 раз) и дальнейший рост потенциальной энергии частиц становится незначительным. И лишь тогда приложение статистического выражения второго закона становится практически адекватным.

Существование организмов определяется, в первую очередь, сохранением их структуры, которая, в свою очередь, зависит от прочности связей слагающих ее частей, характеризуемой их потенциальной энергией. Отсюда очевидно, что статистическое выражение второго закона термодинамики в общем случае непригодно для выражения энтропии и, в частности, для исследования специфики жизни. Это связано с тем, что оно выведено на основании идеальной модели, в которой все взаимодействия частиц сводятся к упругим соударениям друг с другом и со стенками сосуда, а все остальные взаимодействия игнорируются.

Работа, производимая системой, приводит к упорядоченному движению частиц. Если система совершает работу над окружающей средой, она вызывает упорядоченное движение. При нагреве системы частицы движутся неупорядоченно. Когда теплота переходит к окружающей среде, в ней возникает неупорядоченное движение. В термодинамических системах упорядоченность движения и конфигурация расположения частиц играют существенную роль. Рассеяние энергии следует понимать не только как пространственное рассеяние по атомам Вселенной, но и как разрушение упорядоченности.

Энергия никогда не может сама по себе локализоваться, собравшись в избытке в какой-то части Вселенной, ещё менее вероятна упорядоченная локализация. Вне зависимости от того, каким способом рассеивается энергия – путём перехода от одного объекта к другому, посредством распространения и перемешивания носителей энергии или вследствие утраты упорядоченности движения внутри объекта – её рассеяние всегда соответствует увеличению энтропии. В то же время хаос может выступать как сверхсложная упорядоченность, а среда содержит в себе всё необходимое для рождения упорядоченных структур.

5.1.2. Принципы системности и целостности

Под системой следует понимать любую вещественно-энергетическую или концептуальную совокупность взаимосвязанных составляющих, объединённых прямыми и обратными связями в некоторое единство. Или, иначе: саморазвивающаяся и саморегулирующаяся определённым образом упорядоченная материально – энергетическая совокупность, существующая и управляемая как относительно устойчивое целое за счёт взаимодействия, распределения и перераспределения, имеющихся поступающих извне и продуцируемых этой совокупностью веществ, энергии, информации и обеспечивающая преобладание внутренних связей.

Примерами систем могут служить:

• Антропоэкологическая система, представляющая динамическую совокупность человеческого коллектива, хозяйственной деятельности и территории.
• Биокосная система, состоящая из организмов и абиотической* среды.
• Закрытая система – система, обменивающаяся со средой энергией, но не веществом.

Целостность системы означает принципиальную несводимость его свойств к сумме свойств составляющих его элементов и невыводимость из последних свойств целого. Таким образом, использование принципа целостности предполагает наличие выделенных элементов (частей) объекта как системы.

Историко-философская традиция утверждает, что допустимо два полярных способа разбиения целостной системы на части:

1. При первом способе – получаемые в итоге элементы, или части, не несут в себе целостных свойств исходной системы.
2. При втором способе – действительно выделяются части целостной системы, то есть такие элементарные образования, которые сохраняют в специфической форме свойства исследуемой системы. Будем условно называть второй способ декомпозиции* системы «целостным» разбиением её на части.

Явления самоорганизации, видимо, имеют целостную природу. Поэтому их изучение требует целостного подхода, как в части содержательных исходных представлений, так и формальных методов описания. Используемые сегодня для этой цели предметные представления и методы, чаще всего, соответствуют нецелостному способу разбиения системы. Поэтому, ставя задачу определения природы самоорганизации рассматриваемой системы, мы не можем их использовать и сталкиваемся с парадоксом классической системной структуры – парадоксом целостности: «Решение задачи описания данной системы как некоторой целостности возможно лишь при наличии решения задачи «целостного» разбиения данной системы на части, а решение задачи «целостного» разбиения данной системы на части, возможно, лишь при наличии решения задачи описания данной системы как некоторой целостности».

Но этот парадокс можно обойти, воспользовавшись способностью наблюдателя к пространственному соотнесению объектов, что может служить целостнообразующим фактором. Для получения целостности необходимо задать объект как процесс, который имеет временную природу и для своего целостного описания требует выделения целостных специфических элементов процесса. Теперь можно сформулировать определение:

• пространственно-временная самоорганизация является целостной в том смысле, что в ней проявляется согласованное с потоками обмена с внешней средой взаимодействие элементов процессов, протекающих в различных частях системы.

Рассмотрим полученную трактовку целостности пространственно- временной самоорганизации на предметном уровне. Предметные представления физики, химии, биофизики, экологии, синтезируемые синергетикой, имеют в качестве общей основы представление о системе взаимодействующих элементов. Роль элемента может играть атом, молекула, клетка, живой организм. Взаимодействие элементов может заключаться, например, в упругом столкновении молекул, приводящем к изменению их скоростей, акте химической реакции, в ходе которого одни молекулы превращаются в другие.

При протекании явлений пространственно—временной самоорганизации элементы начинают взаимодействовать согласованно в пространстве—времени, то есть наблюдается эффект кооперации. Например, пространственно однородные автоколебания цвета реакционной смеси в ходе реакции Белоусова-Жаботинского* означают, что в каждой точке реакционной смеси количество актов химического взаимодействия периодически меняется во времени и эти изменения пространственно согласованы, синхронизированы. Надэлементную природу пространственно-временной самоорганизации отмечает И. Пригожин: «во всех этих случаях общим является макроскопическое, надмолекулярное проявление цепи событий, зарождающихся на уровне отдельных молекул».

5.1.3. Нелинейные системы. Рождение порядка

Взаимодействие хаоса и порядка тесно связано с понятием «динамическая система» и нормами её функционирования. В естествознании под динамической системой понимается любой объект или процесс, для которого возможно определить понятие «состояния» как некоторого мгновенного описания этой системы, известного в любой момент времени. Состояние системы дает представление о системе в целом в конкретный момент времени. Смена состояний выражает изменение системы во времени и определяется как внешними воздействиями, так и самой системой.

Различают линейные и нелинейные динамические системы. Подсистемы линейной системы слабо взаимодействуют между собой и практически независимо входят в систему. Изменения ответа линейной системы на внешнее воздействие почти пропорционально этому воздействию. Линейные системы обладают свойством аддитивности*, которое целую систему сводит к сумме составляющих ее частей.

Однако в большинстве системных исследований условия линейности не выполняются, и появляется необходимость изучать общие принципы возникновения и развития сложных динамических систем, описываемых более сложными, нелинейными моделями. Система нелинейна, если в разное время, при разных внешних воздействиях ее поведение определяется различными законами.

Нелинейная система имеет устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Причем одно и то же стационарное состояние такой системы при одних условиях может быть устойчивым, а при других неустойчивым. Устойчивые стационарные состояния присущи самой системе, а неустойчивые характеризуют моменты изменений в ней. Изменяющиеся нелинейные системы отличают множественность стационарных состояний, единство их устойчивости и неустойчивости. Это создает феномен сложного и разнообразного поведения, не укладывающегося в единственную теоретическую схему и, может быть, непредсказуемого в определенные периоды времени.

В современном естествознании понятие «нелинейность» начинает использоваться все шире, приобретая мировоззренческий смысл. Идея нелинейности включает в себя многовариантность, альтернативность выбора путей эволюции и ее необратимость. Нелинейные системы испытывают влияние случайных, малых воздействий, порождаемых неравновесностью, нестабильностью, выражающихся в накоплениях флуктуаций*, бифуркациях (ветвлениях путей эволюции), фазовых* и самопроизвольных переходах. В таких системах возникают и поддерживаются локализованные процессы (структуры), в которых имеют место интеграция*, архитектурное объединение структур по некоторым законам построения эволюционного целого.

При исследованиях нелинейных систем можно выделить два различных подхода в зависимости от того, на что в первую очередь направлено внимание исследователя:

1. На возможные сценарии прохождения точки бифуркации* без детализации хаотического поведения в этот момент. Этот подход строится на модели структурно устойчивой системы, с единственной кризисной точкой – точкой бифуркации практически, всегда находящейся в состоянии гомеостаза. Это взгляд наблюдателя извне. В арсенале синергетических методов такая ситуация описывается с помощью теории катастроф. Математический метод описания эволюции различных природных процессов был создан Р. Томом.
2. На поведение системы в хаосе (позиции «метанаблюдателя» и «наблюдателя»). Это взгляд на процесс самоорганизации изнутри, когда наблюдатель включен в систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят неконтролируемые возмущения. Соответствующий аппарат развивается на базе теории динамического или детерминированного хаоса. Совокупность большого числа нелинейных осцилляторов*, образующих систему, способно порождать особые структуры – аттракторы*, выступающие для исследователя как «цели эволюции». Они могут быть как правильными, просто описываемыми структурами, так и хаотичными состояниями. В первом случае аттракторы характеризуются либо одним конечным состоянием, либо циклически повторяющимся процессом, задаваемым простой математической формулой. В системах же детерминированного хаоса аттракторы приобретают более сложную структуру и становятся «странными аттракторами». Это уже не точка и не предельный цикл, а сложно описываемая область.

Состояние большего хаоса может допускать более высокую ступень локальной упорядоченности. Например, механическая упорядоченность (упорядоченное движение частиц), согласованность движений, позволяет строить, перевозить и т. д. Более тщательный способ извлечения упорядоченности присущ живым организмам. Хаос может приводить к порядку.

При физических изменениях совершается работа, которая ведёт к созданию сложных структур. При химических изменениях возникает новое расположение атомов, ведущее к возникновению новых веществ. Строго говоря, в физике и химии все естественные изменения вызваны «бесцельной» деятельностью хаоса. В современной науке существуют следующие подходы к описанию порядка:

1. Линейный – детерминистическое определение характера зависимостей. Линейный подход характерен для классического естествознания.
2. Вероятностный – характер зависимостей определяется на основе статистических закономерностей. Вероятностный подход применяется в квантовой механике и квантовом естествознании.
3. Информационный – характер зависимостей определяется на основе обратной связи.

Взаимодействие структур, их взаимные трансформации и динамика во многом универсальны – они оказываются одинаковыми для сред и полей совершенно разной природы.

5.2. Самоорганизация

Синергетика. ô Механизм самоорганизации. ô Самоорганизация в диссипативных структурах.

Простые и сложные «высокоорганизованные» структуры могут самопроизвольно возникать из начального беспорядка, постепенно развиваясь и эволюционируя. Этот процесс получил название «самоорганизации». То есть самоорганизация – это процесс самопроизвольного возникновения, относительно устойчивого существования и саморазрушения макроскопических упорядоченных структур.

Механизмы образования и разрушения структур, перехода от хаоса к порядку и обратно не зависят от конкретной природы элементов или подсистем. Они присущи и миру природных и миру социальных процессов.

Ключевыми для процессов самоорганизации являются понятия положительной обратной связи, нелинейности, множественность взаимосвязанных переменных и потоки, входящие в систему извне и выходящие из неё.

5.2.1. Синергетика

Термин «синергетика» происходит от греческого «синергена» – содействие, сотрудничество. Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого.

Это пока не установившееся название еще не сложившегося окончательно научного направления, занимающегося исследованием процессов самоорганизации, поддержания и распада структур в системах самой различной природы (физических, химических, биологических и т. д.).

Синергетический стиль научного мышления включает в себя, с одной стороны, вероятностное видение мира, получившее бурное развитие в XIX веке. С другой стороны, синергетику можно рассматривать как современный этап развития кибернетики и системных исследований. Концепции и идеи теории самоорганизации нашли свое выражение в таких взаимосвязанных областях как теория диссипативных структур, теория детерминированного хаоса, теория катастроф.

При этом синергетика, не будучи жестко ориентированной совокупностью методологических принципов и понятий, скорее играет роль системной рефлексии* и исходит не из однозначного общепринятого определения понятия «система», а из присущего ей набора свойств. Среди них – нелинейность, целостность, устойчивость структуры, процессы ее становления и самоорганизации, системный «эффект сложения», приводящий к тому, что входящие в систему элементы определяются, в зависимости от целого, от координации с другими ее элементами и ведут себя совершенно иначе, чем в случае их независимости.

Бурные темпы развития новой области, переживающей период «штурма и натиска», не оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всей суммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая из которых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией. Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в значительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации.

Особенность синергетики как науки заключается в том, что в отличие от большинства новых наук, возникавших, как правило, на стыке двух ранее существовавших и характеризуемых проникновением метода одной науки в предмет другой, она возникает, опираясь не на граничные, а на внутренние точки различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения. В изучаемых синергетикой системах, режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов синергетики.

Эту особенность синергетики как науки Г. Хакен охарактеризовал следующим образом:

«Между поведением различных систем, изучаемых различными науками, существуют поистине удивительные аналоги.

• Во-первых, изучаемые синергетикой системы относятся к компетенции различных наук.
• Во-вторых, другие науки привносят в синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую область, естественно, рассматривает ее как продолжение своей собственной области науки.

Так некоторые усматривают в новой области дальнейшее развитие «термодинамики необратимых процессов», кто-то находит рассматриваемый круг явлений особенно подходящим для применения теории катастроф. Некоторые математики склонны рассматривать весь круг проблем с точки зрения структурной устойчивости. Все перечисленные разделы науки весьма важны для понимания образования макроскопических структур в процессе самоорганизации, но каждый из них упускает из виду нечто одинаково существенное.

В точках бифуркации решающее значение имеют флуктуации, то есть стохастические процессы. Неравновесные фазовые переходы обладают некоторыми особенностями, отличными от обычных фазовых переходов, например чувствительны к конечным размерам образцов, форме границ и т. п. В равновесной статистической механике не существуют самоподдерживающиеся колебания. В равновесной термодинамике широко используются такие понятия, как энтропия, производство энтропии и т. д., неадекватные при рассмотрении неравновесных фазовых переходов. Теория катастроф основана на использовании некоторых потенциальных функций, не существующих для систем, находящихся в состояниях, далеких от теплового равновесия».

5.2.2 Механизм самоорганизации

Исследования процесса самоорганизации показали, что на организованность системы, то есть на ее энтропию, влияют в основном два параметра:

• Интенсивность роста числа элементов в системе.
• Интенсивность использования элементов в процессе функционирования системы.

Рост числа элементов в системе может привести систему в неустойчивое состояние и создать предпосылки для отбора наиболее ценных для развития системы элементов. Ценность же элементов определяется в процессе их использования. Чем выше интенсивность роста числа элементов в системе, тем быстрее система стремится к неустойчивому состоянию, приближая момент скачкообразных изменений.

Но переход на новый качественный уровень структурной организации произойдет лишь тогда, когда интенсивность использования, которая играет роль организатора в системе, будет достаточно велика для того, чтобы уменьшить энтропию в системе и перевести систему в новое устойчивое состояние. Таким образом, изменяя параметры системы, а именно интенсивность роста числа элементов и интенсивность их использования, мы можем инициировать процесс самоорганизации в системе, замедлять или ускорять его. При этом мы можем перевести систему на новый, более совершенный уровень развития или разрушить ее.

Гибель системы может произойти в двух случаях:

• Во-первых, когда случайные флуктуации во внешней среде приводят к гибели отдельных элементов системы, к разрушению взаимосвязи между ними, в результате чего система уже не способна выполнять заданные функции.
• Во-вторых, когда нет использования информации о тех или иных свойствах элементов системы в процессе функционирования во внешней среде. Нет использования, а, следовательно, и накопления информации во внешней среде, в результате чего нарушается прямая связь системы с внешней средой. Нарушается работа регулирующих механизмов, что приводит к дезорганизации системы и, как следствие, к ее гибели.

Прежде чем приступить к анализу процесса развития системы, нужно определить те признаки элементов, которые являются инвариантами для исследуемой группы элементов. И уже для этих выбранных элементов-признаков рассматривать степень упорядоченности, рассматривать рост и отмирание именно этих признаков.

Модель должна связывать динамические характеристики системы (интенсивность роста и использования элементов-признаков) с функцией состояния системы, которая характеризует изменение ее упорядоченности, то есть с энтропией. Модель должна быть нелинейной, так как она должна отражать и количественные и качественные изменения в системе. В модели должен быть отражен механизм обратной связи системы со средой.

Однако способность системы обмениваться информацией с внешней средой, увеличивать или уменьшать число элементов-признаков, сохранять устойчивость еще не делает эту систему развивающейся. Порождаемая неравновесными внешними условиями неустойчивость приводит к увеличению интенсивности диссипации, вследствие чего создаются условия возникновения новой неустойчивости. Иными словами, в системе увеличивается интенсивность протекания некоторых необратимых процессов, благодаря чему и отклонение системы от равновесия становится еще большим. Это означает, что вероятность существования такого класса флуктуаций, по отношению к которым новые процессы становятся неустойчивыми, возрастает.

С другой стороны, если бы в результате возникновения неустойчивости интенсивность диссипации снижалась, то система по своим свойствам приблизилась бы к некоторой равновесной замкнутой системе, то есть к состоянию, в котором затухают любые флуктуации. Такой механизм можно изобразить следующим образом:

Интенсивность диссипации, то есть увеличение энтропии, можно связать с интенсивностью роста числа новых элементов-признаков в системе. Если флуктуации вызывают интенсивный рост новых элементов и между ними не успевают образовываться связи, организация системы нарушается, энтропия возрастает, система становится структурно неустойчивой. Существование неустойчивости можно рассматривать как результат флуктуации, которая сначала была локализована в малой части системы, а затем распространилась и привела к новому макроскопическому состоянию[ii].

5.2.3. Самоорганизация в диссипативных структурах

Как показали работы школы И. Пригожина, важнейшей общей чертой широкого класса процессов самоорганизации является потеря устойчивости и последующий переход к устойчивым диссипативным структурам. В точке изменения устойчивости должно возникнуть по меньшей мере два решения, соответствующих устойчивому, близкому к равновесному состоянию и диссипативной структуре.

Это структуры, образующиеся в результате рассеяния энергии. Бельгийская школа И. Пригожина развивает термодинамический подход к самоорганизации. Основное понятие синергетики Хакена (понятие структуры как состояния, возникающего в результате когерентного (согласованного) поведения большого числа частиц) бельгийская школа заменяет более специальным понятием диссипативной структуры. В открытых системах, обменивающихся с окружающей средой потоками вещества или энергии, однородное состояние равновесия может терять устойчивость и необратимо переходить в неоднородное стационарное состояние, устойчивое относительно малых возмущений. Такие стационарные состояния получили название диссипативных структур.

При самоорганизации диссипативных структур энтропия может, как возрастать, так и убывать. Противоречий со вторым началом термодинамики не возникает, так как уменьшение энтропии в диссипативных структурах за счёт компенсирующего процесса рядовое явление, не противоречащее законам природы.

Исследования школы И. Пригожина показали, что понятия структурной устойчивости и порядка через флуктуации применимы к системам различной природы, в том числе экономическим, социальным. Пределов для структурной устойчивости не существует. Неустойчивости могут возникать в любой системе, стоит лишь ввести подходящие возмущения.

В синергетике понятие диссипативной структуры отражает именно устойчивые результаты самоорганизации. Понятие структурной устойчивости, играющее важную роль в теории самоорганизации, открывает большие возможности для рассмотрения диссипативных структур как органического целого.

Дело в том, что образование таких структур не зависит ни от разброса в начальных условиях, ни (коль скоро они уже образовались) от флуктуаций значений параметров. Например, «все свойства автоволны в возбужденной среде полностью определяются лишь характеристиками самой среды», скорость, амплитуда и форма автоволны не зависят от начальных условий, система как бы «забывает» их. Математически это может выражаться возникновением так называемого предельного цикла для траектории в фазовом пространстве решений соответствующих уравнений, т. е. со временем любая начальная точка в фазовом пространстве приближается к одной и той же периодической траектории.

Это означает, что диссипативная структура способна к самовоспроизведению. Возникновение предельных циклов – не единственная форма поведения систем в «закритической» области их существования. Но в любом случае устойчивые диссипативные структуры характеризуются периодичностью своего поведения. Так, автокаталитические химические реакции, играющие важную роль в жизнедеятельности организма, имеют циклический характер. Известна, например, модель Эйгена, в основе которой лежит идея перекрестного катализа: «Нуклеотиды производят протеины, которые в свою очередь производят нуклеотиды. Возникает циклическая схема реакций, получившая название гиперцикла. Когда гиперциклы конкурируют, они обнаруживают способность, претерпевая мутацию и редупликацию, усложнять свою структуру».

Таким образом, диссипативные структуры можно рассматривать как органическое целое, воспроизводящее условия своего существования во взаимодействии со средой и способное к саморазвитию.

Возникает вопрос: достаточна ли степень устойчивой целостности, которая свойственна диссипативным структурам как органическому целому, для того, чтобы послужить основой возникновения структур более высокого уровня организации? В известном смысле – да, в качестве частей, выполняющих определенную функцию в целом.

Мы уже упоминали о том, какие функции выполняют автоволновые процессы в развитом организме; понятие диссипативной структуры успешно применяется при синергетическом описании процессов морфогенеза, т. е. конкретного становления живого организма, формирования им своих частей. Но в этом случае речь идет скорее о воспроизведении известного целого, чем о становлении принципиально новой целостности, для которой целые предшествующего уровня развития выступают лишь как элементы, из которых новая становящаяся целостность уже может формировать себе части. Но для того чтобы выступить в качестве элемента, система должна обладать особенно высоким уровнем устойчивой целостности для чего ей необходимо преобразовать в форму поступательного развития случайности, являющиеся необходимым условием функционирования диссипативных структур.

5.3. Необходимость и случайность

Характер необходимости и случайности в системах. Две формы существования необходимости. Отношение необходимого и действительного. Действительность реальная и логическая. Смысл детерминизма. Типы случайных событий. ô Необходимость хаоса. Универсальность случайного поведения. Непредсказуемость. ô Смысл информации. Роль информации в поведении систем. Условия возникновения информации.

Необходимость и случайность – две разные формы действительности. Их противопоставляют и определяют путём различения двух типов возможностей (реальных и формальных), которые соответственно превращаются в необходимую действительность и в случайную действительность. Возможности подразделяют по степени их вероятности по шкале от нуля (невозможное) до единицы (действительность).

• Формальные возможности измеряются малыми степенями вероятности, для их осуществления недостаточно необходимых условий, тем не менее, они иногда превращаются в действительность.
• Реальные возможности обладают максимальной жизнеспособностью, высокими степенями вероятности, для своей реализации они обеспечены всеми необходимыми условиями.

Итак, необходимость – это действительность, осуществившаяся из какой-нибудь одной из множества реальных возможностей. Случайность – это действительность, в которую превратилась одна из формальных возможностей[iii].

5.3.1. Проявление необходимости и случайности

Необходимость может быть понята, по крайней мере, двояко:

• А. Положение вещей необходимо, когда его невозможно избежать.
• В. Положение вещей необходимо, когда его невозможно заменить другим положением вещей.

Не являются ли положения А и В по своему содержанию тождественными? Чтобы ответить на поставленный вопрос, проанализируем подробнее необходимость В.

Суждение «сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым», необходимо истинное при принятии всех нужных аксиом и определений евклидовой геометрии. Оно имеет смысл (или, как говорят математики – оно нетривиально) так как вопрос о значении внутренних углов треугольника заранее не очевиден: может быть сумма внутренних углов различна для разных треугольников, может быть она постоянна, но равна не этому, а другому числу.

Таким образом, необходимость этого суждения понимается по способу В. То есть мы заранее предполагаем различные положения дел, но оказывается, что имеет место единственное положение дел, которое невозможно заменить ни на какое другое из тех, которые мы предполагали раньше.

Точно так же, когда мы говорим, что брошенный камень необходимо упадет в вычисленном месте, нас это интересует постольку, поскольку демонстрирует возможность предсказать место падения реального камня с достаточной точностью. Это предсказываемое место падения выделяется, например, на поверхности Земли, которое, таким образом, представляет собой пространство возможностей, отрицаемых или утверждаемых в качестве необходимых.

Если мы теперь возьмем аналитическое* (и, следовательно, необходимое) суждение «радиусы круга равны между собой», то ситуация в принципе не изменится. Это суждение можно считать моментом еще не существующего определения круга, которое отнюдь не является тривиальным. Смысл этого определения состоит, в частности, в том, что оно выделяет круг как фигуру с равными радиусами среди всего множества фигур с неравными радиусами. Это множество фигур с неравными радиусами и составляет «ближайшее» поле возможностей для необходимого суждения о равенстве радиусов круга.

Необходимость в приведенных примерах предполагает отрицаемые возможности. Следовательно, во всех приведенных примерах необходимость понимается по способу В. Очевидно, что таким же образом обстоит дело с любым суждением: необходимость суждения отрицает (перечеркивает) предполагаемые возможности. То есть всякое суждение может быть необходимым только в смысле В. Будем, поэтому в дальнейшем называть необходимость в смысле В логической необходимостью.

Опосредованное возможным, отношение необходимого и действительного дополняется в естествознании Нового времени понятиями детерминированного и случайного.

Предположим, что законы механики Ньютона абсолютно точны. Положение тела (в фазовом пространстве координат и скоростей) в момент времени t₀ автоматически делает известным его положение в любой другой момент времени в прошлом или будущем. Это можно подтвердить экспериментально:

• бросить камень под определенным углом к горизонту с заданной начальной скоростью и предсказать место его падения.

Обратим внимание на то, что фиксированный закон открывает поле возможностей для экспериментирования. На этом поле возможного основывается возможность предсказания, составляющая смысл детерминизма: предсказание в данном случае есть именно выбор между рядом возможных мест падения камня. Таким образом, поле возможного выступает здесь двояко.

С одной стороны имеется поле возможных начальных условий, предваряющее действительное положение вещей здесь и сейчас. Мы можем бросить камень в другом месте и с другой скоростью, и, соответственно, иным будет предсказанное место падения камня.

С другой стороны, задание начальных условий – либо в эксперименте, либо непосредственным наблюдением действительного положение вещей – согласно установленному закону с необходимостью влечет за собой определенное положение вещей в будущем. Необходимость перечеркивает все возможные состояния дел в будущем кроме единственного положения вещей, которое совпадает с действительным. Это и означает детерминированность, которая, как мы видим, оказывается способом совпадения необходимого и действительного в возможном.

Реальная действительность не совпадает с действительным вообще постольку, поскольку оно предполагает реально возможное, а не возможное вообще. Возможность (и, соответственно, действительность) может быть логической и реальной. Например, при бросании игральной кости выпадает шестерка. Это реальная возможность и реальная действительность (возможность выпадения шестерки и действительное положение дел, при котором выпала шестерка).

Под случайностью мы понимаем не просто то, для чего мы не можем указать причину или что не законосообразно, но то, что произошло так, но могло бы произойти и иначе. Случайное предполагает заданное поле возможностей так же, как и выбор, однако выбирают в поле логических возможностей, а случай выпадает в поле реальных возможностей ( в поле случайного). Логически при бросании кости возможны выпадения все тех же шести граней, поскольку мы наверняка знаем, что ничем другим бросание кости закончится не может. Однако в этом нет ничего случайного: если кость не бросать, а просто выставлять ту грань, какая нравится, с логической возможностью останется все по-прежнему. Соответственно, произвольно выставленная грань является только логически, но не реально действительной.

Смысл детерминизма состоит в отождествлении необходимости с реальной, а не логической действительностью. Чтобы отождествлять необходимость с логической действительностью не нужно никаких экспериментов. Мы отождествляем необходимость с логической действительностью, когда строим геометрическую фигуру с заданными свойствами (то есть, решаем проблему), например, равносторонний треугольник. Мы строим этот треугольник (действительное), а затем, опираясь на способ его построения, доказываем, что построенный треугольник необходимым образом является равносторонним (необходимое).

Примерно то же самое происходит при конструировании машин: конструируется действительное устройство, которое необходимо обладает нужными свойствами. Эксперимент, устанавливающий детерминированное положение вещей, означает нечто иное. Эксперимент не просто с необходимостью делает действительным некоторое возможное положение вещей, но с необходимостью производит некоторое случайное положение вещей, производит некоторый случай. Точнее говоря, эксперимент воспроизводит случай, поскольку эксперимент, который не удается повторить, считается негодной попыткой, а не экспериментом.

Иначе говоря, для события детерминированного недостаточно как для события логически необходимого быть единственной и одновременно произвольно выбранной возможностью, то есть недостаточно быть необходимой логической действительностью. Детерминированное должно быть необходимой реальной действительностью, а это значит, что оно должно быть единственным случаем. Перечеркивание всех возможностей кроме единственной необходимой и отождествление ее с действительностью составляет только логическую сторону детерминации, то есть описание детерминации; реальная детерминация состоит в том, что перечеркиваются все случайные исходы эксперимента или наблюдения кроме единственного детерминированного случая. Но это означает, что реально детерминированное предполагает не поле логически возможного, но поле случайного (реально возможного).

Логическая необходимость требует того, чтобы необходимое было произвольно выбрано. Детерминированность требует того, чтобы необходимое случилось, то есть случайно произошло. Если логическая необходимость, таким образом, связана с человеческой способностью разумного выбора, то детерминированность связана со спонтанностью человека и мира.

Случайность может быть понята, по крайней мере, двояко:

1. Первый тип случайности возникает тогда, когда частиц, степеней свободы, событий или предметов так много, что во всем этом совершенно невозможно разобраться. Например, газ в литровой банке содержит примерно 10²² молекул, и ни одной ЭВМ не под силу рассчитать траектории такого числа сталкивающихся друг с другом частиц. Но даже если бы с помощью какого-нибудь фантастического суперкомпьютера и удалось бы проинтегрировать все «зацепляющиеся» уравнения движения в общем виде, то совершенно невозможно было бы подставить в решение уравнений конкретные начальные условия – координаты и скорости всех 10²² молекул в некоторый выбранный нами момент, хотя бы из-за необходимых для этого времени и бумаги. Именно поэтому для описания «больших» – макроскопических – систем физики используют усредненные статистические или термодинамические характеристики, такие, как температура, давление, свободная энергия, и некоторые другие.
2. Другой тип случайности сегодня ассоциируется с именем выдающегося французского математика Анри Пуанкаре, который, по-видимому, был первым, кто предвосхитил современный взгляд на хаос, обратив внимание на чрезвычайную «чуткость» неустойчивых динамических систем – сколь угодно малые неопределенности в их состоянии усиливаются со временем, и предсказания будущего становятся невозможными.

Статистические системы преимущественно основаны на классической схеме теории вероятностей, и чтобы найти интересующие нас вероятности, нужно проделать простые комбинаторные вычисления. Скажем, вероятность падения симметричной монеты какой-то одной стороной кверху равно ½ (просто из соображений симметрии). Вероятность рождения мальчика, как показывает опыт, несколько больше ½ и по каким-то загадочным причинам способна претерпевать внезапные скачки, сопряженные с глобальными изменениями условий жизни, например, после войн и эпидемий. А вообще пол человека – лишь один из многих генетических признаков, распределение вероятностей которых изучает математическая генетика.

Вероятность угадать сколько-нибудь видов спорта при игре в «Спортлото» дается так называемым гипергеометрическим распределением (по существу, отношением чисел сочетаний разных номеров на карточке). Например, вероятность угадать все шесть видов спорта равна 7,15·10^-8. Математический аппарат молекулярной физики несколько сложнее, он основан на изучении так называемых кинетических уравнений. Интересно, что в 60-х годах кинетическая теория была с успехом применена к описанию коллективного движения автомобилей на автострадах, и сделал эту попытку бельгийский ученый И. Пригожин.

5.3.2. Необходимость хаоса

Хаос открывает нам в природе целый мир новых форм и картин. Выясняется, что разупорядоченность в определённом диапазоне отлично совмещается с упорядоченностью в другом диапазоне. Изучение хаоса показывает также, что случайность не является следствием несовершенства эксперимента или сложности внешней среды, которой мы не можем управлять, – она лежит в самой основе динамики детерминистических систем с несколькими переменными. Помимо прочего сосуществование случайности и упорядоченности приводит к понятию информации.

В хаосе есть порядок: в основе случайности лежит некая геометрическая структура (паттерн). Хаос налагает принципиальные ограничения на возможность прогнозирования, но в то же время предполагает причинные связи там, где раньше их никто не подозревал. Сила науки заключена в её способности устанавливать связь между причиной и следствием. Например, законы гравитации позволяют предсказывать затмения на тысячи лет вперед. Другие явления природы не поддаются столь точному предсказанию. Течения в атмосфере так же строго подчиняются физическим законам, как и движения планет, тем не менее, прогнозы погоды все еще имеют вероятностный характер.

И погода, и течение горной реки, и движение брошенной игральной кости имеют в своем поведении непредсказуемые аспекты. Так как в этих явлениях не видно четкой связи между причиной и следствием, говорят, что в них присутствует элемент случайности. Однако до недавнего времени было мало оснований сомневаться в том, что в принципе можно достичь точной предсказуемости. Считалось, что для этого необходимо только собрать и обработать достаточное количество информации.

Такую точку зрения круто изменило поразительное открытие: простые детерминированные системы с малым числом компонент могут порождать случайное поведение, причем эта случайность имеет принципиальный характер – от нее нельзя избавиться, собирая больше информации. Порождаемую таким способом случайность стали называть хаосом.

Кажущийся парадокс состоит в том, что хаос детерминирован – порожден определенными правилами, которые сами по себе не включают никаких элементов случайности. В принципе будущее полностью определено прошлым, однако, на практике малые неопределенности растут и поэтому поведение, допускающее краткосрочный прогноз, на долгий срок непредсказуемо. Таким образом, в хаосе есть порядок: в основе хаотического поведения лежат изящные геометрические структуры, которые создают случайность таким же способом, как создает ее сдающий карты, тасуя колоду, или миксер, размешивая тесто для бисквита.

Открытие хаоса породило новый образец научного моделирования. С одной стороны, оно ввело новые принципиальные ограничения на возможность предсказаний. С другой стороны, заложенный в хаосе детерминизм показал, что многие случайные явления более предсказуемы, чем считалось раньше. Собранная в прошлом информация, казавшаяся случайной и отправленная на полку как слишком сложная, теперь получила объяснение при помощи простых законов. Хаос позволяет находить порядок в столь различных системах, как атмосфера, подтекающий водопроводный кран или сердце. Это революционное открытие затронуло многие области науки.

Каковы же источники случайного поведения? Классическим примером служит броуновское движение. Рассматриваемая в микроскоп пылинка совершает свой безостановочный и беспорядочный танец под действием теплового движения окружающих ее молекул воды. Поскольку молекулы воды невидимы, а число их огромно, точное движение пылинки совершенно непредсказуемо. Таким образом, паутина причинных воздействий одних частей системы на другие может стать настолько запутанной, что окончательная картина поведения будет случайной.

Наука XX в. покончила с лапласовым детерминизмом. Первый удар ему нанесла квантовая механика. Одно из главных положений этой теории – открытый Гейзенбергом принцип неопределенности, который утверждает, что одновременно положение и скорость частицы не могут быть точно измерены. Принцип неопределенности хорошо объясняет, почему некоторые случайные явления, такие, как радиоактивный распад, не подчиняются лапласову детерминизму. Ядро настолько мало, что вступает в силу принцип неопределенности, и точно знать происходящие в ядре процессы принципиально невозможно, а потому, сколько бы ни было собрано о нем информации, нельзя точно предсказать, когда оно распадется.

Однако источник непредсказуемости для крупномасштабных систем требует другого объяснения. Одни крупномасштабные явления предсказуемы, другие – нет, и квантовая механика тут ни при чем. Например, траектория бейсбольного мяча в принципе предсказуема, и каждый игрок интуитивно пользуется этим всякий раз, когда ловит мяч. Напротив, траектория воздушного шара, когда из него вырывается воздух, непредсказуема: он кренится и беспорядочно вертится в какие-то моменты и в каких-то местах, которые нельзя предвидеть. Но ведь этот воздушный шар подчиняется тем же законам Ньютона, что и бейсбольный мяч; почему же прогнозировать его поведение труднее?

Хороший пример динамической системы – простой маятник. Его движение задается всего двумя переменными: положением и скоростью. Таким образом, его состояние – это точка на плоскости, координаты которой – положение маятника и его скорость.

Эволюция состояния описывается правилом, которое выводится из законов Ньютона и выражается математически в виде дифференциального уравнения. Когда маятник качается взад-вперед, его состояние – точка на плоскости – движется по некоторой траектории («орбите»). В идеальном случае маятника без трения орбита представляет собой петлю; при наличии трения орбита закручивается по спирали к некоторой точке, соответствующей остановке маятника.

Динамическая система может развиваться либо в непрерывном времени, либо в дискретном времени. Первая называется потоком, вторая – отображением (иногда каскадом). Маятник непрерывно движется от одного положения к другому и, следовательно, описывается динамической системой с непрерывным временем, то есть потоком. Число насекомых, рождающихся каждый год в определенном ареале, или промежуток времени между каплями из подтекающего водопроводного крана более естественно описывать системой с дискретным временем, то есть отображением.

Чтобы узнать, как развивается система из заданного начального состояния, нужно совершить бесконечно малое продвижение по орбите, а для этого можно воспользоваться динамикой (уравнениями движения). При таком методе объем вычислительной работы пропорционален времени, в течение которого мы хотим двигаться по орбите. Для простых систем типа маятника без трения может оказаться, что уравнения движения допускают решение в замкнутой форме, то есть, существует формула, выражающая любое будущее состояние через начальное состояние. Такое решение дает «путь напрямик», то есть более простой алгоритм, в котором для предсказания будущего используется только начальное состояние и окончательное время и который не требует прохода через все промежуточные состояния. В таком случае объем работы, затрачиваемой на прослеживание движения системы, почти не зависит от конечного значения времени. Так, если заданы уравнения движения планет и Луны, а также положения и скорости Земли и Луны, то можно, например, на много лет вперед предсказать затмения.

Благодаря успешному нахождению решений в замкнутой форме для многих разнообразных простых систем на ранних стадиях развития физики появилась надежда, что для всякой механической системы существует такое решение. Теперь известно, что это, вообще говоря, не так. Непредсказуемое поведение хаотических динамических систем нельзя описать решением в замкнутой форме. Значит, при установлении их поведения у нас нет никакого «пути напрямик».

В процессе последовательных переходов*, обусловленных последовательными флуктуациями, сохраняется память лишь о последнем переходе. В физико-химических системах ввиду короткого действия межмолекулярных связей число переходов в единицу времени в системе определённого размера, пропорционально этому размеру, то есть каждый малый элемент может чувствовать лишь своих соседей. Напротив, например, в социальных системах благодаря деятельности масс – медиа каждый элемент может ощущать все остальные.

В современном естествознании существует уже довольно много красивых примеров перехода к непредсказуемому поведению – хаосу. Многие сценарии возникновения хаоса изучаются уже не только физиками и математиками, но и химиками, биологами, экологами. Например, непредсказуемые колебания численности рыб или насекомых, скажем, комаров, могут быть следствием хаотического поведения соответствующих динамических эволюционирующих систем. Не менее интересны и обратные переходы – от хаоса к порядку. Самый типичный пример такого перехода – лазер: начиная с некоторого «порога» возбуждения, он генерирует упорядоченное – когерентное – световое поле.

Другие яркие примеры возникновения порядка (помимо уже упоминавшихся ячеек Бенара) – это химические колебания и биологический морфогенез. Морфогенез, то есть образование пространственно-временной структуры в совершенно однородной среде, – одна из самых удивительных загадок, которые ставит перед физиками и математиками биологическая материя. Как возникают правильные узоры на крыльях бабочек или регулярные полосы на тигриной шкуре? Может быть, теория образования порядка из хаоса скоро поможет нам ответить на эти «детские» вопросы.

Картина упорядоченности в системе – это «компромисс» между двумя антагонистическими факторами – нелинейным процессом типа химического, непрерывно и несогласованно посылающего инновационные сигналы в виде флуктуаций и процессом типа транспортного, который улавливает, передаёт и стабилизирует эти сигналы. Нарушение равновесия между ними приводит к таким состояниям как хаотическое (каждый элемент системы действует сам по себе) или гомеостатическое (флуктуации подавлены – полная однородность).

Отклонение от равновероятного распределения есть средство отбора выделенных последовательностей из ограниченного количества всевозможных случайных последовательностей. Такое отклонение возможно только при взаимодействии с внешней средой. Такие условия могут привести к неравновесным состояниям, которые за счёт обмена веществом и энергией могут существовать неопределенно долго.

5.3.3. Смысл информации

Ценность информации оказывается тем большей, чем меньше разнообразных способов выполнить заданную функцию. Если сравниваются системы, выполняющие различные функции, то ценностный критерий уже оказывается малопригодным, здесь по-прежнему можно использовать количественный информационный критерий. Количественный и прагматический информационные критерии необходимо применять не порознь, а совместно, только в этом случае можно достигнуть наиболее адекватного определения степени организации, как в функциональном, так и во многих других отношениях.

Для появления согласованных направленных процессов в системе необходимо использование информации в процессе функционирования системы. Если использования нет, то новые признаки у элементов появляются независимо от того, какие признаки есть у других элементов. Если нет использования информации, то нет ее накопления во внешней среде, а, следовательно, нет передачи накопленной информации из внешней среды в систему. Организация в системе связана с локализацией элементов, обладающих определенными признаками, с концентрацией этих элементов, то есть образованием диссипативной структуры. Локализованные диссипативные структуры имеют способность накапливать информацию за счет своего рода «примитивной памяти».

Такая локализация происходит благодаря самоинструктирующему процессу использования информации. В процессе использования информации происходит отбор тех элементов-признаков, которые дают преимущества в ходе развития.

Использование информации не является ее атрибутом, а лишь свойством, проявляющимся в определенных условиях. Во всех случаях, когда проводится сравнение и отбор информации, это происходит на основе их оценки по качеству. На линиях обратной связи всегда идет сопоставление реального результата некоторого действия с тем, который закодирован в программе. Это всегда означает, прежде всего, оценку по качеству информации. Если информация из внешней среды даёт указания на существование пищевых материалов, то, прежде всего, происходит их апробирование – сопоставление с требуемым материалом по его качеству.

Если биоценоз получает информацию о новом варианте организмов (через их деятельность), то всегда идет сопоставление нового варианта с прежней нормой. В борьбе за существование отбор нового варианта происходит не на основе количества, а только по качественным показателям (в сравнении с нормой). Самоинструктирующий характер процесса отбора приводит к тому, что уменьшается диссипация, так как уменьшается разнообразие элементов-признаков. А это, в свою очередь, уменьшает устойчивость системы. Система не просто удаляется от равновесного состояния, а удаляется с возрастающей скоростью, так как в отборе побеждают более совершенные структуры, возникающие раньше других.

Существование информации сопряжено с двумя фундаментальными условиями:

1. Резкое нарушение пространственной симметрии, непрерывно отсеивающее другие возможности понимания.
2. Элемент непредсказуемости, связанный с раскрытием содержания данного объекта или сообщением, заранее неизвестным наблюдателю.

5.4. Сложность[iv]

Понимание сложности. Неравновесное состояние систем. Возникновение сложного поведения. ô Сложное поведение и фазовое пространство. Аттрактор. Виды аттракторов. ô Специфика поведения живых и социальных систем. Приспособляемость и пластичность поведения. Эволюция и изменчивость. ô Сложность адаптивных стратегий в живом мире. Адаптация, устойчивость, стабилизирующий отбор.

С детства мы пользуемся понятием «сложность» в самых разнообразных контекстах, хотя, наверное, всегда существует инстинктивное ощущение, что сложность представляет собой нечто, относящееся к разнообразным проявлениям жизни. Таким образом, чаще всего явления типа свободного падения тела под действием силы тяжести или колебания маятника являются для большинства из нас в своей основе «простыми». А такие – как экономическая система, разговорный язык, мозг, или даже простейшая бактерия – сложными.

Но как быть в этом случае, например, с 1 см³ газа или жидкости, в котором находится невообразимое число хаотически движущихся молекул. Проста эта система или сложна? Скорее всего, мы определим её как «простую». Но поместим эту капельку воды в соответствующие условия и получим великолепную снежинку сложной дендритной формы. Как классифицировать эту систему теперь?

Отсюда следует, что, по меньшей мере, менее двусмысленно говорить о сложном поведении, чем о сложных системах. Можно надеяться, что изучение такого поведения позволит установить то общее, что имеется между различными классами систем и даст нам лучшее понимание сложного.

5.4.1. Понимание сложности. Неравновесное

состояние систем

С 60-х годов мы были свидетелями революционных достижений, как в математике, так и в физике, что ставит в особое положение работу связанную с описанием природы. Бывшие в течение многих лет параллельными пути развития термодинамической теории необратимых явлений, теории динамических систем и классической механики, в конце концов, сошлись. Это доказывает, что брешь между «простым» и «сложным», между «упорядоченностью» и «разупорядоченностью» гораздо уже, чем думалось раньше.

Маятник, к которому приложена периодическая возмущающая сила, на границе между вибрацией и вращением приводит к богатому разнообразию типов движения. В таких обычных системах, как слой жидкости или смесь химических продуктов, при определенных условиях могут возникать макроскопические явления самоорганизации в виде ритмически изменяющихся во времени пространственных картин. Короче, ясно, что сложность присуща не только биологии. Она вторгается в физические науки, и, похоже, что ее корни уходят глубоко в законы природы.

Важнейшие атрибуты Вселенной: сложность, устойчивость, целенаправленность есть следствие очень простых явлений, управляемых набором не очень жёстких правил. Естественнее говорить о сложном поведении, чем о сложных системах, так как не существует абсолютного критерия сложности. Сложность присуща всем явлениям самоорганизации. Способность к возникновению сложного поведения реализуется, когда огромное количество объектов демонстрирует когерентное поведение, несмотря на случайное тепловое движение каждой из них.

Например, тепловую конвекцию можно рассматривать как прототип явлений физической самоорганизации. В принципе такие масштабные явления как, например, циркуляция атмосферы и океанов, дрейф континентов и т. д. подчиняются тем же правилам, что и поведение жидкости в эксперименте Бенара: нагрев нижней пластины при достижении критической точки приводит к сложному поведению.

Одно из существенных свойств сложного поведения – это способность осуществлять переходы между различными режимами, или сложные это те системы, в которых наблюдаемое поведение связано с их эволюцией.

Вдали от равновесия система приспосабливается к окружающему несколькими способами. Связанная с разупорядоченностью неустойчивость движения позволяет системе непрерывно прощупывать собственное пространство состояний, создавая тем самым информацию и сложность. Динамическая система, порождающая хаос, действует как селектор, отбрасывающий огромное большинство случайных последовательностей и сохраняющий последовательности только совместимые с динамическими законами.

Если физическая система находится в равновесии, знать один этот факт недостаточно, чтобы предсказать ее поведение. Необходимо выяснить устойчиво ли равновесие, то есть, нарушается оно или нет при случайных внешних воздействиях, которых в природе не избежать. В физике сталкиваются с неустойчивостями разного типа и различной природы. Поведение неустойчивых систем интересней и неожиданней поведения устойчивых систем: зачастую неустойчивость приводит не просто к потере равновесия, но к проявлению качественно новых физических эффектов – например, к переходу вещества из одного состояния в другое или к самопроизвольному зарождению порядка в хаотической среде.

Легко наблюдать развитие неустойчивости при нагревании током тонкой проволоки. Количество тепла, выделяющееся на данном участке проволоки, прямо пропорционально его сопротивлению, а сопротивление металла растет с повышением его температуры, что вызывает еще больший нагрев. Такая положительная обратная связь приводит к неравномерности накала: если в какой-то точке проволока случайно нагреется сильнее, то сопротивление там возрастет и тепла выделится больше, чем в соседних местах (общее сопротивление проволоки изменится слабо, ток через нее можно считать прежним). Дополнительное тепло еще сильней нагреет горячий участок проволоки, так что разница температур будет нарастать и нарастать.

Для того, чтобы флуктуация могла сыграть свою роль конструктора новой макросистемы, необходимо неустойчивое состояние системы. Состояние неустойчивости системы означает её чувствительность к малым возмущениям. Неустойчивость приводит к коренным перестройкам нелинейной открытой среды. Наличие неустойчивости вдали от точки равновесия гарантирует развитие.

5.4.2. Сложное поведение и фазовое пространство[v]

Так называемое «фазовое пространство» есть абстрактное математическое многомерное пространство, на осях координат которого откладываются независимые переменные движения системы. Последовательность мгновенных состояний системы образует кривую в фазовом пространстве траекторий. Фазовая траектория показывает как бы пространственную развёртку временной эволюции системы. Эти траектории называются фазовыми портретами эволюции системы. Точка соответствует достижению системой состояния равновесия, окружность или симметричный предельный цикл – выходу на незатухающий периодический режим типа колебаний математического маятника.

Поведение систем в фазовом пространстве характеризуется таким специальным понятием синергетики, как «аттрактор». Аттракторы – это геометрические структуры, характеризующие поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени. Геометрически это множество точек, к которым приближается траектория после затухания переходных процессов, то есть область притяжения соседних точек (to attract англ. – притягивать). Аттрактор – близко понятию «цель». Это относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает к себе всё множество траекторий собственного движения, определяемых разными начальными условиями. Если система попадает в конус аттрактора, то она эволюционирует к этому состоянию.

Грубо говоря, аттрактор – это то, к чему система стремится прийти, к чему она притягивается. Это явление имеет общий характер: потери энергии из-за трения или, например, вязкости приводят к тому, что орбиты притягиваются к небольшому множеству фазового пространства, имеющему меньшую размерность. Всякое такое множество называется аттрактором. Грубо говоря, аттрактор отвечает установившемуся поведению системы – тому, к которому она стремится.

Самый простой тип аттрактора – неподвижная точка. Такой аттрактор соответствует поведению маятника при наличии трения; маятник всегда приходит в одно и то же положение покоя независимо от того, как он начал колебаться. Следующий, более сложный аттрактор – предельный цикл, который имеет форму замкнутой петли в фазовом пространстве. Предельный цикл описывает устойчивые колебания, такие, как движение маятника в часах или биение сердца.

Одна и та же система может иметь несколько аттракторов. Это означает, что разные начальные условия могут привести её к разным аттракторам. Множество точек, приводящих к некоторому аттрактору, называется его областью притяжения. Система с маятником имеет две такие области: при небольшом смешении маятника от точки покоя он возвращается в эту точку, однако при большом отклонении часы начинают тикать, и маятник совершает стабильные колебания.

Сложному колебанию, или квазипериодическому движению, соответствует аттрактор в форме тора. Такая форма отвечает движению, составленному из двух независимых колебаний, – так называемому квазипериодическому движению. Траектория навивается на тор в фазовом пространстве, одна частота определяется временем оборота по малому кругу тора, другая – по большому кругу. Для комбинации более чем двух вращений аттракторами могут быть многомерные торы.

Важное отличительное свойство квазипериодического движения состоит в том, что, несмотря на сложный характер, оно предсказуемо. Хотя траектория может никогда не повторяться точно (если частоты несоизмеримы), движение остается регулярным. Траектории, начинающиеся поблизости одна от другой на торе, так и остаются поблизости одна от другой, и долгосрочный прогноз гарантирован.

В теории диссипативных систем аттракторам и странным аттракторам, являющимся базисными фактами теории самоорганизации, уделяется особое внимание. Наличие странных аттракторов, приводящих к динамическому хаосу, становится причиной катастроф, где возможна внезапная смена движений, переход из хаотического состояния в упорядоченное и обратно.

До недавнего времени были известны лишь перечисленные виды аттракторов: неподвижные точки, предельные точки, предельные циклы и торы. В 1963 году Э. Лоренц из Массачусетского технологического института открыл конкретную систему со сложным поведением. Движимый желанием понять, в чем трудность с прогнозами погоды, он рассмотрел уравнения движения жидкости, (они одновременно описывают и атмосферные течения) и путем упрощений получил систему ровно с тремя степенями свободы.

Эта система вела себя случайным образом и не поддавалась адекватному описанию с помощью какого-нибудь из известных аттракторов. Обнаруженный Лоренцем аттрактор, называемый теперь его именем, стал первым примером хаотического, или странного, аттрактора.

Промоделировав свою простую систему на компьютере, Лоренц выявил основной механизм, который вызывал случайное поведение: микроскопические возмущения накапливаются и влияют на макроскопическое поведение. Две траектории с близкими начальными условиями экспоненциально расходятся в процессе эволюции, так что они проходят рядом лишь совсем недолго. В случае нехаотических аттракторов качественная картина совершенно другая. Для них близкие траектории так и остаются близкими, небольшие ошибки остаются ограниченными, а поведение предсказуемым.

С другой стороны, некоторые особенности поведения хаотических систем удается предсказать (с конечной точностью и в ограниченных по времени пределах). Язык аттракторов позволяет осмыслить явления предсказуемости и принципиальной непредсказуемости, дает понимание вероятностного, хаотического поведения систем, обусловленного не ограниченностью наших исследовательских возможностей, а самой природой нелинейных систем.

Хаотический аттрактор имеет гораздо более сложное строение, чем предсказуемые аттракторы – точка, предельный цикл или тор. В крупном масштабе хаотический аттрактор есть неровная поверхность со складками. Это видно на примере этапов образования так называемого хаотического аттрактора Рёсслера. Сначала близкие траектории на объекте расходятся экспоненциально; расстояние между соседними траекториями увеличивается примерно вдвое. Чтобы остаться в конечной области, объект складывается поверхность сгибается и её края соединяются. Аттрактор Рёсслера наблюдался во многих системах, от потоков жидкости до химических реакций; этот факт иллюстрирует максиму Эйнштейна о том, что природа предпочитает простые структуры.

Ключ к пониманию хаотического поведения дает простая процедура растягивания и образования складок в фазовом пространстве. Экспоненциальная расходимость – локальное явление: поскольку аттрактор имеет конечные размеры, две орбиты на хаотическом аттракторе не могут экспоненциально расходиться навсегда. Это означает, что такой аттрактор должен образовывать складки внутри самого себя. И хотя орбиты расходятся и следуют совершенно разными путями, в конце концов, они должны пройти снова вблизи друг от друга. В результате орбиты на хаотическом аттракторе перемешиваются подобно тому, как, например, перетасовываются карты в колоде.

Случайность хаотических орбит есть результат этого процесса перемешивания. Вытягивание и образование складок происходит снова и снова, создавая складки внутри складок, и так до бесконечности. Иначе говоря, хаотический аттрактор является фракталом – объектом, в котором по мере увеличения выявляется все больше деталей. Фракталы, фрактальные множества – это такие объекты, которые обладают свойством самоподобия или масштабной инвариантности. То есть малый фрагмент структуры такого объекта подобен другому более крупному фрагменту или структуре в целом. Типичные фрактальные объекты – это морские волны, облака, барханы в пустыне.

Хаос перемешивает орбиты в фазовом пространстве точно так же, как пекарь месит тесто для выпечки хлеба. Представить себе, что происходит с близлежащими траекториями на хаотическом аттракторе, поможет такой эксперимент.

Добавим в тесто каплю синей пищевой краски. Вымешивание теста – это комбинация двух действий: его то раскатывают (при этом цветное пятно расширяется), то складывают. Поначалу пятно просто становится длиннее, затем образуются складки, и все это повторяется снова и снова. При ближайшем рассмотрении оказывается, что тесто состоит из многих слоев попеременно белого и голубого цвета. Уже через 20 шагов исходное пятно вытягивается более чем в 20 млн. раз по сравнению с начальной длиной, а его толщина сокращается до молекулярных размеров. Синяя краска полностью перемешалась с тестом. Хаос действует точно так же, только вместо теста он перемешивает фазовое пространство.

Вытягивание и складывание хаотического аттрактора систематически устраняет начальную информацию и заменяет ее новой: при растяжении увеличиваются мелкомасштабные неопределенности, при складывании сближаются далеко отстоящие траектории и стирается крупномасштабная информация. Таким образом, хаотические аттракторы действуют как своего рода помпа, «подкачивающая» микроскопические флуктуации в макроскопическое проявление. Отсюда ясно, что никакого точного решения, никакого кратчайшего пути для прогноза будущего быть не может. Проходит совсем немного времени, и неопределенность, возникшая при начальном измерении, покрывает весь аттрактор, лишая нас возможности делать какие бы то ни было предсказания: между прошлым и будущим уже нет никакой причинной связи.

5.4.3. Сложность поведения живых и социальных

систем

Удаленность от равновесия, нелинейность может служить причиной возникновение упорядоченности в системе. Биологическая упорядоченность, генерация когерентного света лазером, возникновения пространственной и временной упорядоченности в химических реакциях и гидродинамике, автоволны в различных средах, наконец, функционирование экосистем в животном мире или жизнь человеческого общества – все эти примеры являются поразительной иллюстрацией явлений самоорганизации, образования диссипативных структур. Эти структуры наряду с замечательными регуляторными свойствами проявляют необычайную гибкость и разнообразие.

Приспособляемость и пластичность поведения – два основных свойства нелинейных динамических систем, способных на переходы вдали от равновесия – являются наиболее характерным свойством человеческих сообществ. Наиболее адекватными для социальных систем являются динамические модели, учитывающие эволюцию и изменчивость. При построении динамической модели социальной системы внутренняя структура должна учитывать жёстко заданное внешнее окружение. Уникальной спецификой социальных систем является то, что различие между желательным и действительным поведением выступает как внешнее условие нового типа, определяющее контуры динамики наряду с внешней средой. Если в систему вводится новый вид деятельности, то в дальнейшем он будет расширяться и стабилизироваться. Инновация может быть удачной или нет. Основным источником существования и обновления общества являются его адаптационные возможности.

Социальная система является нелинейной, так как взаимодействия между членами общества могут производить каталитический эффект. В каждый момент времени возникают флуктуации, которые могут подавляться или усиливаться обществом. Особенно хороший пример мощного усиления – это прирост знания. Сложная система развивается в эволюционном процессе творческих открытий, в котором играют роль как стохастические, так и детерминистические процессы. Социальные системы следует рассматривать как креативный мир с неполной информацией и изменяющимися ценностями, мир, в котором будущее может быть представлено во многих вариантах.

Социальная проблема ценностей в широких пределах может связываться с нелинейностью. Ценности – это коды, которые мы используем, чтобы удержать социальную систему на некоторой линии развития, которая выбрана историей. Системы ценностей всегда противостоят дестабилизирующим эффектам флуктуации, которые порождаются самой системой. Это и придаёт процессу черты необратимости и непредсказуемости.

5.4.4. Сложность адаптивных стратегий в живом мире

При неизменной предсказуемой среде поведение представляет собой постоянную структуру. Если же в среде происходят изменения, и она становится непредсказуемой, то поведение начинает характеризоваться интенсивностью исследований и быстрым созданием временных поведенческих структур. Любое сообщество насекомых проявляет замечательную пластичность. И первичным механизмом, лежащим в основе столь высокой эффективности поведения, является переход между различными типами поведения, вызываемый внешними условиями

Детерминистические представления о насекомых уходят в прошлое по мере изучения их поведения. Возникают представления о пластичности индивидуального поведения. В сообществе насекомых реализуются две поведенческие стратегии:

1. Случайность поведения особи.
2. Согласованность поведения в масштабе колонии.

Единый процесс развития охватывает явления живой и неживой природы и общества, поэтому естественно описывать весь процесс развития на одном языке, в рамках единой схемы, с использованием общей терминологии. В эволюционной теории для описания процессов развития используют триаду: изменчивость, наследственность, отбор. Задача состоит в том, чтобы выявить то общее содержание, которое присуще любым процессам развития.

Определяющую роль эволюционного периода развития систем играют такие понятия, как адаптация, устойчивость, стабилизирующий отбор. Необходимым условием существования живых организмов является постоянство внутренней среды. Гомеостазис (от греческого «гомео» – тот же, «стазис» – состояние) рассматривается биологами как способность биологических систем противостоять изменениям внешней среды и сохранять состояние равновесия. Например, только благодаря механизмам поддержания гомеостазиса некоторые растения могут жить на ядовитых отвалах рудников. Есть растения – концентраторы металлов – алюминия, молибдена, никеля, свинца, стронция. При этом для предотвращения отравления тканей в растениях синтезируются специфические белки (определяющие устойчивость к высоким концентрациям металлов), изменяются количество и качество корневых выделений, тяжелые металлы связываются в клетках дубильными веществами и органическими кислотами. Механизмы поддержания гомеостазиса исторически закреплены и направлены на повышение устойчивости организма в онтогенезе, что обеспечивает успех в воспроизведении потомства.

Развитие – это борьба двух противоположных тенденций – сохранение гомеостазиса и поиск новых организационных форм, уменьшающих локальную энтропию.

Согласно концепции прерывистого равновесия, разработанной американскими исследователями С. Гоулдом, Н. Элдриджем и С. Стэнли, эволюция, во всяком случае, на видовом уровне, по крайней мере, в 95% случаев идет не непрерывно, а своего рода скачками. Предполагается, что виды остаются практически неизменными на протяжении буквально миллионов лет, а затем в течение нескольких десятков или сотен лет происходит формирование новых видов. Переход от вида к виду совершается в ее свете не посредством скачка в одном поколении, а путем накопления мутации и отбора.

Всякое значительное изменение экологических условий влечет за собой перестройку всей организации сообщества животных. Например, у животных, ведущих одинокий образ жизни, в случае необходимости возникает строгая иерархическая структура. В период нехватки корма такая организация сообщества определяет очередность доступа к пище. Доминирование может не только разделять, но и объединять животных, оно способствует процессу локализации, образованию структуры в сообществе взамен агрессивных взаимодействий особей.

Биологические системы обладают способностью сохранять и передавать информацию в виде структур и функций, возникших в прошлом в результате длительной эволюции. Открыты подвижные генетические элементы, которые оказались замешаны в таких общебиологических явлениях, как азотфиксация, злокачественный рост клеток, работа иммунной системы и приспособление бактерий к антибиотикам, нестабильные мутации, материнская наследственность.

Нестойкое, нестабильное состояние гена, когда он начинает мутировать в десятки, сотни раз чаще обычного, связано не с изменениями внутри самого гена, а с введением в район его расположения определенного «контролирующего» элемента, способного блуждать по хромосомам. Эти элементы влияют на «включение» и «выключение» генов, то есть на темп наследственной изменчивости. В классической генетике мутации возникают случайно; им подвержены единичные особи; их частота очень мала. В «подвижной генетике» изменения не случайны, зависят от типа подвижного элемента; им подвержены много особей; их частота велика, может достигать десятка процентов.

Темп мутационного процесса непостоянный, так, время от времени популяции или виды вступают в «мутационный» период. Самое поразительное открытие в генетике за последнее время – это возможность с помощью мобильных элементов переносить гены или группы генов от одних видов к другим, то есть благодаря перемещающимся элементам генофонды всех организмов объединены в общий генофонд всего живого мира. Это особенно ярко продемонстрировали плазмиды с детерминантами устойчивости к антибиотикам в колоссальном эксперименте, невольно поставленном человеком на бактериях.

С помощью генсектицидов человек расширяет эксперимент на насекомых, и в ответ их популяции, вероятно, охватываются определенными, быстро распространяющимися генетическими элементами, повышающими устойчивость организма («генетическая экспансия»). Предполагается, что когда-то в клетках насекомых поселились бактерии – симбионты, которые постепенно передали большинство своих генов в ядро и превратились в митохондрии и пластиды. Это замечательный пример переноса генов от прокариот к эукариотам. Способность клеток одного вида воспринимать ДНК от других, иногда эволюционно далеких видов, возможность горизонтального переноса генов считается «одним из главных чудес XX века».

Классическая генетика гласит: каждый ген располагается на своей хромосоме и занимает на ней строго фиксированное положение. Сейчас известно много вариантов перемещающихся элементов, которые могут менять свое место на хромосоме и даже перемещаться с хромосомы на хромосому. Таким образом, могут рождаться новые признаки организма.

Сегодня появилась принципиально новая программа изучения неравновесных сообществ, чьи принципы организации коренным образом отличаются от тех, к которым привыкли экологи, рассматривающие сообщество как жестко организованную совокупность видов.

В этом подходе представление о прямой конкуренции за пищу подменяется сложными и динамичными информационными связями. В зависимости от условий метаболиты (продукты жизнедеятельности) данного вида либо угнетают, либо, наоборот, стимулируют размножение других видов. При этом возможны как негативные, так и позитивные межвидовые отношения. Разные виды не только не стремятся окончательно вытеснить друг друга, но как бы «удерживают» в сообществе те виды, численность которых падает ниже определенного уровня.

В прежней теории конкуренции выражена концепция детерминизма: конкуренция определяет численность, облик и эволюцию существующих видов, потребляющих одну и ту же пищу.

Новый подход гласит: близкие виды, расположенные в экосистеме на одном трофическом уровне, всегда живут среди избытка пищи, поскольку их численность эффективно ограничивается сложным комплексом причин, в том числе и конкуренцией. Согласно этой парадигме биологическое сообщество можно рассматривать как диссипативную структуру, которая, находясь в неравновесном состоянии, постоянно ведет обмен с внешней средой. В исходной неупорядоченной системе за счет последовательно реализующихся неравновесных неустойчивостей, за счет когерентного поведения элементов может возникнуть функциональная организованность.

Адаптация человека и животных представляет собой процесс, в течение которого организм приобретает отсутствовавшую ранее устойчивость к определенным факторам среды и в результате решает задачи, ранее несовместимые с жизнью. При всем разнообразии приспособительных процессов в них есть сходство. На первом этапе адаптации к любому новому фактору организм подходит к максимуму своих возможностей, к критической (бифуркационной) точке. Если человек или животное не погибает, а фактор по-прежнему действует, то возможности живой системы возрастают, и на смену аварийной стадии в большинстве случаев приходит стадия эффективной и устойчивой привычки (возникает диссипативная структура).

5.5. Управление

Кибернетика и теория управления. Кибернетика и синергетика. ô Управление и информация. Классический и неклассический подход к управлению. Структура целей управления. ô Эффект обратной связи. Эвристический характер основ управления социальными системами. Специфика биологического и социального управления процессами. Естественные и искусственные регуляторы управления.

Современное понимание управления существенно отличается от первоначальных представлений о нём. Теперь оно, прежде всего, подразумевает универсальный характер управленческих процедур. Очень просто можно сказать так, что управление – это комплекс мер, которые осуществляет любая система в целях поддержания собственного существования, которое выражено в линейной или чаще в нелинейной форме равновесия. То есть управление не является прерогативой только социальной сферы, оно, в конечном счёте, есть функция существования биосферы. Разумеется, в зависимости от характера существующих систем (неживых, живых, социальных) различается и структура их управления: она может быть внешней (иерархический контроль), внутренней (гомеостаз), статичной или динамичной и т. д. В то же время управление во всех своих разновидностях всегда будет иметь некие общие черты, выраженные, например, принципами синергетики.

5.5.1. Кибернетика и теория управления

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только синергетика. Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся «от конкретных материальных форм» и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур.

В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами синергетики. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере. А. Тьюринг в известной работе предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза.

В изучении реакционно-диффузионных систем – мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман «предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости».

Термином «кибернетика» 2500 лет назад древнегреческий философ Платон называл «искусство управления кораблём». В начале XIX века французский физик и математик А. – М. Ампер, создавая классификацию наук, называл кибернетику наукой об управлении государством. После смерти Ампера слово это было забыто. В 1948 году американский математик Норберт Винер издал книгу «Кибернетика …», в которой определил это понятие как «науку об управлении и связи в животном и машине». До этого Н. Винер три года проработал в институте кардиологии города Мехико. Именно тогда он пришёл к мысли создать единую науку, изучающую процессы хранения информации и её переработки, управления и контроля[vi]. Одна из важнейших задач кибернетики – исследование управляющих систем живой природы. Ключевым вопросом в её решении стало понятие обратной связи, влияния следствий на причины, их вызывающие и определяющие ход процесса.

Кибернетика возникла на стыке многих областей знания: математики, логики, семиотики, биологии и социологии. Обобщающий характер кибернетических идей и методов сближает науку об управлении, каковой является кибернетика, с философией. Задача обоснования исходных понятий кибернетики, особенно таких, как информация, управление, обратная связь и др. требуют выхода в более широкую, философскую область знаний, где рассматриваются атрибуты материи – общие свойства движения, закономерности познания.

Явления, которые отображаются в таких фундаментальных понятиях кибернетики, как информация и управление, имеют место в органической природе и общественной жизни. Таким образом, кибернетику можно определить как науку об управлении и связи с живой природой в обществе и технике. Информация в живой природе в отличие от природы неживой играет активную роль, так как участвует в управлении всеми жизненными процессами.

5.5.2. Информационная структура управления

Управление представляет процесс взаимодействия компонентов системы, который осуществляется избирательно и направлен на получение фокусированного результата.

Результат в силу его физического несуществования до момента достижения, задаётся функционально, а процесс его достижения обеспечивается получением переработкой и использованием информации. Предполагается, что результат задан действием какой-либо закономерности, относящейся к соответствующей предметной области. Если результат не изменяется во времени, имеет место частный случай управления – регулирование, а система управления называется гомеостатической.

Схема управления в классическом подходе проста – каналы управления не имеют кооперативных связей друг с другом – любое появление рассогласования в канале слежения вызывает адекватную ему «сильную» реакцию системы управления именно в этом канале, а эффективность управления оценивается характером устранения «главного» нарушения. При этом не важно, как в процессе ликвидации возмущения будет меняться состояние объекта и управляющей системы.

Накопленные представления о гомеостазе показали наличие более сложных отношений между комплексом целей управления (в частности наличия целей управления, обусловленных стремлением системы к сохранению себя как целостной структуры) и организованном взаимодействии каналов управления. Эти представления все более отдалялись от классического подхода теории управления и стали ему чужды в принципе.

Шагом на пути к введению в процесс управления более сложных отношений между целями управления явился подход, получивший название «координирующего управления». Понятие цели управления теперь изменено – вместо слежения (один «главный» выход за одним входом) теперь ставится следующая задача: при наличии внешних возмущений от системы требуется сохранение заданного соотношения между некоторым числом выходных переменных. Это требование, с одной стороны, порождает взаимозависимость целей управления, но, с другой стороны, предоставляет дополнительные степени свободы у управляющей системы, которые можно использовать и для сохранения постоянства внутренней среды.

В результате появилась очевидная аналогия с гомеостазом, так как возможна ликвидация отклонений, вызываемых в функционировании системы внешними возмущениями при ненарушенном внутреннем состоянии объекта (в некоторой «существенной» его части). В отличие от классического подхода, эффективность управления теперь оценивается способностью системы сохранять функционирование при относительном постоянстве состояния. Кардинально отличается и схема управления – при возмущении в любом из каналов системы включается весь резерв механизмов управления с тем, чтобы «нагрузка» на каждый из них была минимальна, а «сильных реакций» среди «главных» переменных состояния не возникало.

Для гомеостатической формы организации систем необходимо соблюдения комплекса целей, характеризующих компромиссный характер управления. Очевидно, что отсутствие какой-либо объективно необходимой цели приводит к отсутствию целостности. Появление излишних, объективно ненужных целей управления приводит к выполнению ненужных действий – дисфункций, способных нарушить целостность. Придание какой-либо цели управления несоответствующего статуса в общей структуре также способно нарушить целостность разрабатываемой системы либо из-за недоучета каких-либо функций, либо из-за их излишнего проявления.

Структура целей управления, характерная для гомеостаза как формы структурной организации, включает в себя системную, стадийные и инфраструктурные цели.

Системная цель является интегрирующим понятием, обуславливающим общую целенаправленность функционирования систем. Системная цель в общем случае достигается в результате последовательного выполнения стадийных целей и может рассматриваться как их суперпозиция.

Общий состав стадийных целей можно описать следующими формулировками:

1. непосредственно реализующие системную цель;
2. формирующие предпосылки для выполнения действий реализующих системную цель;
3. поддержание готовности к выполнению этих действий;
4. ожидания при невозможности в ближайшее время выполнить остальные группы действий;
5. восстановление состава ресурсов управления.

Каждая стадийная цель выполняется на фоне комплекса инфраструктурных целей, обеспечивающих самосохранительные свойства. Инфраструктурные цели определяются следующим образом: «Наиболее важной и достигаемой в первую очередь целью является поддержание стационарного неравновесного состояния. Эта цель может быть сформулирована как поддержание равенства темпов потоков вещества и энергии, поступающих в систему и покидающих ее. После этого возникает возможность поддержания постоянства внутренней среды – гомеостаза, что является целью второго порядка. Наконец, если обе эти цели достигнуты, возможно прогрессирующее улучшение качества процессов в системе. В этой ситуации можно говорить об энергетической эффективности, оптимальной конструкции, получении максимальной надежности функционирования и т.д. Однако достижение максимально высоких показателей в биосистемах является уже целью третьего порядка по сравнению с поддержанием стационарного неравновесия и гомеостаза».

Зависимость инфраструктурных целей от стадийной цели имеет как идентификационный, так и функциональный характер. Первое означает, что для конкретной стадии конкретная инфраструктурная цель может быть актуальна или неактуальна. Второе означает наличие правила конкретного выбора значений параметра, характеризующего конкретную инфраструктурную цель в зависимости от значений параметра, характеризующего стадийную цель.

5.5.3. Эффект обратной связи

Означает цикличность, замкнутость несущего информацию сигнала с выхода на вход системы управления. Посредством обратной связи осуществляется приведение объекта управления в соответствие с функционально-заданным результатом управления. Отрицательная обратная связь уменьшает действие возмущающих воздействий, положительная – усиливает, что может привести к разрушению системы управления.

В традиционной кибернетике гомеостаз рассматривается как некоторое устойчивое с точки зрения цели управления состояние объекта. Гомеостаз здесь обеспечивается тем, что всякие отклонения состояний объекта управления от цели управления компенсируются за счет отрицательной обратной связи. То есть, в этом представлении гомеостаз прочно связан с целью управления.

Если бросить взгляд на историю постановок задач в теории автоматического регулирования и затем в теории управления, то можно представить ее как постепенное их усложнение, идущее параллельно по двум направлениям.

1. Первое – использование все более сложных описаний объекта управления (в простейшем понимании это, например, поочередное описание объекта сначала линейными уравнениями «вход-выход» с одномерным управляемым сигналом, затем переход к описанию «вход-выход-состояние», использование многосвязных линейных описаний и, наконец, сложные нелинейные системы).
2. Второе – все более усложняющийся набор требований к системе управления: сначала простое обеспечение устойчивости системы, затем повышение ее качества (в том числе оптимальность), далее поддержание этого качества во все более широком диапазоне неопределенности (адаптация).

Однако при всем стремлении теории управления к строгим постановкам задач, формализации используемых методов и подходов, разработка реальных систем управления в огромной степени базировалась на эвристической основе. По сути эвристическим оставался главный выбор разработчика системы управления – между содержательной точностью постановки задачи (сложность описания объекта) и возможностями ее формализации и строгого решения. Дилемма «простое описание – точное решение» или «сложное описание – неформализуемая постановка задачи и приближенное решение» в теории управления всегда была принципиальной, хотя часто и оставалась за рамками дискуссий.

На одном полюсе – линейный n-мерный объект, описываемый обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Строгое решение задачи управления таким объектом в любой постановке (например, оптимальное управление по заданному критерию) в практике управления оказывается эвристическим из-за несоответствия простоты использованного описания сложностям реальных условий функционирования системы.

На другом полюсе – «ручное» управление сложными социальными процессами, предприятиями и т.п. Эвристическая основа современного менеджмента и практическая невозможность использовать методы управления динамическими системами, оправданы тем, что управляемый объект (предприятие) при решении текущих управленческих задач берется во всей полноте живых связей, без каких-либо упрощений.

Однако сам эвристический путь совершенствования систем управления постепенно формализуется в рамках теории систем (и теории управления), в основном путем выработки синтетических обобщающих концепций методологического плана. Среди них – общая теория систем Л. фон Берталанфи, кибернетика Н. Винера, функциональная теория систем М. И. Сетрова, многочисленные ветви системного анализа, системотехнические и системологические работы, наконец – «глобальные идеи» теории управления, такие как обратная связь, адаптация. Среди этих работ важное место занимает и идея формализации гомеостаза на стыке биологии и теории управления.